Presentazione di PowerPoint

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Corso di Fisica 3 Prof. R. Pizzoferrato
Università di Roma Tor Vergata CCS Meccatronica
Colleferro - A.A. 2006/07
Possibili testi di riferimento S. Focardi, I.
Massa, A. Uguzzoni Fisica Generale
Elettromagnetismo Casa Editrice
Ambrosiana Serway, Beichner Fisica Vol. II
EdiSES D. Halliday, R. Resnick, J. Walker
Fondamenti di Fisica -Elettrologia, Magnetismo,
Ottica Casa Editrice Ambrosiana P. Mazzoldi,
M. Nigro, C. Voci Elementi di Fisica
Elettromagnetismo EdiSES
2
Cap. 1 Strumenti matematici
Analisi matematica e vettoriale
Vettori
vx v Cos ?x vy v Cos ? y vx v
Cos ? z
3
Calcolo differenziale vettoriale
4
Prodotto scalare
Prodotto vettoriale
5
(No Transcript)
6
Verso di AxB ? Regola mano destra
AxB - BxA
7
(No Transcript)
8
Campo vettoriale non uniforme
9
In ogni punto hanno il vettore come tangente
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Angolo solido sotteso da cono con base retta

• A1 / r12
• (Steradianti)

• ? A2 / r22

Angolo solido si può immaginare come apertura
angolare tridimensionale sottesa dalla base
retta del cono al suo vertice
Angolo solido non dipende dalla distanza r a cui
si trova la base retta intercettata.
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Angolo solido sotteso da cono con base non retta

• A / r2
• (Steradianti)

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Angolo solido sotteso da una sfera al centro
d? dS /r2

• Sommando contributi di tutti i coni elementari
  identici di altezza ? r

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Flusso di un vettore
v
dS
14
Flusso di un vettore
15
Significato del flusso di v
Quando v rappresenta campo di velocità di
particelle di un fluido

n
?
v
dS

Il flusso di v attraverso area S rappresenta il
volume di fluido che fluisce attraverso S
nellunità di tempo.
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Caso particolare (importante)
Se il vettore v è uniforme su tutta la superficie

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Integrale di linea di un vettore
v
?
dl
Ad esempio se il campo vettoriale è una forza
lintegrale di linea è il lavoro della forza
lungo il percorso ?.
18
Caso particolare (importante)
Se la proiezione del il vettore v sulla tangente
a ? è costante su tutto il percorso
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Circuitazione di un vettore
E lintegrale di linea lungo una linea chiusa
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Circuitazione di un vettore
Se il campo vettoriale è una forza la
circuitazione è il lavoro della forza lungo un
percorso chiuso.
Se il campo vettoriale è conservativo C 0