Presentaci

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Contaminación Atmosférica Tema 5 Modelos de
dispersión de contaminantes atmosféricos

• Modelos de dispersión
• Influencia de los procesos meteorológicos en la
  contaminación atmosférica
• Estabilidad atmosférica
• Clases de atmósfera según su estabilidad
• Modelos de celda fija estacionaria y no
  estacionaria
• Modelo gaussiano para contaminantes que no
  reaccionan.

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Los modelos de dispersión (MD)
Son protocolos matemáticos que proporcionan
estimaciones de concentración de un contaminante
en función de una serie de parámetros
meteorológicos, químicos, topográficos y de
cantidad y velocidad de emisión

• Cantidad de contaminante emitida por unidad de
  tiempo, posición y altura de la emisión
• Velocidad y dirección de los vientos dominantes,
  estabilidad atmosférica, altura de mezcla
• Comportamiento químico del contaminante posibles
  reacciones, vida media

Parámetros de entrada
Importante estos modelo se aplican sólo a un
contaminante determinado Si se quiere aplicar a
varios es necesario aplicar el modelo a cada uno
de ellos
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• Importancia de los modelos de dispersión
• La previsión y cuantificación del impacto
  ambiental atmosférico sólo es posible cuando se
  ha conseguido (con la suficiente
  representatividad) la modelización de las
  características básicas de los medios emisor,
  difusor y receptor en su interrelación temporal y
  espacial
• Aportación de los modelos
• Los resultados se pueden obtener con antelación a
  que se presente el problema de CA
• Cualquier simulación matemática de un fenómeno
  tan complejo como es la dispersión atmosférica no
  es nunca exacta, pero.. los resultados de un
  modelo son el instrumento más válido en la
  decisión de la planificación y en la adopción de
  medidas correctoras ya que con ellos se
  identifican aquellas zonas con mayor y menor
  incidencia de la CA
• El objetivo de un MD es la integración de
  aquellos elementos que inciden en la calidad del
  aire
• condiciones atmosféricas
• localización de los focos e intensidad de los
  mismos
• situación de los receptores
• influencia de la topografía, orografía, etc
• con la finalidad de adecuar las medidas
  correctoras más viables económica y técnicamente

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Importancia de los modelos de dispersión
Los MD son instrumentos de gran utilidad en los
siguientes problemas

• Evaluaciones de Impacto de uno o varios focos de
  CA de carácter puntual, lineal o superficial
  existentes o previstos
• Optimización de alturas de chimeneas para
  instalaciones industriales
• Estudios de contaminación de fondo
• Planificación urbana e industrial (escala
  regional, local y nacional)
• Diseño de redes de calidad de aire
• Predicciones de Contaminación Potencial
• Programas de Prevención

La fiabilidad de un modelo está directamente
relacionada con la base de datos de que se
disponga y es fundamental que la información
meteorológica esté sustentada por el conocimiento
de series suficientemente extensas y detalladas
de los diferentes parámetros climáticos
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Tipos principales de modelos de dispersión
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Fundamento
Todos los modelos de concentración están basados
en balances de materia en el interior de un
determinado volumen de aire
Salida
Entrada
Creación/ Destrucción
Variación (derivada) de la concentración de
contaminante con respecto al tiempo
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Influencia de los procesos meteorológicos en la CA

• Desde los focos de contaminación se produce la
  mezcla y dilución de los contaminantes en el
  aire, dando lugar a una distribución de la
  concentración de los mismos, variable tanto
  espacial como temporalmente
• La cantidad de contaminantes presentes en la
  atmósfera dependerá de la diferencia entre los
  emitidos y producidos y los que se eliminan a
  través de la deposición, precipitación y
  absorción por el suelo, el agua y la vegetación
• Estos procesos de autodepuración atmosférica
  pueden causar acumulaciones excesivas de
  contaminantes en otros medios (vegetación,
  suelos, lagos, etc.), incluso lejos del punto de
  emisión del contaminante (consecuencia del
  arrastre atmosférico del viento)
• En áreas con muchos focos de contaminación puede
  aumentar mucho la concentración de contaminantes
  si persisten situaciones meteorológicas que
  impiden su difusión y que pueden agravarse si se
  dan en la zona condiciones topográficas
  especiales, o si existen barreras artificiales
  (edificios) que pueden favorecer la acumulación
  de contaminantes
• En otros casos los contaminantes pueden alcanzar
  bastante altura e introducirse en las masas de
  aire que forman las corrientes generales de
  vientos sobre la tierra, siendo arrastrados a
  muchos kilómetros de las fuentes de emisión

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• La importancia de las condiciones meteorológicas
  en el grado de contaminación atmosférica se
  reconoce observando las variaciones de la calidad
  del aire en una zona determinada de unos días a
  otros, aún cuando las emisiones permanezcan
  prácticamente constantes
• Las principales variables meteorológicas a
  considerar por su influencia sobre la calidad del
  aire son
• el transporte convectivo horizontal, que depende
  de las velocidades y direcciones del viento
• el transporte convectivo vertical, que depende de
  la estabilidad atmosférica
• Transporte convectivo horizontal
• Viento condiciona el transporte de contaminantes
  ? dispersión horizontal
• (determina la zona que va a estar expuesta a los
  contaminantes)
• Una mayor velocidad del viento reducirá las
  concentraciones a nivel del suelo, ya que se
  producirá una mayor dilución y mezcla
• Excepciones
• Circulaciones cerradas de viento (Ej. brisas del
  mar, valle y montaña) contaminantes de la
  atmósfera se incorporan a la circulación del
  viento con lo que se produce una acumulación
  progresiva de contaminantes ? aumento de la
  concentración
• Si vientos fuertes inciden perpendicularmente a
  crestas montañosas, valles o edificios altos ?
  los efectos aerodinámicos de estos obstáculos
  pueden impedir la dispersión de contaminantes,
  acumulándolos en determinadas zonas

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Transporte convectivo vertical Para el análisis
de la estabilidad de la atmósfera se introduce el
llamado Gradiente adiabático del aire seco
(g) Para el aire, el calor molar a presión
constante, cp 0.24 cal K-1 g-1 y la aceleración
de la gravedad vale 9. 8 m s-2, por lo que el
valor de g es Es decir, la temperatura de una
masa de aire seco disminuye en 1 grado por cada
100 m que ascendemos en la atmósfera La
existencia de corrientes verticales (atmósfera
inestable o estable) se deduce de la comparación
entre
? gradiente adiabático seco (g) (variación de
temperatura de una masa ascendente de aire) ?
gradiente vertical ambiental (gradiente real de
temperatura del aire circundante) El grado de
inestabilidad depende de la magnitud de las
diferencias entre los gradientes verticales
ambiental y adiabático seco
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Estabilidad atmosférica
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• Analogía entre la porción de aire que sube en la
  atmósfera y un globo (ver figura)
• Un globo se infla con aire a 20 C en el nivel
  del suelo y luego sube hasta una altura de 1 km
  de forma que el aire del globo se expande y se
  enfría, por ejemplo hasta unos 10 C
• El movimiento del globo depende de la densidad
  del aire circundante (función de T)

En "A", el globo a 1 km de altura se encuentra
con un entorno a 5 ºC y se elevará porque
permanece más cálido y por tanto menos denso que
el aire circundante En "B", el globo se encuentra
con un entorno a 13 ºC y se hundirá porque está
más frío y más denso En "C", no se moverá porque
tiene la misma temperatura (y densidad) que el
aire circundante
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• Hay tres clases de estabilidad atmosférica en un
  estrato, según que su variación de temperatura
  con la altura sea mayor, igual o inferior que la
  del gradiente vertical adiabático seco
• Si en la capa de aire, T desciende con la altura
  bastante menos de 1 C cada 100 m, los
  movimientos verticales del aire están muy
  limitados ? hay poca o nula dispersión vertical ?
  Clase de estabilidad atmosférica tipo estable
• Cuando la T del estrato desciende con la altura
  más de 1 C cada 100 m de altura ? los
  movimientos verticales del aire están muy
  favorecidos difundiéndose los contaminantes
  verticalmente hasta donde alcance la
  inestabilidad ? Clase de estabilidad
  atmosférica tipo inestable
• Por último, si la variación de T del estrato
  coincide con g tenemos el caso de la
  estratificación indiferente o nula ? la
  dispersión vertical de contaminantes no está
  limitada (ni favorecida)

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• Altura de mezcla
• En un diagrama adiabático, el punto en el que la
  porción de aire que se enfría en el gradiente
  vertical adiabático seco corta a la "línea"
  perfil de temperatura ambiental se conoce como
  altura de mezcla y es el nivel máximo al que la
  porción de aire puede ascender
• Cuando no se produce ninguna intersecció, la
  altura de mezcla, H, se puede extender a mayores
  alturas en la atmósfera

El aire que se encuentra bajo la altura de mezcla
conforma la capa de mezclado y mientras más
profunda sea esta capa, mayor será el volumen de
aire disponible para la dispersión de los
contaminantes En un estrato de de inversión
térmica (la temperatura aumenta con la altura) se
da la situación de máxima estabilidad y equivale
a la existencia de una barrera que impide la
dispersión de los contaminantes y determina la
altura de mezclado (H)
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En los MD mas completos es necesario indicar el
tipo de atmósfera en que se produce el proceso de
dispersión Tabla 1 Clases de atmósfera según su
estabilidad (Turner)
La noche se define como el período desde una
hora después de la puesta de sol, hasta una hora
antes de la salida del mismo Nubosidad
expresada en octavos de bóveda celeste cubierta
por nubes Para cielos totalmente cubiertos,
tanto para el día como para la noche, debe
asumirse clase de estabilidad D
Categoría Estabilidad
A Extremadamente inestable
B Moderadamente inestable
C Ligeramente inestable
D Neutra
E Ligeramente estable
F Moderadamente estable
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• Tipo de atmósfera
• Clase (1) Cielos despejados, a una altura solar
  de 60º sobre el horizonte, típico de una tarde
  soleada de verano. Atmósfera muy convectiva
• Clase (2) Altura solar entre 35º y 60º - Un día
  de verano con algunas nubes dispersas
• Clase (3) Típico de una tarde de otoño soleada,
  un día de verano con nubes bajas dispersas o
  también de un día con cielos despejados y una
  altura del sol de 15º a 35º
• Clase (4,5) Aunque corresponde a una atmósfera
  nocturna, se puede usar también para un día de
  invierno

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Evolución del gradiente de temperatura a lo largo
del día
Noche inversión térmica (atmósfera estable, sin
mezclado) Mañana se disuelve la inversión desde
las capas más bajas Tarde atmósfera
inestable Sobrecalentamiento de las capas bajas y
ascensión de columnas de aire caliente Mezcla
completa del aire hasta cierta altura (altura
máxima de mezcla)
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Modelo de Celda Fija Se utilizan para obtener
estimaciones de concentración de contaminante
para emisiones difusas, diseminadas en una
determinada superficie (Ej. una ciudad) que
conducen a una determinada concentración de
equilibrio, Ce, de cada contaminante
Ciudad
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La ciudad se representa por una caja cuya base es
un rectángulo con dimensiones W y L, con uno de
sus lados paralelo a la dirección del viento
(normalmente L) y su altura la de la capa de
mezcla, H Las emisiones se producen con una tasa
Q (masa/tiempo) y se mezclan de forma homogénea
en toda la caja, dando una concentración
uniforme, Ce El aire entra a la caja por una de
sus caras, con velocidad u y nivel de
concentración b (nivel de fondo) y sale por la
cara opuesta, con velocidad u y concentración Ce
(nivel de equilibrio)
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• Modelo de celda fija Hipótesis esenciales
• La turbulencia atmosférica produce el mezclado
  completo y total del contaminante hasta la altura
  de mezcla (H) y no hay mezcla por encima de esa
  altura por lo que se puede asumir que existe una
  concentración homogénea, Ce, que es igual en todo
  el volumen de aire de la celda (concentración de
  equilibrio)
• El viento sopla en la dirección x con velocidad
  u, constante e independiente del tiempo, lugar o
  elevación por encima del suelo

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(No Transcript)
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Celda fija estacionaria
Estado estacionario la concentración no varía
con el tiempo
Importante Ce es tanto más alta cuanto mayor sea
la extensión de la celda en la dirección del
viento (L), y además, es independiente de la
anchura (W)
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Importante Ce es tanto mayor cuanto mayor sea la
emisión (q) y la extensión de la celda en la
dirección del viento (L) (independiente de la
anchura, W) A mayor u y H, la concentración es
menor El término del denominador (u H) se
denomina factor de ventilación (valor inverso ?
medida del potencial de contaminación del lugar)
Promedio sobre diversas condiciones
meteorológicas Concentración Promedio
Concentración en la condición meteorológica
i-ésima ci Frecuencia con la que se produce
cada condición meteorológica fi
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Uso del modelo de celda para calcular la
reducción de emisiones Pregunta Si para unas
condiciones dadas un determinado nivel de emisión
conduce a una concentración fija de equilibrio,
cuál ha de ser el nivel de emisión para
conseguir una concentración dada?
q1 ? c1 q2? ? c2
?
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Modelo de celda No estacionaria
Para cada contaminante, por unidad de tiempo, el
balance de materia es
Cantidad que entra cantidad que se crea -
cantidad que sale cantidad que se acumula La
solución que se obtiene al resolver la ecuación
diferencial que resulta es donde Ce es la
concentración de equilibrio que se obtendría si
el régimen fuese estacionario
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• MODELOS GAUSSIANOS
• Los modelos gaussianos son los que se utilizan
  más ampliamente para estimar la concentración de
  un contaminante no reactivo producida por una
  fuente puntual, por ejemplo, la chimenea de una
  fábrica o el escape de un depósito
• La función de las chimeneas es descargar los
  contaminantes a suficiente altura para que puedan
  dispersarse bien en la atmósfera antes de llegar
  al suelo
• Las chimeneas más altas dispersan mejor los
  contaminantes debido a que estos tienen que
  viajar a través de una capa atmosférica más
  profunda antes de llegar al nivel del suelo
• A medida que el contaminante viaja, se extiende y
  dispersa
• Los gases emitidos por las chimeneas forman una
  estructura gaseosa en forma de abanico llamada
  penacho o pluma

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Elevación de la pluma Los gases de escape
turbulentos emitidos, se mezclan con el aire A
esta mezcla en la pluma se le denomina el
arrastre, durante el cual la pluma aumenta su
diámetro mientras viaja a sotavento (la parte
opuesta a aquella de donde viene el viento con
respecto a un lugar determinado) Los gases salen
de la fuente con una cierta velocidad ?
penetran en la atmósfera con un cierto momento
cinético ascendente en general, salen a
temperatura más alta que la del aire externo ?
son menos densos que el aire exterior ? flotan en
él La combinación del momento y la flotabilidad
de los gases hace que se eleven (fenómeno
conocido como elevación de la pluma) y permite
que los contaminantes emitidos asciendan a una
mayor altura en la atmósfera Conforme se elevan
a la salida de la chimenea, los gases van
perdiendo energía cinética y además su
temperatura se iguala con la del aire ambiental
por lo que, después de un tiempo, ya no flotan en
él y son arrastrados por la componente horizontal
del viento que hace que la pluma se incline
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• A mayor velocidad del viento, más horizontal será
  el movimiento de la pluma
• La velocidad del viento aumenta con la distancia
  al suelo por lo que, medida que la pluma se
  eleva, los vientos más fuertes hacen que se
  incline aún más
• Este proceso persiste, en general, hasta que la
  pluma parece paralela al suelo
• La distancia donde la pluma parece llana puede
  encontrarse bastante lejos de la chimenea (a
  sotavento)
• La elevación de la pluma debida a su flotabilidad
  es una función de la diferencia de temperatura
  entre la pluma y la atmósfera circundante
• Atmósfera inestable ? la flotabilidad de la pluma
  aumenta al elevarse ? la altura final de la pluma
  se incrementa
• Atmósfera estable ? la flotabilidad de la pluma
  disminuye a medida que se eleva
• Atmósfera neutra ? constante
• La pluma pierde flotabilidad a través del mismo
  mecanismo que la hace serpentear, el viento

La mezcla dentro de la pluma arrastra el aire
atmosférico hacia su interior A mayor velocidad
del viento, más rápida será esta mezcla
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• Formación de "penachos"
• Penacho de espiral condiciones muy inestables
  generalmente favorables para la dispersión
• Algunas veces se pueden producir altas
  concentraciones momentáneas al nivel del suelo
• Penacho de abanico condiciones estables
• Una inversión impide el movimiento vertical pero
  no el horizontal y el penacho se puede extender
  varios km a sotavento de la fuente
• Ocurren con frecuencia en las primeras horas de
  la mañana (inversión por radiación)
• Penacho de cono condiciones neutrales o
  ligeramente estables
• Mayor probabilidad de producirse entre la
  interrupción de una inversión por radiación y el
  desarrollo de condiciones diurnas inestables

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• Formación de "penachos"
• Penacho de flotación Condiciones inestables por
  encima de una inversión
• Penacho de fumigación Se forma justo debajo de
  una capa de inversión y puede producir una grave
  situación de contaminación

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Modelo gaussiano para contaminantes que no
reaccionan
Suponiendo constantes la tasa de emisión, Q (masa
de contaminante emitida en la unidad de tiempo) y
las condiciones atmosféricas, se llega a un
estado estacionario, en la cual el penacho
adquiere una forma constante en el tiempo La
concentración de contaminante es máxima en el eje
del penacho, disminuyendo hacia los bordes
(distribución normal o de Gauss) Hipótesis
fundamental del modelo gaussiano La concentración
de contaminantes en las direcciones
perpendiculares a la del viento puede ser
descrita utilizando una distribución normal o de
Gauss como la de la figura (campana de Gauss)
cuya forma depende de los parámetros m y s

• m (valor medio) indica la posición de la campana
  (parámetro de centralización)
• s es el parámetro de dispersión o desviación
  estándar

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• Cuanto menor sea s, más concentrados están los
  valores alrededor de la media y cuanto mayor sea
  s más "aplastada" será la curva

Gaussianas con diferentes medias (m -3, 0, -3)
e igual dispersión (s 1)
Gaussianas con medias iguales (m 0) y
diferentes dispersiones (s 1, 2, 4)
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• Un modelo gaussiano parte de unas hipótesis y si
  las condiciones reales se alejan mucho de ellas,
  sus estimaciones se hacen poco precisas
• Es útil para estimar la concentración de un
  contaminante para distancias 20 km
• No sirve para problemas como la lluvia ácida, que
  implican cientos de km
• El modelo se basa en la resolución de la ecuación
  de difusión atmosférica
• Aunque el modelo gaussiano se aplica a una fuente
  puntual (chimenea), puede ser usado para
  considerar fuentes lineales (carreteras), o
  fuentes superficiales (que se modelan como un
  gran número de fuentes puntuales)

Objetivo cuál es la concentración a cierta
distancia de la fuente?
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Representación esquemática de una pluma gaussiana
(Fuente Turner 1970)
El coeficiente de dispersión se mide en metros e
indica cuánto se ha dispersado la masa inicial
cuando la pluma alcanzan una distancia dada desde
la fuente de emisión
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• Altura efectiva o equivalente de la chimenea
• Aunque la pluma tiene su origen a una altura h
  (la de la chimenea), se eleva una altura
  adicional Dh, debido a la capacidad de flotación
  de los gases que salen a mayor temperatura que la
  de su entorno atmosférico y a la cantidad de
  movimiento cuando salen verticalmente de la
  chimenea con una velocidad Vs ? la pluma aparece
  como si se originara en una fuente puntual a una
  altura mayor, H, llamada altura efectiva o
  equivalente de la chimenea
• H h Dh
• El modelo se basa en la difusión de la masa del
  contaminante en las direcciones y, z cuando un
  elemento fluido es arrastrado por el viento en la
  dirección del eje x con una velocidad u
• Hipótesis del modelo gaussiano
• Estado estacionario ? C ? C(t) y u cte (en el
  tiempo y en altura)
• La fuente tiene una emisión constante de un
  contaminante que es conservador (no se
  descompone, reacciona o sedimenta)
• El terreno es relativamente plano y no se
  producen efectos de absorción u otros

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Fuente puntual sin reflexión en el suelo

• Concentración de contaminante en un punto de
  coordenadas (x, y, z) para la emisión de un foco
  de altura efectiva H (sin considerar reflexiones
  en el suelo)

Los coeficiente de dispersión, sy y sz, sy y sz
son los coeficientes de dispersión lateral y
vertical ? forma de la distribución de
concentraciones con la distancia lateral (y) y
con la vertical (z) Se miden en metros e indican
cuánto se ha dispersado la masa inicial cuando el
penacho alcanza una distancia dada desde la
fuente de emisión "sin reflexiones" ?
extraordinariamente importante La ecuación
anterior nos da la concentración en la dirección
del viento hasta llegar a un punto en la
dirección x en que la concentración a nivel del
suelo (z 0) sea significativa ya que entonces
tendrá lugar una apreciable reflexión del
contaminante gaseoso al difundirse regresivamente
a la atmósfera desde el nivel del suelo
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Fuente puntual con reflexión en el suelo

• La reflexión es un fenómeno de retrodifusión de
  los contaminantes cuando encuentran la barrera
  del suelo

Se supone que el suelo no es un sumidero
es decir, que los contaminantes no se absorben
por lo que se reflejan volviendo a la atmósfera
Considerar la reflexión en el suelo es
equivalente a considerar dos fuentes de
contaminación, una situada en z H y otra
situada en z H
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• sy y sz son función de la posición en la
  dirección del viento, x, y de la estabilidad
  atmosférica (requiere la caracterización del tipo
  de atmósfera en una de las categorías de Turner)
• Estudiar una fuente ? elegir la clase de
  estabilidad atmosférica típica de la región que
  conduzca al peor episodio de contaminación
  posible
• A través de numerosas medidas experimentales en
  la atmósfera, se ha llegado a obtener la
  correlación de sy y sz con la distancia y el tipo
  de atmósfera
• Hay varios métodos para obtener los coeficientes
  de dispersión sy y sz describiremos los métodos
  de Pasquill (gráfico y analítico) y el método de
  Martin (analítico) por ser ampliamente usados en
  la bibliografía del tema

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Método Gráfico Las curvas de Pasquill-Gifford
Gráficas cuyo objetivo es la estimación de los
valores de sy y sz Los valores de sz tienen
mayor error que los de sy sobre todo para
distancias superiores a 1 km en la dirección del
viento Distancia x ? km sy , sz ? m !!
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Método Gráfico Curvas de Pasquill - Gifford
Amplitud del penacho, sz, para una distancia x
dada sz Máxima ? inestabilidad atmosférica
máxima (A) sz Mínima ? atmósfera muy estable
(F) Distancia x ? km sy , sz ? m !!
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Determinación de los coeficientes de difusión
gaussiana Métodos analíticos

• Debido a la dificultad de leer los valores de sy
  y sz en las gráficas se han obtenido los ajustes
  algebraicos de las mismas (los valores de s son
  promedios sobre un intervalo de 10 minutos)
• Método de Pasquill
• Corrección de sz por rugosidad del terreno
• Pasquill propuso las ecuaciones que se muestran a
  continuación y en las cuales aparece una
  dependencia de un coeficiente de rugosidad del
  terreno, z0 ,para el cálculo de sz
• La rugosidad tiene en cuenta el efecto sobre el
  coeficiente de dispersión vertical, sz, de la
  vegetación exuberante, cultivos, edificios, etc.,
  que cambian la forma vertical del penacho
• El coeficiente de dispersión lateral, sy , no se
  ve afectado por la rugosidad del terreno
• Desviación típica transversal (sy) y vertical
  (sz) en metros, ajustadas para distancias a la
  fuente, x (m), entre 100 m y 10 km, siguen la ley
  potencial
• sy a xp sz b xm
  ? x (metros) y s (metros)!!!
• a y p son coeficientes tabulados que dependen
  solo de la clase de estabilidad
• b y m dependen de la clase de estabilidad y del
  coeficiente de rugosidad del terreno
• b b(z0) y m m(z0)

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Los valores de z0 dependen del tipo de superficie
y suelen tomarse los siguientes
Tipo de superficie Descripción z0 (m)
Terreno llano Áreas abiertas con pocos árboles 0.03
Terreno agrícola Aeropuertos, tierras arables, áreas abiertas con muchos árboles (se toma este valor por defecto cuando no hay información disponible) 0.10
Terreno cultivado Invernaderos, áreas abiertas con vegetación densa, casas dispersas, etc. 0.30
Área residencial Área con alta densidad de casas bajas, áreas arboladas, zonas industriales con obstáculos no demasiado grandes 1.00
Área urbana Ciudades con edificios elevados, áreas industriales con obstáculos grandes 3.00
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• Los coeficientes a, p, b y m se dan en la tabla
  siguiente, en función de la rugosidad del terreno
  y del tipo de atmósfera y son ajustes de valores
  experimentales con validez estadística

z0 0.03 m z0 0.03 m z0 0.10 m z0 0.10 m z0 0.30 m z0 0.30 m z0 1.00 m z0 1.00 m z0 3.00 m z0 3.00 m
a p b m b m b m b m b m
A 0.527 0.865 0.193 0.932 0.28 0.90 0.383 0.873 0.550 0.842 0.760 0.814
B 0.371 0.866 0.160 0.891 0.23 0.85 0.317 0.822 0.455 0.792 0.631 0.763
C 0.209 0.897 0.155 0.830 0.22 0.80 0.308 0.771 0.441 0.740 0.612 0.712
D 0.128 0.905 0.139 0.791 0.20 0.76 0.276 0.732 0.395 0.701 0.548 0.673
E 0.098 0.902 0.104 0.761 0.15 0.73 0.207 0.702 0.296 0.671 0.411 0.643
F 0.065 0.902 0.083 0.701 0.12 0.67 0.164 0.642 0.236 0.611 0.327 0.583
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• Determinación de los coeficientes de difusión
  gaussiana Métodos analíticos
• Fórmulas de Martin
• También se utilizan otras ecuaciones que no hacen
  corrección de rugosidad del terreno como la
  propuesta por D. O. Martin
• sy a xb sz c xd f ?
  x (kilometros) y s (metros)!!!
• Las constantes a, c, d y f dependen de la
  categoría de estabilidad de Pasquill y b vale
  siempre 0.894

x lt 1 km x lt 1 km x lt 1 km x lt 1 km x gt1 km x gt1 km x gt1 km
a c d f c d f
A 213 440.8 1.941 9.27 459.7 2.094 -9.6
B 156 106.6 1.149 3.3 108.2 1.098 2
C 104 61 0.911 0 61 0.911 0
D 68 33.2 0.725 -1.7 44.5 0.516 -13
E 50.5 22.8 0.678 -1.3 55.4 0.305 -34
F 34 14.35 0.740 -0.35 62.6 0.180 -48.6
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• Elevación del penacho
• La elevación del penacho, Dh, se define como la
  diferencia entre la altura de la línea central
  final del penacho y la altura inicial de la
  fuente y es directamente proporcional al
  contenido calorífico y a la velocidad de salida
  del efluente e inversamente proporcional a la
  velocidad del viento
• Existen varios métodos para determinar la
  elevación del penacho y una de las fórmulas más
  empleadas para el cálculo de esta elevación es la
  formula de Holland
• Dh Elevación del penacho por encima de la
  fuente emisora (m)
• Vs Velocidad de salida del contaminante (m
  s-1)
• d Diámetro interior del conducto de emisión
  (m)
• u Velocidad del viento (m s-1)
• Ts, Ta Temperaturas del contaminante y
  ambiente respectivamente (K)
• n Constante adimensional 1.5
• k Constante 0.0096 m2 kJ-1
• Qh Tasa de emisión de calor de la chimenea (kJ
  s-1)
• Q Tasa de emisión de gas (kg s-1)
• cp Calor específico del gas emitido (kJ kg-1
  K-1)

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Los valores de Dh obtenidos con la fórmula de
Holland deben corregirse multiplicando por un
factor, establecido por Pasquill-Gifford-Turner y
que es función de las condiciones
meteorológicas También se utiliza la
ecuación de Carson y Moses para el cálculo de
esta elevación
Categorías de estabilidad Factor de corrección de Dh
A, B 1.15
C 1.10
D 1.00
E, F 0.85
46
Concentración máxima en la dirección x, a nivel
del suelo y en la línea central Para el caso de
condiciones inestables a casi neutras, se cumple
que la relación sy/sz es prácticamente constante
e independiente de x En estas condiciones para y
0 (línea central del penacho) se cumple la
relación sz 0.707 H y se calcula la
concentración máxima a nivel del suelo, en la
línea central y en la dirección del viento a
través de la expresión
47
Perfil de velocidades del viento Si no se
dispone del dato de la velocidad del viento a la
altura efectiva de la chimenea, H, sino que solo
se conoce la velocidad, uref, a una altura de
referencia href (las medidas estándar de
velocidad de viento son a 2 y 10 m de altura), se
utiliza la expresión de la variación del viento
con la altura en la atmósfera Los valores del
coeficiente p como función de la clase de
estabilidad y el entorno en que se mueve el
viento son los siguientes
Categoría de Estabilidad Exponente para Medio rural Exponente para Medio Urbano
A, B 0.07 0.15
C 0.10 0.20
D 0.15 0.25
E 0.35 0.40
F 0.55 0.60