Presentaci

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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
LA ESTADÍSTICA APLICADA ES LA REPRESENTACIÓN DE
LA REALIDAD CON MODELOS PROBABILÍSTICOS. ES UNA
DISCIPLINA DE LAS MATEMÁTICAS APLICADAS EN
CONSTANTE DESARROLLO Y EVOLUCIÓN. CÓMO SE
CONSTRUYEN LOS MODELOS EN EL CAMPO DE LAS
CIENCIAS SOCIALES?
TEORÍAS
MODELOS
DATOS EMPÍRICOS
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA

• HIPÓTESIS SUPUESTO O CONJETURA A PROBAR.
• DESCRIPTIVAS
• ASOCIATIVAS
• DE CAUSA-EFECTO
• LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS TIENEN COMO OBJETIVO
• DETERMINAR SI UNA CONJETURA HECHA ACERCA DE
  ALGUNA CARACTERÍSTICA DE LA POBLACIÓN ESTÁ
  FIRMEMENTE SUSTENTADA POR LA INFORMACIÓN
  CONTENIDA EN UNA MUESTRA REPRESENTATIVA DE ESA
  POBLACIÓN.

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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA

• ANÁLISIS DE REGRESIÓN
• BUSCA ESTABLECER RELACIONES (CAUSALES) ENTRE UNA
  VARIABLE DEPENDIENTE (Y) Y UN CONJUNTO DE
  VARIABLES EXPLICATIVAS X1, X2,...,Xp-1
• ES UNA TÉCNICA ESTADÍSTICA QUE NOS PERMITE
• -PREDECIR A Y EN TÉRMINOS DE X1, X2,...,Xp-1
• -EXPLICAR LA VARIABILIDAD DE Y EN TÉRMINOS DE X1,
  X2,...,Xp-1
• CONTROLAR Y EN TÉRMINOS DE VARIABLES EXPLICATIVAS
  DE CONTROL.
• MODELO
• Yi B0 B1Xi ei i 1,...,n

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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA

• MODELO
• Yi B0 B1Xi ei i 1,...,n
• Y VARIABLE DEPENDIENTE (CUANTITATIVA)
• X VARIABLE EXPLICATIVA (CUALQUIER TIPO)
• e ERROR
• B0, B1 PARÁMETROS
• SUPUESTOS
• NORMALIDAD (ALEATORIEDAD)
• HOMOCEDASTICIDAD
• LINEALIDAD

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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
HIPÓTESIS EL PROMEDIO DE ESPERANZA DE VIDA ESTÁ
EN FUNCIÓN DE LAS SIGUIENTES OCHO
VARIABLES reg1 Es la indicadora de los Estados
que se localizan en la región norte del país.
(Baja California, Baja California Sur, Coahuila,
Chihuahua, Durango Nuevo León, Sinaloa, Sonora,
Tampico y Zacatecas).  reg2Es la indicadora de
los Estados que se localizan en la región centro
del país. (Aguascalientes, Colima, Distrito
Federal, Guanajuato, Hidalgo, Jalisco, México,
Michoacán, Morelos, Nayarit, Puebla, Querétaro,
San Luis Potosí y Tlaxcala). reg3 Es la
indicadora de los Estados que se localizan en la
región sur del país. (Veracruz, Chiapas, Oaxaca,
Quintana Roo, Yucatán, Guerrero, Campeche y
Tabasco).
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
pibe producto interno bruto de cada uno de los
estados a precios de 1993 medido en millones de
pesos promesco promedio en años de la
escolaridad de la población de 15 años y
más. ingprom ingreso promedio mensual de
preceptores en miles de pesos. pobdh porcentaje
de la población por entidad federativa que es
derechohabiente. Es decir la población que se
encuentra afiliada a las instituciones de
seguridad social. agricult porcentaje de la
población ocupada en el sector primario por
entidad federativa. El sector primario comprende
las actividades económicas relacionadas con la
agricultura, ganaderia, silvicultura,caza y
pesca.
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
VARIABLE DEPENDIENTE espvida número de años que
en promedio se espera viva un recién
nacido. Ejemplo de datos para Aguascalientes y
Baja California respectivamente (fuente INEGI,
2004)
reg1 reg2 espvida pibe promesco ingprom pobdh Agricult
0 1 75.3 17.99 8.1 5,086 54.7 11.4
1 0 75.9 48.12 8 8,328 50.3 5.6
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
PROCEDIMIENTO 1.- SE LLEVÓ A CABO UN ANÁLISIS
EXPLORATORIO DE TODOS LOS DATOS SIN ENCONTRARSE
DATOS FALTANTES O VALORES ATÍPICOS. 2.- SE
CALCULO LA MATRIZ DE CORRELACIÓN PARA LOS 32
ESTADOS DELA REPÚBLICA MEXICANA, CON LOS
SIGUIENTES RESULTADOS
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
espvida reg1 reg2
pibe promesco ingprom pobdh
agricult _________________________________________
__________________________ espvida
1.0000 reg1 0.4657 1.0000
reg2 0.1340 -0.5946 1.0000
pibe 0.4656 -0.0313 0.2438 1.0000
promesco 0.8628 0.2904 0.1102 0.6117
1.0000 ingprom 0.8053 0.6532 -0.2122
0.3476 0.6076 1.0000 pobdh 0.8305
0.6491 -0.2095 0.2454 0.7582 0.7345
1.0000 agricult -0.9197 -0.2917 -0.1670
-0.5143 -0.8743 -0.7159 -0.7538
1.0000 ___________________________________________
_________________________
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
3.- SELECCIÓN DEL MODELO HACIA ATRÁS (FORWARD
) Primer modelo todas las 8 variables
explicativas Source SS df
MS Number of obs
32 ---------------------------------------------
--------- F( 7, 24) 64.80
Model 17.474195 7 2.49631357
Prob gt F 0.0000 Residual .924578992
24 .038524125 R-squared
0.9497 ------------------------------------------
-------------
Total 18.398774 31 .593508838
   
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
espvida Coef. Std. Err. t
Pgtt 95 Conf. Interval _____________
______________________________________________
reg1 .3028919 .1451065 2.09
0.048 .0034068 .6023771 reg2
.390707 .0977955 4.00 0.001 .1888671
.5925469 pibe -.0004662 .0008486
-0.55 0.588 -.0022176 .0012852 promesco
.2154642 .1077838 2.00 0.057
-.0069907 .437919 ingprom .0001466
.000053 2.77 0.011 .0000372
.000256 pobdh .0087986 .006398
1.38 0.182 -.0044061 .0220034
agricult -.0179587 .0065679 -2.73 0.012
-.0315142 -.0044031 cons
72.21501 .920475 78.45 0.000 70.31524
74.11478 ____________________________________
_______________________ En esta primer modelo de
regresión el pibe tiene el mayor valor p,
superior al valor de la significancia establecido
de .05 por lo tanto es la primera variable que
sale del modelo y volvemos a realizar el análisis
de regresión.
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
regress espvida reg1 reg2 promesco ingprom pobdh
agricult   Source SS df
MS Number of obs
32 ---------------------------------------------
----------- F( 6, 25) 77.72
Model 17.4625684 6 2.91042806
Prob gt F 0.0000 Residual .936205597
25 .037448224 R-squared
0.9491 ------------------------------------------
--------------
Total 18.398774 31 .593508838
 
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
__________________________________________________
___________________ espvida Coef.
Std. Err. t Pgtt 95
Conf. Interval ---------------------------------
--------------------------------------------------
----------------- reg1 3088759
.1426623 2.17 0.040 .0150575
.6026943 reg2 .3876284 .0962617
4.03 0.000 .1893737 .5858832 promesco
.1836927 .0896752 2.05 0.051
-.0009968 .3683822 ingprom .0001392
.0000505 2.75 0.011 .0000351
.0002433 pobdh .0100153 .005918
1.69 0.103 -.002173 .0222036
agricult -.0182367 .0064563 -2.82 0.009
-.0315338 -.0049397 cons 72.41943
.8300683 87.25 0.000 70.70988
74.12899 -----------------------------------------
--------------------------------------------------
---------- LA SIGUIENTE VARIABLE A ELIMINAR ES
pobdh YA QUE NO TIENE EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA
ESTABLECIDO (.O5). NUEVAMENTE SE REALIZA EL
ANÁLISIS DE REGRESIÓN CON LOS SIGUIENTES
RESULTADOS
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
regress espvida reg1 reg2 promesco ingprom
agricult   Source SS df
MS Number of obs
32 ----------------------------------------------
-------- F( 5, 26) 86.49
Model 17.3553143 5 3.47106287
Prob gt F 0.0000 Residual 1.04345964
26 .040133063 R-squared
0.9433 ------------------------------------------
------------- Total
18.398774 31 .593508838
15
ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
espvida Coef. Std. Err. t
Pgtt 95 Conf. Interval ----------
-------------------------------------------------
-------------------------------------
reg1 .4261471 .1290956 3.30 0.003
.1607873 .6915069 reg2 .372568
.099226 3.75 0.001 .168606
.5765299 promesco .23679 .0869668
2.72 0.011 .0580271 .4155528 ingprom
.0001383 .0000523 2.64 0.014
.0000308 .0002459 agricult -.0213731
.0064025 -3.34 0.003 -.0345336
-.0082126 cons 72.48742 .858302
84.45 0.000 70.72316
74.25169 -----------------------------------------
--------------------------------------------------
-------- COMO PODEMOS OBSERVAR TODAS LAS
VARIABLES EN ESTE MODELO CUMPLEN CON LA EXIGENCIA
DE PRECISIÓN DE TENER UNA SIGNIFICANCIA
ESTADÍSTICA PARA LOS VALORES t ? .05  
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
4.- VALIDACIÓN DEL MODELO FINAL ANÁLISIS DE
RESIDUOS, VALORES ATÍPICOS, OBSERVACIONES
INFLUYENTES Y MULTICOLINEALIDAD. 4.1 ANÁLISIS DE
RESIDUOS PARA LA NORMALIDAD O ALEATORIEDAD DE LOS
RESIDUOS ESTANDARIZADOS SE OBTUVIERON LOS
SIGUIENTES RESULTADOS Skewness/Kurtosis tests
for Normality
------- joint ------ Variable
Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2)
Probgtchi2 ---------------------------------------
--------------------------------------------------
- rst 0.099
0.927 2.97 0.2260  
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
18
ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
Breusch-Pagan / COOKS-Weisberg test for
heteroskedasticity Ho Constant
variance Variables fitted values of
espvida   chi2(1) 0.16
Prob gt chi2 0.6879   En este caso vemos
que no se rechaza la hipótesis nula, es decir, en
este caso no hay problemas de heteroscedasticidad,
las varianzas son homogéneas.
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
GRÁFICA DE RESIDUOS ESTANDARIZADOS
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
4.2 ANÁLISIS DE VALORES ATÍPICOS EL CRITERIO DE
DETECCIÓN DE ESTOS VALORES ES PARA RESIDUOS
ESTANDARIZADOS (rst) MAYORES A 2.5 QUE EN
TÉRMINOS DE PROBABILIDAD ES DE .9876 COMO SE VIÓ
EN LA GRÁFICA ANTERIOR HAY UNA OBSERVACIÓN
ATÍPICA QUE CORRESPONDE AL ESTADO DE
QUERÉTARO. 4.3 ANÁLISIS DE OBSERVACIONES
INFLUYENTES. EMPLEANDO EL ESTADÍSTICO DE
DISTANCIAS DE COOKS Di ?4/n Di ? Fp.n-p(0.95)
Y CON LAS GRÁFICAS RESPECTIVAS ES POSIBLE
IDENTIFICAR CASOS CON VALORES ALTOS.
NUEVAMENTE ES EL ESTADO DE QUERÉTARO UNA
OBSERVACIÓN INFLUYENTE AL IGUAL QUE TAMAULIPAS.
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
4.4 MULTICOLINEALIDAD. SE PRESENTA CUANDO LOS Bi
ESTÁN CORRELACIONADOS. EL ESTADÍSTICO DE PRUEBA
SE LLAMA FACTOR DE INFLACIÓN DE LA VARIANZA
(VIF). SI VIF ? 10 HAY PROBLEMAS DE
MULTICOLINEALIDAD. Variable VIF
----------------------------- agricult
6.56 promesco 4.36
ingprom 3.77 reg1
2.85 reg2 1.93
----------------------------------- Mean
VIF 3.89  No existen problemas de
multicolinealidad.
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
MODELO ALTERNATIVO FINAL EN ESTE MODELO SE HAN
ELIMINADO A LOS ESTADOS DE TAMAULIPAS Y
QUERÉRATO. LOS RESULTADOS SON LOS SIGUIENTES
Source SS df MS
Number of obs
30 ----------------------------------------------
-------- F( 5, 24)
123.36 Model 17.5556093 5
3.51112187 Prob gt F 0.0000
Residual .683080975 24 .028461707
R-squared 0.9625 -----------------------
----------------------------------
Total 18.2386903 29
.628920355
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
--------------------------------------------------
--------------------------------------------------
--------- espvida Coef. Std.
Err. t Pgtt 95 Conf.
Interval ---------------------------------------
--------------------------------------------------
-------- reg1 .4315045 .1129538
3.82 0.001 .1983793 .6646297
reg2 .3890436 .084346 4.61
0.000 .214962 .5631252 promesco
.2115511 .0739807 2.86 0.009
.0588625 .3642398 ingprom .0001427
.000046 3.10 0.005 .0000478
.0002375 agricult -.0238405 .0055735
-4.28 0.000 -.0353437 -.0123372
_cons 72.73745 .7398237 98.32 0.000
71.21052 74.26437 TODAS LAS SIGNIFICANCIAS
PARA LOSVALORES DE t SON MENORES AL .05 PASEMOS A
LA EVALUACIÓN DE ESTE MODELO.
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
ANÁLISIS DE RESIDUOS 1.- LOS RESIDUOS ESTÁN
NORMALMENTE DISTRIBUIDOS. EL VALOR DE ?2 2.73 Y
UN VALO DE p .2549 NO SE RECHAZA LA Ho. 2.-PARA
LA HOMOSCEDASTICIDAD, EL RESULTADO DE LA PRUEBA
FUE Breusch-Pagan / COOKS-Weisberg test for
heteroskedasticity Ho Constant
variance Variables fitted values of
espvida   chi2(1) 2.61
Prob gt chi2 0.1065 NO SE RECHAZA LA Ho,
ES DECIR, NO HAY PROBLEMAS DE HETEROSCEDASTICIDAD

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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
3.- VALORES ATÍPICOS NO HAY NINGUNA OBSERVACIÓN
MAYOR A 2.5 4.- OBSERVACIONES INFLUYENTES. AL
APLICAR EL ESTADÍSTICO DE COOKS LOS ESTADOS DE
CHIAPAS Y EL DISTRITO FEDERAL RESULTARON CON
PROBLEMAS. 5.- MULTICOLINEALIDAD. NO SE TUVO
PROBLEMAS.  Variable VIF
1/VIF -----------------------------------
agricult 6.67 0.150000 TODOS
LOS VALORES TIENEN UN FACTOR promesco
4.36 0.229342 DE INFLACIÓN DE
LAVARIANZA (VIF) ? 10 ingprom 3.98
0.251341 reg1 2.82
0.354094 reg2 1.84
0.543076 -----------------------------------
Mean VIF 3.93
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ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
ANÁLISIS DE LA DECISIÓN FINAL Al eliminar a
Chiapas y el Distrito Federal, hacer el modelo y
validarlo nuevamente tenemos observaciones
influyentes, estamos perdiendo información y con
ello el valor de R2 disminuye. Por ello se tomó
la decisión de crear dos variables indicadoras
para las observaciones influyentes de Querétaro y
Tamaulipas y volver a obtener el modelo de
regresión con los siguientes resultados Source
SS df MS
Number of obs 32 --------------------
-----------------------
F( 7, 24) 88.92 Model
17.715693 7 2.53081329 Prob gt F
0.0000 Residual .683080975 24
.028461707 R-squared
0.9629 ------------------------------------------
- Total
18.398774 31 .593508838
28
ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
espvida Coef. Std. Err. t
Pgtt 95 Conf. Interval --------------
--------------------------------------------------
----------------------------- reg1
.4315045 .1129538 3.82 0.001 .1983793
.6646297 reg2 .3890436 .084346
4.61 0.000 .214962 .5631252
indquere -.5290672 .1792217 -2.95 0.007
-.8989625 -.1591718 indtamau -.355178
.1849542 -1.92 0.067 -.7369047
.0265488 promesco .2115511 .0739807
2.86 0.009 .0588625 .3642398 ingprom
.0001427 .000046 3.10 0.005
.0000478 .0002375 agricult -.0238405
.0055735 -4.28 0.000 -.0353437
-.0123372 _cons 72.73745 .7398237
98.32 0.000 71.21052 74.26437 -----------
--------------------------------------------------
-------------------------------------  La
indicadora Tamaulipas (indtamau) esta a más del
5 por ello debemos regresarla a su región de
origen y nos queda la siguiente regresión FINAL.
29
ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
Source SS df MS
Number of obs
32 ----------------------------------------------
------------ F( 6, 25) 93.11
Model 17.6107329 6 2.93512215
Prob gt F 0.0000 Residual
.788041099 25 .031521644 R-squared
0.9572 ------------------------------------
-----------------------
Total 18.398774 31
.593508838  -------------------------------
--------------------------------------------------
------------ espvida Coef.
Std. Err. t Pgtt 95 Conf.
Interval ---------------------------------------
--------------------------------------------------
----- reg1 .3804491 .115531
3.29 0.003 .1425086 .6183897
reg2 .4012269 .0885129 4.53 0.000
.2189312 .5835225 indquere -.5367571
.1885628 -2.85 0.009 -.9251095
-.1484048 promesco .2313325 .0770977
3.00 0.006 .0725469 .3901181 ingprom
.0001624 .0000471 3.45 0.002
.0000653 .0002595 agricult -.0211333
.0056748 -3.72 0.001 -.0328208
-.0094459 _cons 72.43623 .7608776
95.20 0.000 70.86917 74.00328
30
ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
LA ECUACIÓN AJUSTADA DEL MODELO FINAL SIN
ELIMINAR A NINGÚN ESTADO Y CREANDO LA INDICADORA
DE QUERÉTARO ES LA SIGUIENTE  PROMEDIO DE
ESPERANZA DE VIDA 72.43 .38044reg1 .40122
reg2.231332promesco.0001624ingprom
-.021133agricult -.5367indquere La interpretación
es la SIGUIENTE LA ESPERANZA DE VIDA EMPIEZA CON
UNA BASE DE 72.43 AÑOS PARA LOS ESTADOS DEL SUR,
SI PERTENECE A LOS ESTADOS DEL NORTE SE LE AGREGA
.38044 AÑOS Y SI SE PERTENECE AL CENTRO SE LE
SUMA .40122 AÑOS. PARA CUALQUIER ESTADO POR CADA
AÑO MÁS DE ESTUDIO SE LE AGREGA A LA ESPERANZA DE
VIDA .231333 DE AÑOS. POR CADA 1000 PESOS DE
AUMENTO EN EL INGRESO MENSUAL SE LE SUMA .0001624
Y FINALMENTE POR CADA PUNTO PORCENTUAL QUE
AUMENTE LA POBLACIÓN DEDICADA A LAS ACTIVIDADES
PRIMARIAS LA ESPERANZA DE VIDA DISMINUYE EN
.021133. NOTA SI ESTAMOS REALIZANDO EL ANÁLISIS
PARA QUERÉTARO SE LE DEBE RESTAR .5367 AL
PROMEDIO DE LA ESPERANZA DE VIDA..
31
VALIDACIÓN INTERNA
32
ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL PROMEDIO DE ESPERANZA
DE VIDA
Del análisis empírico de los datos para el año
2004 podemos obtener como conclusiones que el
promedio de esperanza de vida es mayor en el los
Estados de Norte del país a diferencia de los
Estados del Sur, sin embargo, la diferencia es
en general de 1.5 años más, sin embargo dentro de
los Estados del Sur encontramos Estados como
Chiapas que tienen dos años menos de vida con
respecto a la media de los Del Norte. Así mismo
los datos también nos sirvieron para ver los
niveles de educación que son mucho más altos en
el Norte con un promedio de 8 años de estudio
para personas de 15 años en adelante aunque por
ejemplo el Distrito Federal tiene 10 años de
estudio mientras que el de menos valor de la
República Mexicana es Chiapas con 5.8 años. Con
respecto al ingreso el Norte es el de más altos
ingresos siendo el estado de Baja California el
mayor con 8328 pesos y el menor Chiapas con 2773.
Finalmente en el Sur es donde hay más población
dedicada a las actividades del sector primario
siendo Oaxaca en donde casi el 60 de la
población se dedicada a este tipo de actividades
y el que menos es Baja California (dedicada al
turismo). Llama la atención que el producto
interno bruto de cada Estado no hay servido para
explicar la esperanza de vida, la teoría nos dice
lo contrario, a mayor PIB mejor calidad de vida y
con ello el aumento en la esperanza de vida. Otra
variable fue el porcentaje de la población
derechohabiente, la atención a la salud está
relacionada con los años de vida.