Interpolacn

1
Interpolacní funkce
VEKTOR RASTR

• Metody
• Globální
• Regrese - trend
• Lokální
• Lineární interpolace
• Regrese lokální trend
• Inverse Distance Weighted IDW
• Spline
• Thiessenovy polygony
• Natural Neighbours interpolation
• Geostatistika (Kriging)
• Výstupy
• Trendy
• Spojité modely, DEM

2
Interpolacní funkce
VEKTOR RASTR

• Metody
• Globální
• Regrese - trend
• Lokální
• Lineární interpolace
• Regrese lokální trend
• Inverse Distance Weighted IDW
• Spline
• Thiessenovy polygony
• Natural Neighbours interpolation
• Geostatistika (Kriging)
• Výstupy
• Trendy
• Spojité modely, DEM

deterministické (geo)statistické
3
Globální trend
Lineární
Kvadratický
Kubický
z a bx cy
z a bx cy dx2 exy fy2
4
Bilineární interpolace

• opakovaná lineární interpolace mezi body ve
  ctvercové síti
• omezené použití jen na body usporádané ve
  ctvercové síti

5
Lokální trend

• polynomická funkce proložená vybranými body v
  sousedství
• citlivé na volbu velikosti sousedství, možná
  anisotropie
• interpolovaný povrchu nemusí procházet vstupními
  body

6
IDW

• hodnota interpolovaného bodu závislá na inverzní
  vzdálenosti od sousedu
• citlivé na outliers a nahloucení bodu možná
  anisotropie
• povrch prochází vstupními body

7
Spline

• proložení krivky s nejmenším celkovým zakrivením
• krivka musí procházet body
• nevhodné pro povrch s náhlými výraznými zmenami

8
Thiessenovy polygony

• Vytvorení TIN splnující Delaunay kritéria
  kružnice opsaná trojúhelníku neobsahuje žádný
  jiný bod
• Kolmice v polovinách stran trojúhelníku jejich
  prusecíky tvorí vrcholy Thiessenových polygonu

9
Natural neighbours
10
Geostatistika - Kriging

• Založeno na predpokladu autokorelace prostorových
  dat
• Statistický prístup, mohu stanovit chybu
  interpolace
• Nekolik cástí
• Explorativní - zkoumám míru podobnosti dat ve
  vztahu k jejich vzdálenosti (semivariogram,
  correlogram)
• Fitování modelu na zjištený vztah
• Porovnání modelu
• Modelování povrchu

Stejný prediktor jako u IDW Váha lambda ale
urcena více faktory semivariaogramem,
vzdáleností a prostorovým usporádáním dat v okolí
bodu
11
Explorativní cást

• Zkoumám statistické charakteristiky dat
• rozdelení (histogram, QQplot, ...)
• outliers
• prostorové rozdelení (voronoi mapy)
• autokorelace (semivariogram)

12
Fitování modelu

• Semivariogram(distance h) 0.5 average (value
  at location i value at location j)2

13
Fitování modelu 2

• Range max. vzdálenost na kterou jsou data
  autokorelovaná
• Sill hodnota semivariance odpovídající range
• Nugget prostorová variabilita nebo chyby na
  menší prostorové škále než popisují moje data (lt
  sampling distance)

• Ruzné modely podle tvaru krivky
• exponenciální
• gausuv
• sférický
• ...
• ....

14
Fitování modelu - ArcGIS
15
Kriging v IDRISI
16
Kriging v IDRISI II
17
Kriging - typy

• Ordinary kriging

Universal kriging
Cokriging
18
Topografické funkce
VEKTOR RASTR

• Sklonitost
• Expozice
• Analýza viditelnosti
• Viditelnost
• Osvetlení (vizualizace)
• Potenciální radiace
• Hydrologické analýzy
• Profil

19
DMT Ještedský hrbet
20
Sklon (slope) - ukázka
21
Expozice (aspect) - ukázka
22
Viditelnost (viewshed)
23
Osvetlení (hillshading) - ukázka
24
Potenciální radiace
25
Hydrologické analýzy

• Povodí
• Smer proudení
• Akumulace

26
Profil
27
TIN
28
3D vizualizace
29
Analýza sítí
VEKTOR RASTR

• Charakteristiky sítí
• Délka
• Orientace
• Konektivita
• Modelování zatížení síte
• Optimální spojení
• Alokace zdroju

30
Analýza sítí optimální spojení
31
Analýza sítí alokace zdroju
32
Analýza sítí konektivita
Upstream
Upstream - threshold
33
Vizualizace kompozice mapy

• Název
• Vlastní mapová kresba
• Legenda
• Merítko
• Tiráž (kdo, kdy, proc, souradný systém atd.)

34
Vizualizace barevné spektrum
Aditivní skládání barev
Subtraktivní skládání barev
Monitor
Tiskárna