Difus

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Difusão
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Definição

• É o fenômeno de transporte de material através do
  movimento dos átomos.
• Muitas reações e processos que são importantes no
  tratamento de materiais dependem da transferência
  de massa, seja no interior de um sólido
  específico (geralmente em um nível microscópico)
  ou a partir de um líquido, gás ou outra fase
  sólida

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ALGUMAS APLICAÇÕES Filtros para purificação
de gases Homogeneização de ligas com
segregação Modificação superficial de peças
Dopagem de semicondutores Sinterização
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Interdifusão átomos de um metal difundem para o
interior de um outro
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Autodifusão

• A difusão também ocorre nos metais puros, porém
  nesse caso todos os átomos que estão mudando de
  posição são do mesmo tipo, não estando sujeita à
  observação pelo acompanhamento de mudança na
  composição. Isso é conhecido por AUTODIFUSÃO.

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Mecanismos da Difusão

• É a migração em etapas dos átomos de um sítio
  para outro sítio do reticulado cristalino
• Duas condições devem ser atendidas
• 1-Deve existir um sítio adjacente vazio.
• 2-O átomo deve possuir energia suficiente para
  quebrar as ligações que o une à seus átomos
  vizinhos, e causar alguma distorção na rede
  cristalina durante o deslocamento.
• Energia é de natureza vibracional

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Efeito da Temperatura

• A uma temperatura específica uma pequena fração
  do número total de átomos é capaz de realizar
  movimentos por difusão em virtude de suas
  energias vibracionais.
• Essa fração de átomos aumenta com o aumento da
  temperatura, pois aumentam suas energias
  vibracionais.
• Alem disso o número de vazios aumenta com a
  temperatura segundo a relação

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Mecanismos de Difusão em Metais

• DIFUSÃO POR LACUNA (ou substitucional) Envolve
  o deslocamento de um átomo de uma posição normal
  na rede cristalina para um sítio vago do
  reticulado. Em temperaturas altas maior o número
  de lacunas o que aumenta a velocidade de
  difusão..Átomos se deslocam em uma direção e
  lacunas se deslocam no sentido oposto.
• DIFUSÃO INTERSTICIAL Átomos que Migram de uma
  posição intersticial para uma outra que esteja
  vazia. Associada normalmente à átomos pequenos
  como hidrogênio, carbono, oxigênio e nitrogênio
  que possuem tamanho suficiente para se encaixarem
  nas posições intersticiais.

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Difusão no estado estacionário

• A difusão é um processo que depende do tempo. A
  quantidade de um elemento que é transportado no
  interior de outro elemento é uma função do
  tempo. Essa taxa é expressa em
• FLUXO DE DIFUSÃO (J)
• Onde M é a massa ou o número de átomos, que está
  se difundindo através e perpendicularmente uma
  área reta A em um tempo t .
• Em formato diferencial

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• As unidades para J são Kg ou átomos por m
  quadrado por seg.
• Se o fluxo difusivo não variar com o tempo temos
  a condição de estacionário.
• Ex. Difusão de um gás através de uma placa
  metálica onde as pressões (concentrações) dos
  gases em ambos os lados da placa são mantidos
  constantes.
• Nessa condição o perfil de concentração é linear
  logo
• Primeira lei de Fick
• Onde D é o coeficiente de difusão expresso m2 /
  s. O sinal negativo indica que a direção de
  difusão é contrária ao gradiente.

Exemplo de estado estacionário Uma placa de
ferro é exposta a uma atmosfera carbonetante de
um de seus lados e uma atmosfera descarbonetante
do lado oposto a 700ºC . Se uma condição de
estado estacionário é atingida , calcule o fluxo
de carbono através da placa, sabendo que os
concentrações de carbono nas posições a 5mm e a
10 mm abaixo da superfície carbonetante são de
1,2 e 0,8 Kg/m3 Respectivamente. Suponha um
coeficiente de difusão de 3x 10-11 m2 / s
.Solução
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Difusão em estado NÃO estacionário

• A maioria das situações práticas envolvendo
  difusão, ocorre em condições de estado não
  estacionário.
• Ou seja, o fluxo de difusão e o gradiente de
  concentração em um ponto específico no interior
  de um sólido, variam ao longo do tempo.
• A fig. Ao lado mostra o perfil de concentração em
  3 momentos diferentes do processo de difusão.Para
  esses casos deve-se usar a equação diferencial
  parcial,
• Conhecida por segunda lei de Fick.

Se o coeficiente de difusão é independente da
composição e portanto da posição x (o que deve
ser verificado para cada caso específico) ai a
equação anterior fica Conhecendo as condições
de contorno é possível obter-se soluções para
essa expressão (concentração em termos tanto da
posição quanto do tempo)
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• Uma solução importante na prática é aquela para
  um sólido semi-infinito, em que a concentração na
  superfície é mantida constante (fonte da espécie
  difusível é uma fase gasosa)
• Além disso as seguintes hipóteses são adotadas
• 1- Antes do início da difusão os átomos do soluto
  em difusão que estejam presentes no material
  estão uniformemente distribuídos mantendo uma
  concentração Co .
• 2- O valor de x na superfície é zero e aumenta
  com a distância para dentro do sólido.
• 3- O tempo zero é tomado como sendo o instante
  imediatamente anterior ao início do processo de
  difusão.

• Essas condições de contorno são representadas
  pelas expressões
• As aplicações das condições de contorno acima na
  segunda lei de Fick fornece a solução
• Onde Cx fornece a concentração em uma
  profundidade x após decorrido um tempo t .
• O termo a direita é a função erro de Gauss cujos
  valores são dados em tabelas matemáticas. Uma
  lista parcial aparece no próximo slide

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(No Transcript)
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• A solução para a segunda lei de Fick demonstra a
  relação que existe entre a concentração, posição
  e o tempo, qual seja que Cx, sendo uma função do
  parâmetro adimensional pode ser
  detreminado em qualquer tempo e em qualquer
  posição, bastando para tanto que os parâmetros
  Co, Cs e D sejam conhecidos.
• Suponha que se deseje atingir uma determinada
  concentração de soluto C1 em uma liga, o lado
  esquerdo da equação se torna então
• Logo o lado
  direito da equação também é uma
• constante, logo
  ou
  

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Em um processo de cementação em um aço com 0.25
de carbono a 950ºC com uma concentração de
carbono na superfície externa de 1.2 , qual deve
ser o tempo de cementação para atingir um teor
de carbono de 0.8 na posição de 0.5 mm abaixo da
superfície? O coeficiente de difusão do carbono
no ferro nessa temperatura é de

• Necessitamos determinar agora o valor de z cuja
  função erro é 0.4210. Deve-se usar uma
  interpolação

• Solução Problema de difusão no estado não
  estacionário sendo a composição da superfície
  mantida constante . As condições de contorno do
  problema são as seguintes
• Então

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Exemplo

• Solução Na mesma posição teremos a mesma
  concentração de cobre logo x é constante assim

• O coeficiente de difusão do cobre no alumínio a
  500ºC e 600ºC são respectivamente 4,8 X10-14 e
  de 5.3 X 10-13 m2/s . Determine o tempo
  aproximado a 500ºC que produzirá o mesmo
  resultado de difusão em termos de concentração de
  cobre em um ponto específico no alumínio
  equivalente a 10 h de tratamento térmico a 600ºC

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Fatores que influenciam a difusão A magnitude do
coeficiente de difusão é indicativo da taxa na
qual os átomos difundem

• Espécies em difusão Valores de D estão listados
  na tabela abaixo para interdifusão e auto
  difusão

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Fatores de influência

• Tanto os átomos que difundem como os átomos do
  hospedeiro influenciam no coeficiente de difusão.
  No Fe C.C.C. o carbono tem maior D (2.4 X 10-12
  . m2/s) que o próprio ferro (3 x 10-21. m2/s)
  Isso mostra que a difusão via vazios é mais lenta
  que a difusão via intersticial.
• A temperatura é o parâmetro que mais influencia o
  coeficiente e a taxa de difusão. Por ex. a
  difusão de Fe em ferro C.C.C. o coef. De difusão
  aumenta em 6 ordem de magnitude de 500 para
  900ºC (de 3 x 10 -21 para 1.8 x 10-15 m2/s )

• Do constante pré-exponencial independente da
  temperatura.(m2/s)
• Qd Energia de ativação para difusão J/mol ou
  eV/atom .
• R constante dos gases 8,31 J/mol K ou 8,62 x 10
  -5 eV/atomo K
• T temperatura absoluta
• A energia de ativação pode ser pensada como a
  energia necessária para produzir a difusão de um
  mol de átomos. Logo uma energia de ativação
  elevada resulta em um pequeno coeficiente de
  difusão.

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EFEITO DA TEMPERATURA ATIVAÇÃO TÉRMICA
onde Do, uma constante (m2/s) Qd, energia de
ativação para difusão (J/mol) R, constante
universal dos gases (8,31 J/mol.K) e T,
temperatura absoluta (K).
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• Fazendo o log natural da equação do slide
  anterior fica
• Em termos de logaritmo na base 10
• Sendo Do Qd e R constantes. A eq. Acima é uma eq
  de uma reta onde y e x são respectivamente D e
  1/T e o coeficiente linear é log Do e o angular
  é
• -Qd/2.3R. Essa é a forma experimental de
  determinação dos valores de Do e de Qd

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Outros caminhos de difusão

• Migração atômica pode ocorrer também ao longo de
  discordâncias, contornos de grão, ou superfície
  externa, (caminhos de difusão em curto circuito)
  sendo a difusão muito mais rápida que no interior
  do metal. No entanto, na maioria das situações a
  contribuição da difusão associada a esses
  caminhos são insignificantes pela seção
  transversal desses caminhos ser extremamente
  pequena.