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Naturwissenschaftlicher Vorkurs WS 2006/07 PHYSIK
Elektrik II Wechselstrom, Schwingungen u. Wellen
Unterrichtseinheit Ph IV
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Themen

1. Wechselstrom
2. Schwingungen und Wellen

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Teil 1 Wechselstrom - Grundlagen
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Wechselstrom, Schwingungsformen
Definition Elektrischer Strom, dessen Richtung
und Stärke sich in schneller Folge (oft
periodisch) ändern
Einzelne, schnelle Änderung von Spannung oder
Stromstärke Impuls
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Wechselstrom, Definitionen
Schwingungsform Sinus Rechteck Sägezahn ...
Periodendauer T Zeit, nach der I und U wieder den gleichen Wert haben
Frequenz ? 1 / Periodendauer
Amplitude sm Höchstwert von U / I
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Wechselstrom, Effektiv- und Maximalwert
Effektivwert einer Wechselspannung ergibt die
gleiche Durchschnittsleistung wie eine
entsprechende Gleichspannung.
Angabe "230 V" ist Angabe des Effektivwerts, Spann
ung schwankt zwischen / - 325 V
Für sinusförmigen Wechselstrom gilt
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Widerstand im Wechselstromkreis
Gleiches Verhalten wie beim Gleichstrom
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Kondensator im Wechselstromkreis
Bei jeder Halbwelle wird der Kondensator auf- und
entladen. Dies täuscht einen Stromfluss durch den
Kondensator vor.
Wechselstrom kann einen Kondensator passieren.
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Kondensator, Wechselstromwiderstand
Der Wechselstromwiderstand des Kondensators hängt
von der Frequenz des Wechselstroms ab
verdoppelt man die Frequenz, so verdoppelt sich
bei gleichgehaltener Spannung der durch den
Kondensator fließende Strom (die
Kondensator-platten werden doppelt so oft ge- und
entladen). Mathematisch lässt sich zeigen
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Kondensator, Einsatz bei Messungen
Bsp. EKG-Verstärker
Der Kondensator verhindert die Übertragung des
Gleichstromanteils, nur ein Wechselspannungssignal
wird übertragen.
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Wechselspannungen im OrganismusElektromyogramm
Messung der Potenziale von zwei antagonistisch
arbeitenden Muskeln (Beuger und Strecker des
Oberarms)
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Messung von Wechselstrom
Messgeräte (Volt- und Amperemeter)
"klassische" Messgeräte messen den momentanen
Effektivwert, "moderne" (elektronische) können
auch den momentanen Spitzenwert bestimmen
Oszilloskope
Zeigen zusätzlich zum Spitzenwert auch den
zeitlichen Verlauf des Wechselstroms an
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Oszilloskop Funktion 1
Ablenkung in y-Richtung
Leuchtschirm
Ablenkung in x-Richtung
Erzeugung und Fokussierung des Elektronenstrahls
Hauptelement Braunsche Röhre
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Oszilloskop Funktion 2
Durch Anlegung einer "Sägezahnspannung" an die
Kondensatorplatten für die horizontale Ablenkung
kann der zeitliche Verlauf einer Spannung
registriert werden.
http//www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/
online_material/e_lehre_1/stromwirk/braun_roehre.h
tm
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Oszilloskop - Lernprogramm
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Spulen
Bei Stromfluss baut sich in einer Spule ein
Magnetfeld auf. Nord- und Südpol finden sich an
den Spulenenden, die Feldlinien laufen durch die
Spule.
Die Feldstärke des magnetischen Feldes beträgt
H Ierr ? n / l
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Magnetische Induktion
Magnetische Feldstärke H beschreibt die
Entstehung des Feldes aus Strömen.
Magnetische Induktion B beschreibt die Wirkung
des Feldes auf bewegte Ladungen
B Feldkonstante ? Permeabilität ? H
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Transformator
2 Spulen auf einem gemeinsamen Eisenkern
Primärspule n1
Sekundärspule n2
Die Primärspannung (U1) verhält sich zur
Sekundärspannung (U2) wie die Windungszahl der
Primärspule (n1) zur Windungszahl der
Sekun-därspule (n2). U1 U2 n1 n2
I1 I2 n2 n1 I1 I2 U2 U1
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Umwandlung Wechsel- in Gleichstrom
Einsatz einer Diode als Gleichrichter
Pulsierender Gleichstrom, Geglättet durch
Kondensator
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Änderung von Gleichspannungen
Verringern
Potentiometerschaltung
Erhöhen
Komplizierte elektronische Schaltungen
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Transport von 230 kW elektrischer Energie
RL 1/10 W
DUL I ? RL 100 V
? I 1000 A ?
230 V
130 V
DW 100 V ? 1000 A 100 kW 45
RL 1/10 W
DUL I ? RL 1/10 V
? I 1 A ?
230 000 V
DW 0,1 V ? 1 A 0,1 W 4 10-5
230 V
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Teil 2Schwingungen und Wellen
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Schwingungen, Definition
Bewegung, die sich mit Hin- und Rückgang
periodisch wiederholt.
Mechanische Schwingungen kommen durch die
Einwirkung einer Rückstellkraft auf einen Körper
mit träger Masse zustande.
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Schwingungen, Grundgrößen
Schwingungs-dauer T Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden, gleichsinnigen Durchgängen des Körpers durch einen Bahnpunkt
Frequenz ? Schwingungen pro Sekunde
Auslenkung s Sich ständig ändernde Entfernung des Körpers von der stabilen Gleichgewichtslage
Amplitude sm Größte Auslenkung
Rückstellkraft FR Kraft, die auf den ausgelenkten Körper in Richtung auf die Gleichgewichtslage wirkt
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Harmonische Schwingungen
Schwingungen, bei denen die Rückstellkraft FR
proportional zur jeweiligen Auslenkung s ist FR
- D ? s
Auslenkung zum Zeitpunkt t Maximalauslenkung ?
sin (Phasenwinkel)
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Beispiele für Schwingungenin der Medizin

• Trommelfellschwingungen
• Schwingungen der Basilarmembran im Ohr
• 24 (25)-Stunden Rhythmus des Menschen
• Atmung
• Peristaltik
• Herzschlag
• Anwendung von Ultraschallschwingungen
• in Diagnostik und Therapie

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Resonanz
Resonanz Mitschwingen eines schwingungsfähigen
Systems, wenn es durch eine Anregungsfrequenz in
der Nähe seiner Eigenfrequenz f0 angeregt
wird. Die Resonanzkurve eines solchen Systems
gibt seine Schwingungs-amplitude in Abhängigkeit
von der Anregungsfrequenz an. Bei einem
ungedämpften, schwingfähigen System kann die
Resonanz zum grenzenlosen Anstieg der Amplitude
(Resonanzkatastrophe) führen.
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Resonanz - Beispiele

• Mechanik
• "Aufschaukeln" der Schwingung einer Hängebrücke
  in böigem Wind.
• Starke Vibrationen von Fahrzeugkarosserien bei
  bestimmten
• Motordrehzahlen
• Hydromechanik
• Wellenresonanz
• Akustik
• Mitschwingen einer (Gitarren)saite, wenn ein
  gleichgestimmtes
• Instrument ertönt.
• Elektrotechnik
• Schwingkreis
• Kernphysik
• Kernspinresonanz

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Gedämpfte Schwingung
Durch Energieverluste (Reibung, Widerstand) nimmt
die Schwingungs-amplitude ständig ab.
Durch Energiezufuhr im richtigen Moment kann die
gedämpfte in eine ungedämpfte Schwingung
umgewandelt wurden.
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Wirkung von Resonanzschwingungen
Schwingungen mit der Eigenschwingung des
schwingungsfähigen Systems führen zur
Resonanzkatastrophe
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Wellen, Definition
Schwingungen betreffen einzelne Massepunkte. Sind
Massepunkte durch elastische Kräfte miteinander
verbunden und wird einer dieser Massepunkte
ausgelenkt, breitet sich die Störung durch den
aus den Massepunkten gebildeten Körper aus es
entsteht eine Welle.
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Beispiele für Wellen in der Medizin

• Schallwellenübertragung im Ohr
• (durch Ohrknöchelchen und Trommelfell)
• Stehende Wellen im Hörapparat
• Blutdruckwellen
• Übertragung der Lichtwellen im Auge
• (durch den Glaskörper)

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Wellen, Lernprogramm
Einführung 1. Transversal - Longitudinal 2.
Ausbreitung 3. Geschwindigkeit 4. Wellenlänge und
Periode 5. Geschwindigkeit, Frequenz und
Wellenlänge 6. Doppler-Effekt 7. Reflexion am
festen und freien Ende 8. Reflexion und
Transmission 9. Geometrische Optik 10.
Superposition 11. Stehende Wellen 12. Interferenz
von Kreiswellen 13. Beugung am Spalt
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Schwingkreis
Eine Kombination aus Kondensator und Spule
erzeugt (gedämpfte) elektrische Schwingungen,
indem sich der Kondensator periodisch über die
Spule auf- und entlädt.
Das sich in der Spule aufbauende Magnetfeld
induziert den Strom, der zur erneuten
Kondensatorladung führt. Es entsteht eine
Kombination aus elektrischem und magnetischem
Feld.
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Kernspintomografie
Medizinisches Diagnoseverfahren, das die
Magnetfelder der Atomkerne nutzt in einem sehr
starken Magnetfeld werden diese ausgerichtet und
durch Einstrahlung von Radiowellen umge-dreht.
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Supraleitende Magnete
Magnetspulen im Kernspintomografen sind vom
Helmholtz-Typ und Supraleitend.
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Tomografie 1
Ein Würfel aus 9 Elementen wird durchstrahlt, das
Signal von 3 Detektoren getrennt registriert.
In jedem Würfelelement nimmt die Strahlung um x
ab.
x1 x2 x3 18
x4 x5 6 14
x7 x8 x9 18
3 Gleichungen für 9 Unbekannte
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Tomografie 2
Drehung um x
x2 x3 x4 17
x5 x6 x7 15
x8 x9 12
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Tomografie 3
Erneute Drehung um x
x2 x4 12
x3 x5 x7 13
x6 x8 14
40
Tomografie 4
x1 x2 x3 18
x4 x5 6 14
x7 x8 x9 18
x2 x3 x4 17
x5 x6 x7 15
x8 x9 12
x2 x4 12
x3 x5 x7 13
x6 x8 14
9 Gleichungen für 9 Unbekannte eindeutig lösbar!
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http//www.ottmarlabonde.de/L1/Tomo/TomoTest.html
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Kernspintomografie, Internet-Ressourcen
Lernprogramm zum Tomografieprinzip
Ausführliches e-Buch zur Kernspintomografie