Cap. 6 Fricci

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Cap. 6Fricción y Movimiento Circular
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• Las fuerzas durante el experimento
• Cero fuerza paralela
• (b-d) Situación estática La fuerza de fricción
  estática puede tener cualquier valor hasta un
  máximo. Su dirección es opuesta a la fuerza
  aplicada.
• (d) Situación de fricción crítica. El valor
  máximo de la fuerza de fricción estática es
  proporcional a la fuerza normal entre el objeto y
  la superficie.
• (e-f) Situación cinética La fuerza de fricción
  es independiente de la velocidad. También es
  proporcional a la fuerza normal
• (g) Gráfica de la fuerza de fricción.

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Las ecuaciones
µs , µk son constantes independientes de N
(llamadas coeficientes de fricción) que dependen
de los materiales de las superficies, de la
preparación mecánica de las superficies (por
ejemplo, si han sido pulidas) y de la presencia
de algún material lubricante. Los detalles son
complicados pero nosotros los tomaremos
simplemente como constantes sin pretender poder
relacionarlos a esas cosas en detalle.
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La explicación de este fenómeno

1. La fuerza es proporcional a la superficie de
   contacto al nivel molecular.
2. Esta superficie depende de la fuerza normal de
   contacto.

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Ejemplo El Trineo Halado a Velocidad Constante
En x)
En y)
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El plano Inclinado con Fricción

1. Sin fricción hay una fuerza paralela resultante
   que acelera a la moneda.
2. Con fricción, para ángulos pequeños la moneda no
   se mueve debido a que la fuerza de fricción
   cancela a la fuerza paralela.
3. Mientras aumenta el ángulo, aumenta la fuerza
   paralela y la fuerza de fricción pero la última
   tiene un límite.
4. Al ángulo al cuál la fricción tiene su valor
   máximo (fricción crítica), la moneda está a punto
   de moverse pero no se ha movido. Fíjate que esto
   es una situación de fricción estática.

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El plano Inclinado con Fricción, continuación
En x) En y) Caso crítico (max f, max ?, a
punto de moverse)
Este resultado se usa en la ingeniería civil y en
la agricultura. Cada terreno tiene una pendiente
máxima que se le puede dar para evitar derrumbes.

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El plano Inclinado con Fricción, continuación
5. Analiza la situación en que el ángulo del
plano es mayor que el ángulo crítico suponiendo
que µs gt µk.. En ese caso habrá una resultante
en x. Habrá movimiento así que es un caso de
fricción cinética . El diagrama de fuerzas es el
mismo pero hay aceleración. Calcula la
aceleración. 6. Una vez se está moviendo,
podemos reducir el ángulo del plano hasta un
ángulo en el cuál hay equilibrio otra vez y se
sigue moviendo pero con velocidad constante (cero
aceleración) . Fíjate que esta situación es
igual que la de fricción estática crítica, o sea,
es una situación de equilibrio (cero fuerza
resultante). La relación entre el coeficiente de
fricción cinética y este ángulo es la misma que
antes.
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Otro ejemplo- Auto en carretera recta y plana
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Movimiento Circular Uniforme
En el caso de movimiento circular uniforme, la
aceleración siempre está dada por la expresión
arriba. Se habla de fuerza centrípeta (Fc mar)
pero esa no es un tipo de fuerza sino la
resultante en esta situación. Es simplemente
otro nombre para el lado derecho de la segunda
ley en estos casos. La fuerza centrípeta (mar)
nunca se pone al lado izquierdo de la ecuación de
Newton. Siempre se pone a la derecha.
En este ejemplo, la fuerza que actúa es la
tensión de la cuerda. La fuerza centrípeta
resultante se compone totalmente de la
tensión. En el caso de una cuerda girando en un
círculo vertical, la tensíón y la gravedad se
combinan para formar la fuerza centrípeta.
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Movimiento Circular con Fricción
Una máquina de diversión
Es un cilindro que gira. Cuando está girando a
suficiente velocidad, el piso es quitado y la
per-sona queda sostenida puramente por la
fricción.

1. Las fuerzas actuando aquí son la gravedad, la
   normal y la fricción.
2. Usamos un sistema de coordenadas con dos
   dimensiones la vertical y la radial.
3. La fricción y la gravedad son verticales.
4. La normal es radial.
5. Queremos calcular el mínimo de velocidad que
   tiene que tener la máquina para que la persona no
   se caiga. (Es un problema de fricción estática
   crítica!!)

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Una Máquina de Diversión, continuación
En y) Como es el caso crítico, En r)
Resolviendo por v
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Un Auto Tomando una Curva Plana
En y) N mg 0 N mg En r) Para el
caso crítico (máxima fricción),
Nos dice cuán buenas tienen que ser las gomas
para que el auto pueda tomar la curva a esa
velocidad.