Presentaci

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Matemática Básica para Economistas MA99
UNIDAD 6 Clase 12.2
Tema Función Racional
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Introducción

• Suponga que una función de costo-beneficio
  está dada por
• donde f es el costo (en miles de dólares) de
  remover x porcentaje de un cierto contaminante.
• Cuál será el dominio de esta función?
• Cuánto costaría remover todo?
• 80?90??95?
• Esboce la gráfica.
• Qué porcentaje podrá eliminarse con 50 000?

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Función Racional
Una función racional es aquella cuya regla de
correspondencia es el cociente de dos polinomios.
Se escribe En especial, una función
racional lineal es aquella en la que su numerador
y denominador son polinomios constantes o de
primer grado.
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Determine la gráfica de
Solución 1
1. Asíntotas
Vertical x -1 Horizontal y 0
2. Tabulación
x -1,5 -1,2 -1,1 -1,01 -.99 -.90 -.80 -.05
-4 -10 -20 -200 200 20 10 4
X tiende a 1 ?f(x) ? se vuelve cada vez màs
grande
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f(x) tiende a 0 ?x? se vuelve cada vez más grande
x -101 -11 -2 0 9 99
-.02 -.20 -2 2 .20 .02
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Determine la gráfica de
Solución
1. Asíntotas
Vertical x -2 Horizontal y 1,5
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Funciones Racionales

• Aplicaciones

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Ciencias Naturales

1. En muchas situaciones de contaminación ambiental,
   gran parte de los contaminantes puede eliminarse
   del aire o agua a un costo bastante razonable,
   pero tal vez sea muy caro eliminar la última y
   pequeña parte del contaminante.

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• Suponga que una función de costo-beneficio
  está dada por
• donde f es el costo (en miles de dólares) de
  remover x porcentaje de un cierto contaminante.
• Cuál será el dominio de esta función?
• Cuánto costaría remover todo?
• 80?90??95?
• Esboce la gráfica.
• Qué porcentaje podrá eliminarse con 50 000?

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(No Transcript)
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Administración

• En Administración, las funciones de
  producto-intercambio dan la relación entre
  cantidades de dos artículos que pueden ser
  producidas por la misma máquina o fábrica. Por
  ejemplo, una vinatería puede producir vino tinto,
  vino blanco o una combinación de los dos.
  Analicemos el siguiente ejemplo

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• La función de producto-intercambio para la
  vinícola Uva Dorada de vino tinto x y vino
  blanco y, en toneladas es
• Trace la gráfica de la función y encuentre la
  cantidad máxima de cada tipo de vino que puede
  ser producido.
• Donde ocurre el valor de y máximo? para esa
  función de producto - intercambio.

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(No Transcript)