Caract

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Caractériser les précipitations intenses du MRCC
Mission

• Jonathan Jalbert
• Jean-François Angers
• Claude Bélisle
• Anne-Catherine Favre

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Mise en contexte
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Précipitations intenses

• Cartographier les zones inondables
• Dimensionner les ouvrages dévacuation des eaux

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But

• Étudier lévolution des extrêmes dans un climat
  non stationnaire

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Objectifs

• Caractériser les précipitations intenses générées
  par le MRCC sur la période 1961-2100.
• La simulation issue du MRCC constitue une
  réalisation probable du climat
• Extraire le maximum dinformation de la série de
  données générée par le MRCC

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Objectifs spécifiques

• Développer un modèle de dépassements de seuil
  (POT Peaks Over Threshold) pour les
  précipitations intenses.
• non stationnaire
• régional

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Cadre théorique
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Théorie des valeurs extrêmes

• Le maximum dune série de données iid converge
  vers une loi GEV

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Théorie des valeurs extrêmes

• Posons Mn max Y1, Y2, ... , Yn
• Sous certaines conditions, on a que

où
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Théorie des valeurs extrêmes
? 0 famille des lois Gumbel ? lt 0 famille
des lois Weibull ? gt 0 famille des lois
Fréchet
Il existe des lois de probabilité pour lesquelles
le maximum ne convergence pas en loi vers une GEV
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Bloc maxima
Ajustement de la loi GEV en partitionnant la
série chronologique
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Vers la non stationnarité...

• Détecter le type de non stationnarité dans les
  séries chronologiques
• Travaux de Mériem Saïd (Université Laval)
• Déterminer des relations adéquates des paramètres
  de la loi GEV correspondante
• Travaux de Barbara Casati (Ouranos)

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De la GEV au POT
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Le modèle POT

• Exploitation de plus de données
• celles dépassant le seuil fixé
• Exploitation de plus dinformation de la série de
  données
• le nombre de dépassements de seuil
• lamplitude des dépassements de seuil
• Diminution de la variance destimation

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Le modèle POT

• La loi du nombre de dépassements loi de Poisson
• La loi de lamplitude des dépassements loi de
  Pareto

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Le modèle POT

• Le choix du seuil est capital

Compromis entre biais et variance
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Vers la non stationnarité

• Méthode classique seuil dépendant du temps
• Travaux de Simon Lachance-Cloutier (INRS)

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Modèle à développer
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Les fondements

• Prémisse
• La loi de probabilité des précipitations est
  contenue dans le domaine dattraction de la loi
  GEV
• Hypothèse
• Le paramètre de forme est invariant par rapport
  au temps

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Homogénéité des précipitations
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POT non stationnaire

• Seuil invariant par rapport au temps
• Facilité dinterprétation

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POT non stationnaire

• Conséquences du seuil invariant
• Processus de Poisson non homogène dans le temps
• Loi de lamplitude des dépassement du seuil
  évolue seulement par rapport au paramètre
  déchelle

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Régionalisation idée de base
LAssomption
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Régionalisation
d

• Sil existe des régions cohérentes
• ET
• Si la corrélation peut-être modélisée
• ALORS
• Diminution de la variance des estimations

?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?6
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Ajustement bayésien
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Ajustement bayésien

• Information a priori disponible
• GCM
• Autres simulations du MRCC
• Autres modèles régionaux
• Hiérarchisation naturelle
• régionalisation

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Conclusion
28
Conclusion

• Afin de caractériser les précipitations intenses
  du MRCC
• Développer un modèle POT
• Seuil invariant
• Régional
• Dans le but dextraire le maximum dinformation
  de la série de données.