FISICA CUANTICA

1
FISICA CUANTICA
2
OBJETIVOS

1. Conocer la naturaleza dual de la radiación
   electromagnética y de la materia.
2. Conocer los primeros experimentos que confirmaron
   la naturaleza corpuscular de la radiación.
3. Conocer el modelo de Bohr para átomos
   hidrogenoides.
4. Conocer la ecuación fundamental de la Mecánica
   cuántica y el significado físico de la función de
   onda.
5. Conocer el principio de incertidumbre de
   Heisenberg.

3
INDICE

1. Introducción.
2. Aspectos ondulatorios de la radiación
   electromagnética.
3. Efecto fotoeléctrico.
4. Efecto Compton.
5. Postulado de de Broglie.
6. Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno.
7. Ondas estacionarias y cuantización de la energía.
8. Interpretación de Born de la función de onda.
9. Principio de incertidumbre de Heisenberg.

4
Introducción

• A principios del siglo XX, una serie de
  experimentos demostraron que tanto la radiación
  electromagnética como los electrones y protones
  se comportan a veces como ondas y a veces como
  partículas.
• Naturaleza dual (onda-partícula) de la materia y
  de la radiación.

Aspectos ondulatorios de la radiación
electromagnética
Ecuaciones de Maxwell la luz es un campo
electromagnético que se propaga en el vacío a
velocidad c.
Actividades Problema 3
5
Efecto fotoeléctrico

• Un metal cargado eléctricamente se descarga más
  fácilmente cuando es iluminado con luz
  ultravioleta (UV)
• Algunas de las propiedades de este efecto son
  incompatibles con la teoría ondulatoria de la
  luz.
• Explicación de Einstein
• La luz sólo puede ser emitida o absorbida en
  pequeños paquetes de energía (fotones). No es
  posible absorber o emitir una fracción de fotón.
• Se produce el efecto, si la energía de los
  fotones (Ehn) es suficiente para arrancar un
  electrón del metal.

Actividades Problema 6
6
Efecto Compton

• Confirma la naturaleza corpuscular de la
  radiación.
• Experimento
• Haciendo incidir un haz de rayos X sobre un
  blanco de grafito, Compton observó que el
  espectro de la radiación dispersada cumplía
• Los rayos X son un conjunto de fotones que
  colisionan elásticamente con los electrones del
  blanco, intercambiando momento y energía cinética.

Actividades Problemas 8, 9, 10 y simulación
7
Postulado de de Broglie

• Las propiedades ondulatorias de la radiación
  electromagnética están relacionadas con sus
  propiedades corpusculares por
• Louis De Broglie postuló a principios del siglo
  XX que esta naturaleza dual es también válida
  para la materia. Una partícula de energía E y
  momento lineal p llevará asociada una onda
• La difracción de electrones es una comprobación
  experimental de este postulado.

8
Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno

• En un átomo hidrogenoide el electrón orbita
  alrededor del núcleo en trayectorias estables sin
  radiar energía.
• Sólo son posibles trayectorias en las que el
  momento angular del electrón es múltiplo entero
  de la constante de Planck .
• Cuando un átomo excitado emite energía, lo hace
  emitiendo un fotón, de energía igual a la
  diferencia entre las energías del estado inicial
  y final
• con ngtn.

9
Ondas estacionarias y cuantización de la energía

• El segundo postulado de Bohr puede entenderse en
  términos de ondas estacionarias.
• La idea de la cuantización de la energía condujo
  a Schrödinger a desarrollar la Mecánica Cuántica.
  
• El electrón se describe mediante una función de
  onda compleja (inobservable) que se propaga
  verificando la ecuación
• siendo la función de onda.
• La resolución de esta ecuación es un problema
  matemático complejo.

10
Interpretación de Born de la función de onda
La probabilidad de encontrar una partícula en una
determinada posición es proporcional al cuadrado
del módulo de su función de onda.
Principio de incertidumbre de Heisenberg
Si una partícula se encuentra localizada en una
región del espacio de anchura Dx, su función de
onda asociada es una superposición de ondas con
momentos lineales en un intervalo p-Dp y pDp,
que verifica
Actividades Problema 12