Presentaci

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Aplicaciones del Algebra Lineal Al Análisis
Económico El Modelo teórico de Sraffa.
Raúl Urbán Ruiz
UNAM, Facultad de Economía
2
Piero Sraffa
La característica principal de las sociedades
humanas es la producción de los bienes y
servicios que requiere para su supervivencia.
Para Marx, ..los hombres comenzaron a
distinguirse de los animales cuando comenzaron a
producir sus medios de subsistencia , proceso que
esta condicionado por su organización física,
tomado de Marx-Engels, Filosofía Alemana, FCE.
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Piero Sraffa
Quesney, en 1758, presenta en Versalles su
tableau économique, que puede ser el primer
esquema de relaciones inter-industriales.
Dos nuevas formulaciones de al Teoría de la
producción, se deben a Sraffa y a Leontief. La
obra de Sraffa, Producción de mercancias por
medio de mercancias, publicado en 1960, tiene sus
antecedentes en la obra de Ricardo y ha sido
elaborado con fines estrictamente teóricos.
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Piero Sraffa
Piero Sraffa
En esta plática, presentaremos el ejemplo que nos
proporciona Sraffa en el Capítulo I de su obra ya
citada. Trabajaremos un sistema económico en el
que hay tres procesos productivos (o industrias)
independientes entre sí, y que producen,
respectivamente, grano (g), hierro (f) y pavos
(t). Tras analizar el sistema un año llegamos a
los siguientes resultados
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Flujos de mercancías en términos físicos
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Flujos de mercancías en términos físicos
Outputs
(Quintales)
(Quintales)
(gruesas)
Inputs
Una gruesa 12 docenas o 144 unidades. Un Quintal
métrico100 kg (quintal britanico50.8 kg)
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Flujos de mercancías en términos físicos
Suposiciones, sistema estacionario, que se
emplean, 60 obreros (18,12,30).
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Flujos de mercancías en términos físicos
Sector final
60
Suposiciones, sistema estacionario, que se
emplean, 60 obreros (18,12,30).
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Flujos de mercancías en términos físicos
Sector final
Cada trabajador consume, por término medio,
anualmente tres quintales de grano y media gruesa
de pavos.
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Flujos de mercancías en términos físicos
186 240 - 18 trabajadores 3 quintales
12
9 18 18 obreros 0.5 gruesa
Sector final
Cada trabajador consume, por término medio,
anualmente tres quintales de grano y media gruesa
de pavos.
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Flujos de mercancías en términos físicos
Sector final
12
Flujos de mercancías en términos físicos
Sector Final
180
450
-
21
60
30
-
60
Sector final
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INGRESO NACIONAL NETO
Flujos de mercancías en términos físicos
Sector Final
180
450
-
21
60
30
-
60
Sector final
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Piero Sraffa
Un quintal de hierro se intercambia por 10
Quintales de grano, dos gruesas de pavos o por
1.81818 hombres año de trabajo
Es decir, si tomamos como unidad de medida un
quintal de hierro, se obtendrían los siguientes
precios.
Precio de un quintal de hierro 1 peso Y por
definición Precio de un quintal de grano
0.1 Precio de una gruesa de pavos 0.5 Salario
anual por trabajador 0.555
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Flujos de mercancías en términos físicos
Sector Final
180
450
-
21
60
30
-
60
Sector final
16
Flujos de mercancías en términos de la Unidad de
medida.
Sector Final
180
450
54 0.10 5.4
-
21
60
30
-
60
Sector final
17
Flujos de mercancías en términos de la Unidad de
medida.
Sector Final
18
45
-
21
12 1 12
60
30
-
60
Sector final
18
Flujos de mercancías en términos de la Unidad de
medida.
Sector Final
18
45
-
21
60
30
9 0.5 4.5
-
60
Sector final
19
Flujos de mercancías en términos de la Unidad de
medida.
Sector Final
18
45
-
21
30
15
-
60
Sector final
18 0.55 9.9
20
Matriz de Transacciones o table de
insumo-producto.
Sector Final
18
45
-
21
30
15
-
(33)
Sector final
96
21
Matriz de Transacciones o tabla de
insumo-producto.
Sector Final
18
45
-
21
30
15
-
(33)
Sector final
96
22
Matriz de Transacciones o tabla de
insumo-producto.
Sector Final
Parte Interindustrial
18
45
-
21
30
15
-
(33)
Sector final
96
23
Sistema de ecuaciones en términos de las
cantidades fijas
   
   
Un sistema de ecuaciones en términos de los
precios
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Piero Sraffa

• Modelo
•  
• i) Estacional. El sistema produce cada año la
  misma cantidad de mercancías.
•  
• Cada industria produce una sola mercancía,
  (producción simple) la mercancía se consume
  durante el periodo y se tiene que remplazar al
  final.
• El valor de las mercancías que constituye la
  renta nacional se distribuye al final del año en
  forma de salarios y beneficios.
•  

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Piero Sraffa
pA(10)an WP p(I-A)anW (I-a) Matriz no
singular p(I-A)(I-A)-1 an(I-A) -1 W pan(I-A)
-4 W   si W1   Sabemos que cada columna encima
de la (I-A) -1 representa las cantidades líneas
de las mercancías que han sido necesarias en todo
el sistema económico para obtener una unidad
física de la mercancía encima como mercancía
final.   V an (I-A) -1
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Piero Sraffa
Donde an son los coeficientes de trabajo directo
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Bibliografía
Luigi Pasinetti, LECCIONES DE TEORIA DE LA
PRODUCCION, Fondo de Cultura Económica, 1984