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Potencial Elétrico
No estudo do Eletromagnetismo nós já aprendemos a
calcular a Foça Elétrica e o Campo Elétrico.
Iremos definir agora uma nova grandeza denominada
Potencial Elétrico. Estas três grandezas estão
intimamente relacionadas, e a escolha de uma
delas na descrição de qualquer problema, é uma
mera questão de conveniência.
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O conceito de Trabalho Se aplicarmos uma força
sobre um objeto, e esta produzir um certo
deslocamento, dizemos que a força realizou
trabalho sobre o corpo. O trabalho realizado pela
força é calculado como
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A diferença de potencial elétrico entre dois
pontos A e B de um campo elétrico é definida
como
Nesta figura F Fexterna Fe Feletrostática
Desloca-se uma carga de prova qo (positiva) desde
o ponto A até o ponto B, com velocidade
constante, ou seja
Fexterna Feletrostática, e calcula-se o
trabalho, que Feletrostática realizou durante
esse deslocamento. A diferença de potencial é
calculada como
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O trabalho poderá ser positivo, negativo ou nulo.
Neste caso o potencial no ponto B será menor,
maior ou igual ao potencial no ponto A.
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1) O trabalho realizado é negativo, pois o ângulo
entre Fel. e d é ? 180º VB gt VA. 2) O
trabalho realizado é positivo pois o ângulo
entre Fel. e d é ? 0º VB lt VA 3) o trabalho
realizado é nulo, pois ? 90º VB VA
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Muitas vezes é usual escolhermos o ponto A no
infinito, e atribuir um potencial zero a este
ponto. Com esta escolha a equação acima pode ser
escrita como
O Potencial em um ponto qualquer, é igual ao
trabalho realizado para trazer uma carga de
prova desde o infinito até o ponto considerado,
dividido pelo valor da carga.
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Como já visto em Mecânica, o Trabalho de uma
força é dado também pelo oposto da variação da
Energia Potencial
onde, Uf é a energia potencial na posição
final, e Uo é a energia potencial na posição
inicial. Daí
e, portanto
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Se a posição inicial estiver no infinito, onde
a energia potencial pode ser considerada nula,
então podemos dizer que a energia potencial na
posição final é dada por Uf U, e definir o
potencial no ponto final como
Por aqui vemos que o potencial é a energia
potencial por unidade de carga produzido por uma
carga, ou cargas, no espaço que a(s) circunda. É
uma descrição alternativa do efeito de cargas no
espaço à sua volta. Podemos tanto dizer que as
cargas geram um campo elétrico, que submeterá
outras cargas a uma força eletrostática
(descrição vetorial), como podemos dizer que as
cargas geram um potencial elétrico que fornecerá
energia potencial a outras cargas (descrição
escalar).
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Superfícies Eqüipotenciais
É o nome dado, ao lugar geométrico dos pontos,
que têm o mesmo Potencial Elétrico. Portanto, ao
deslocarmos uma carga de prova entre pontos de
uma mesma superfície eqüipotencial, não
realizamos trabalho, veja figuras
Ao deslocarmos uma carga, pelas trajetórias I e
II o trabalho é nulo, já em III e IV temos
trabalho sendo realizado.
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Superfícies Equipotenciais (em laranja)
Carga isolada
Dipolo elétrico
Obs. O campo elétrico é sempre perpendicular à
superfície equipotencial.
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Relação entre Potencial e Campo Elétrico
Analisando a figura abaixo, temos
Esta equação sugere que o campo elétrico, também
pode ser medido em Volt / metro .
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Potencial criado por uma Carga Puntiforme
Estamos supondo o ponto A no infinito, ou seja
VA 0
Usando a relação
E lembrando que o campo elétrico criado por uma
carga é
Vem
O potencial no ponto P é calculado como
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• Uma nova
  linguagem
• Cargas positivas criam potenciais positivos.
• Uma carga positiva colocada numa região com
  potencial
• positivo procurará se dirigir no sentido em que o
  potencial diminua
• (Repulsão).
• Uma carga negativa colocada nesse mesmo
  potencial fará o
• contrário, ou seja, irá dirigir-se no sentido em
  que o potencial
• aumenta (Atração).
• Cargas negativas criam potenciais negativos.
• Uma carga positiva colocada numa região com
  potencial
• negativo procurará se dirigir no sentido em que o
  potencial diminui
• (Atração).
• Uma carga negativa, nesse mesmo potencial,
  irá dirigir-se no
• sentido em que o potencial aumenta (Repulsão).

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Exercícios
1) Quanto trabalho é necessário para levar um
elétron do terminal positivo ( 12V ) de uma
bateria, para o terminal negativo (0 V)? R. WF
1,92 ?10-18 J. 2)Seja uma carga puntiforme
q1 ? 10-6 C. Considere os pontos diametralmente
opostos A e B, distantes de q respectivamente, 2m
e 1m, como mostra a figura. a) Qual o valor da
diferença de potencial VA-VB ? b) repita o
cálculo para a figura b. R. VA VB 4,5 x
103 V, para ambos os itens.
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3) Encontre o local, sobre a linha que une as
duas cargas mostradas na figura,onde o potencial
elétrico é nulo. R. x d/4.
4) Quatro cargas estão dispostas nos vértices de
um quadrado de lado a 50 cm. Sabendo que q2
?10-6 C, calcule o potencial elétrico no centro
do quadrado. R. VTOTAL 0 V
5) Na fig. a carga em A é de 200 pC, enquanto a
carga em B é de -100 pC. (a) Calcule os
potenciais resultantes nos pontos C e D. (b)
Quanto trabalho deve ser feito para transportar
uma carga de 500 ?C do ponto C para o ponto D
? R. a) VC 2,25 V VD
7,875 V b) WF 5,1 x 10-3 J