Presentaci

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Matemática Básica para Economistas MA99
UNIDAD 6 Clase 11.1
Tema Relaciones. Dominio y Rango
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Objetivos

• Destacar la importancia de las relaciones entre
  variables en el análisis económico.
• Definir las Relaciones entre conjuntos y
  variables.
• Identificar el Dominio y Rango de una Relación.
• Introducir el concepto de función.

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Introducción

• Para poder analizar el comportamiento de los
  agentes económicos, se requiere evaluar las
  relaciones que existen entre diversas variables
  que afectan dicho comportamiento. A modo de
  ejemplo, se tiene
• 1. Relación entre precio y cantidad consumida (o
  producida) de un bien.
• 2. Relación entre recaudación del impuesto y tasa
  impositiva.
• 3. Relación entre la utilidad de la empresa y la
  cantidad producida.
• 4. Relación entre la tasa de interés y el tipo de
  cambio.

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Definición Previa Producto Cartesiano

• El producto cartesiano del conjunto A en el
  conjunto B está definido por

1era Componente
2da Componente
Ejemplo A 3, 6, 9 B 2, 4 AxB (3,2)
(3,4) (6,2) (6,4) (9,2) (9,4)
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Relación

• R es una relación de A en B, si y sólo si R está
  incluido en AxB. ( R ? AxB)

Ejemplos
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Dominio y Rango de una Relación

• Dominio
• El Dom(R) es el conjunto formado por las primeras
  componentes de la relación.

Rango El Ran(R) es el conjunto formado por las
segundas componentes de la relación.
Ejemplo R (3,4) (7,3) (11,2)
(15,1) Dom(R) 3, 7, 11, 15 y Ran(R) 1, 2,
3, 4
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Ejercicios

• Hallar el dominio y rango en las siguientes
  relaciones, definidas en RxR (R2)

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Un caso particular

• Por ejemplo, dada la relación
• R (1,5) (2,4) (3,7)
• Podemos establecer un conjunto de partida y un
  conjunto de llegada en el que, a cada elemento
  del dominio le corresponde exactamente un valor
  del rango.

Conjunto de Partida
Conjunto de Llegada
1
4
2
5
3
7