Presentaci

1
Lógica y Conocimiento
Atocha Aliseda
IX Encuentro Internacional de Didáctica de la
Lógica
Nov, 2006
2
Introducción
La lógica en el aula La lógica es muy amplia y
variada. La lógica es esencial para el ser
humano. La lógica tiene preguntas abiertas.
Investigación de frontera.
3
Conocimiento Lógico Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Preguntas y Supuestos
Cuál es el Conocimiento en la Lógica?
ES Qué tipo de Conocimiento
MANEJA la Lógica? PRODUCE
Qué es la Lógica?
6
Preguntas y Supuestos

• El análisis del conocimiento en Lógica difiere de
  otras disciplinas.
• La Lógica analiza el conocimiento con respecto a
  su estructura y modo de razonamiento.
• El razonamiento se concibe como una estructura
  inferencial, dando forma al conocimiento que se
  produce (o que se concluye) a partir de un
  conjunto de premisas

j1 , . . . , jn gt
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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Conocimiento en otras Disciplinas

• FÍSICA

J. Flores (SPCF, abril 06)
Lo fundamental en el conocimiento físico es que
se tiene una teoría, expresada matemáticamente,
que se confronta con el experimento.

• Leyes universales del mundo físico expresadas
  matemáticamente.
• Teoría - Experimento.

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Conocimiento en otras Disciplinas

• FÍSICA

J. Flores (SPCF, abril 06)
...A veces el experimento precede a la teoría y
otras veces sucede a la inversa.
Ejemplo
La ecuación cuántico-relativista de Dirac para un
electrón, predice al positrón, antipartícula del
electrón, luego hallado experimentalmente.
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Conocimiento en otras Disciplinas

• QUÍMICA
• ...Su mandato central es sintetizar nuevas
  formas de materia...
• Materia de la vida molecular.
• Sintetiza varias formas de materia.
• Identifica y Genera nuevas sustancias.
• Física, Bioquímica, Ingeniería Química.

J.A. Chamizo (SPCF, marzo 06)
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Conocimiento en otras Disciplinas

• PSICOANÁLISIS
• Memoria.
• Tipos de Memoria, Recuerdo.

N. Braunstein (SPCF, junio 06)
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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Conocimiento en Lógica
La lógica y las matemáticas, tan útiles que son,
son solamente un entrenamiento intelectual para
el filósofo. Le ayudan a saber cómo estudiar el
mundo, pero no le dan ninguna información acerca
de él. Son el alfabeto del libro de la
naturaleza, mas no el libro mismo.
B. Russell (The Art Of Rational Conjecture, 1974)
16
Conocimiento en Lógica

• La Lógica analiza y genera una serie de métodos
  para manipular el Conocimiento.
• Organiza, Incrementa y Valida el Conocimiento.

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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Qué es la Lógica?

• Modus Ponens
• Modus Tollens

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Qué es la Lógica?

• Concepción Axiomática
• Concepción Dialéctica
• Concepción Procedimental

21
Qué es la Lógica?

• Concepción Axiomática
• Concepción Dialéctica
• Concepción Procedimental

22
Qué es la Lógica?

• Concepción Axiomática

Esta concepción de la lógica se basa en las
demostraciones, y su misión es la búsqueda de la
certeza absoluta. Además está estrechamente
ligada a la historia de las matemáticas. Desde
la antigüedad el paradigma dominante del
razonamiento era el de la demostración matemática
en sistemas axiomáticos, como es el caso de Los
elementos de Euclides.
J. van Benthem (Adiós a la Soledad Modas
Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam
Stanford)
23
Qué es la Lógica?

• Concepción Axiomática

La organización del conocimiento mediante
axiomas y demostraciones constituye la columna
vertebral de la fundamentación clásica de las
matemáticas.
J. van Benthem (Adiós a la Soledad Modas
Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam
Stanford)
24
Qué es la Lógica?
25
Qué es la Lógica?

• Concepción Axiomática
• Concepción Dialéctica
• Concepción Procedimental

26
Qué es la Lógica?

• Concepción Axiomática
• Concepción Dialéctica
• Concepción Procedimental

27
Qué es la Lógica?

• Concepción Dialéctica

Los orígenes de la lógica son más variados. Otra
imagen de la antigüedad es la del debate y la
polémica en la polis griega. Los colegas de
filosofía recordarán a los sofistas y la
naturaleza dialéctica de los diálogos platónicos,
en los que Sócrates acorrala a sus adversarios
sirviéndose de argumentos sagaces en momentos
clave.
J. van Benthem (Adiós a la Soledad Modas
Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam
Stanford)
28
Qué es la Lógica?

• Concepción Dialéctica

El cuadro de Rubens ilustra este tipo de
razonamiento (hay cinco filósofos cuatro vivos,
y uno muerto). Según esta concepción, la lógica y
la argumentación se transmutarían en un juego.
J. van Benthem (Adiós a la Soledad Modas
Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam
Stanford)
29
Qué es la Lógica?

• Concepción Axiomática
• Concepción Dialéctica
• Concepción Procedimental

30
Qué es la Lógica?

• Concepción Axiomática
• Concepción Dialéctica
• Concepción Procedimental

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Qué es la Lógica?

• Concepción Procedimental

Con el transcurso de los siglos, la lógica se
asoció también con la computación y las máquinas.
El famoso lema de Leibniz para mediar en disputas
lógicas era Calculemus.
Todo esto, a través de su Characteristica
Universalis, dotada de un lenguaje matemático,
preciso y sin ambigüedades, en el cual puedan
expresarse todas las ideas y con el cual todos
los argumentos racionales puedan validarse de
manera concluyente.
32
Qué es la Lógica?

• Concepción Procedimental

Las partes en disputa debían codificar sus
opiniones divergentes en fórmulas, de modo que la
veracidad o falsedad del asunto pudiera
establecerse mediante aritmética binaria sobre el
código. El sueño de Leibniz de un calculus
ratiotinator se desplomó. Hoy día sabemos que
no existe ningún procedimiento automático capaz
de decidir la validez de todas las inferencias
lógicas.
J. van Benthem (Adiós a la Soledad Modas
Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam
Stanford)
33
Qué es la Lógica?

• Concepción Procedimental

En el desarrollo de la computación, la lógica ha
jugado un papel fundamental. Las computadoras
actuales son herederas directas de las máquinas
de Turing propuestas en los años 30 para analizar
el alcance y los límites de la computación
matemática.
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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Lógica y Razonamiento
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Lógica y Razonamiento
j1 , . . . , jn gt
Deducción
Inducción
Abducción
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Lógica y Razonamiento

• Deducción

Hay dos tipos de lógica, la deductiva y la
inductiva. Una inferencia es deductiva, si es
lógicamente correcta, da tanta certeza a la
conclusión como las premisas, mientras que una
inferencia inductiva, aun cuando obedece a todas
las reglas de la lógica, solamente hace la
conclusión probable aun cuando las premisas sean
certeras.
B. Russell (The Art Of Drawing Inferences, 1974)
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Lógica y Razonamiento

• Deducción

Ejemplo Todas las conferencias de Filosofía son
aburridas. Ésta es una conferencia de
Filosofía. Por lo tanto, esta conferencia es
aburrida.
La deducción te dice qué se sigue de tus
premisas, pero no te dice si tus premisas son
verdaderas.
B. Russell (The Art Of Drawing Inferences, 1974)
40
Lógica y Razonamiento
41
Lógica y Razonamiento
j1 , . . . , jn gt
Deducción
Inducción
Abducción
42
Lógica y Razonamiento

• Inducción

La inducción comienza, psicológimente, a partir
de una predisposición animal. Un animal que ha
experimentado cosas que pasan de cierta forma, se
comportará como si esperara que estas cosas
sucedieran igualmente la próxima vez.
B. Russell (The Art Of Drawing Inferences, 1974)
43
Lógica y Razonamiento

• Inducción

Ejemplo (pavo inductivista de Bertrand Russell)
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Lógica y Razonamiento

• Inducción

Se demostró de manera empírica que esta
conclusión era falsa cuando, en la víspera de
Navidad, le cortaron el cuello al pavo.
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Lógica y Razonamiento
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Lógica y Razonamiento
j1 , . . . , jn gt
Deducción
Inducción
Abducción
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Lógica y Razonamiento

• Abducción

Peirce CP 5.189
Forma Lógica
Se observa el hecho sorprendente C.
C
Pero si A fuera verdadera, entonces C sería una
cosa normal.
A C
lt Posiblemente gt A
Por lo tanto, hay una razón para sospechar que A
es verdadera.
48
Lógica y Razonamiento

• Abducción Posibles Causas Efecto

C
A C
lt Posiblemente gt A A debe estar sujeta a
experimentación
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Lógica y Razonamiento

• Abducción Patología Síntoma

1) Todos los pacientes depresivos tienen bajo el
nivel de serotonina.
1) "x ( Dx Sx )
2) Juan tiene bajo el nivel de serotonina
2) S (Juan)
3) Juan está deprimido
3) D (Juan)
Deducción
Abducción
(1), (2) A Posiblemente (3)
(1), (3) D (2)
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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Índice

• Preguntas y Supuestos
• Conocimiento en otras Disciplinas
• Conocimiento en Lógica
• Qué es la Lógica?
• 3 Tradiciones
• Lógica y Razonamiento
• Lógica y Conocimiento

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Lógica y Conocimiento

• Lógica del Conocimiento

(Hintikka. Knowledge and Belief, 1962)
Kij El agente i sabe que j
Kj j Axioma
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Lógica y Conocimiento
 

• Lógica del Conocimiento

Ejemplo Q.- Disculpe usted, este edificio es la
Biblioteca Central? R.- Sí, si lo es.
 
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Lógica y Conocimiento
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Lógica y Conocimiento
La Lógica Hoy
Axiomática
Dialéctica
Procedimental
Cognitiva
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Lógica y Conocimiento
 
La lógica no es el guardián estático de la
correctud y validez en nuestros razonamientos. La
lógica es el sistema inmunológico dinámico de la
mente.
J. van Benthem
La función del análisis lógico consiste en
analizar todo el conocimiento, toda aseveración
de la ciencia o de la vida cotidiana, a efecto de
clarificar el sentido de cada una de esas
aseveraciones y las conexiones entre ellas.
R. Carnap (Filosofía y Sintaxis Lógica, 1935)
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La lógica en el aula
 
La lógica es muy amplia y variada. La lógica es
esencial para el ser (humano) vivo. La lógica
tiene preguntas abiertas. Investigación de
frontera. Lógica y Mujeres en México
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lógica y Conocimiento
 
Reconocimiento al TDL, Colegas y Amigos!
Felicidades por el X Aniversario!
Muchas Gracias !
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Synthese Library / Volume 330 Atocha
Aliseda Abductive Reasoning Logical
Investigations into Discovery and Explanation
Dordrecht / New York 2006, 225pp. Synthese
Library, Vol. 330 Hardcover, ISBN-10 1-
4020-3906-9 EUR 117.70 / USD 139 E-Book, ISBN-10
1- 4020-3907-7