Filtri Semplici

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Filtri Semplici

• Legame tra zeri/poli e risposta in frequenza

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Filtri passa-basso ad un solo polo

• Guadagno unitario ?0
• Guadagno massimo per ?0
• Guadagno minimo per ?p
• Larghezza di banda variabile con a

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Filtri passa-basso zero/polo

• Guadagno unitario ?0
• Guadagno massimo per ?0
• Guadagno nullo per ?p
• Larghezza di banda variabile con a

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Filtri passa-alto zero/polo

• Basta ruotare di 2p il cerchio unitario, ovvero
  sostituire z-1 ? z-1

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Filtri Selettivi (a 2 poli)

• Presentano due poli prossimi al cerchio unitario
• Se r è prossimo allunità
• Guadagno massimo per ??0
• Larghezza di Banda ??2(1-r)

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Filtri Selettivi (a 2 poli)

• La frequenza di risonanza e piu correttamente
  (specie se r risulta discosto dallunita)qua
  ndo r ?1 ?r??0

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Filtri Selettivi (a 2 poli 2 zeri)

• si puo migliorare la risposta (lontano dal
  picco) inserendo due ulteriori zeri in 1 e -1

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Filtri Notch (elimina banda) all-zeros

• Per eliminare certe frequenze basta porre degli
  zeri sul cerchio unitario
• Il risultato manca di selettivita

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Filtri Notch (elimina banda)

• Se alla stessa frequenza si aggiungono dei poli
  si migliora la risposta
• Possono essere considerati quali filtri duali dei
  selettivi ovvero un all-pass meno un selettivo

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Filtri Comb

• Si ottengono annullando la risposta in frequenza
  in punti equispaziati dello spetto

h1 1 1 1 1 1 1
h1 0 0 0 0 0 1
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Filtri Comb

• Piu comunemente si ottiene un filtro comb da
  qualunque filtro attraverso la sostituzione

ovvero
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Filtri all-pass

• Guadagno unitario su tutta la banda
• Filtro banale FIR (puro ritardo)
• Filtro tipico IIR

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Filtri all-pass

• in pratica

se
quindi
da un punto di vista pratico per ogni polo in z
deve esistere un polo in 1/z