Modelo b

1
Modelo básico de regresión Lineal

• José Ángel Fernández
• UAM

2
Introducción
3
Introducción al concepto de econometría
MATEMÁTICAS
MBRL
MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS
TEORÍA ECONÓMICA
ESTADÍSTICA
4
Definición

• Técnica que permite cuantificar la relación
  existente entre variables todas ellas
  cuantitativas
• Variable Endógena (explicada) ?Y
• V. Dependiene, V. de respuesta, Regresando, V.
  Predicha
• Variable/s Exógena/s (explicativas) ?X
• V. Independiente, V de control, Regresor, V.
  predictora.
• Los MBRL pueden ser
• Simples Una sola variable exógena
• Múltiples Más de una variable exógena

5
Estructura de los datos económicos

• Datos de corte transversal
• Muestra de individuos, hogares, empresas,
  ciudades, estados u otras diversas unidades
  tomadas en un momento determinado del tiempo.
• Por lo general obtenido por una muestreo
  aleatorio de la población de origen.
• Datos de serie temporal
• Observaciones de una o más variables obtenidas en
  diferentes periodos de tiempo.
• Un inconveniente casi todas las series
  económicas de tiempo no son independientes al
  tiempo, ya que están relacionadas con su historia
  reciente.
• Datos de Panel
• Consta de una serie temporal por cada miembro del
  corte transversal

6
Aproximación intuitiva
7
Diagrama de dispersión
8
Recta de ajuste
9
Recta El mejor ajuste y un buen ajuste

10
Inferencia

• Población ?Muestra
• Muestreo Aleatorio
• Supondremos que se puede tomar una muestra
  aleatoria de tamaño n de x y de y.

11
El modelo básico de regresión lineal
12
De la relación causal teórica al planteamiento
del modelo

• Las variables explicativa son no estocásticas
• E (u) 0
• Var (u) constante
• E(ui, uj) 0 para todo ij

13
Estimación de los parámetros

• Mínimos Cuadrados Ordinarios
• Aquellos que minimizan la suma de los residuos al
  cuadrado.
• El error cometido en la estimación (residuo) es
  el estimador de la perturbación, y por tanto el
  objetivo a minimizar.
• Máximo Versomilitud
• Hacen máxima la función de verosimilitud (función
  de densidad conjunta de la información muestral)
• Requieren conocer la distribución de probabilidad
  del modelo

14
Deducción de los estimadores MCO (I)

• Se busca la recta que minimiza la suma al
  cuadrado de los residuos

15
Deducción de los estimadores MCO (II)
Ecuaciones Normales
Despejando se obtienen los estimadores MCO
16
Coeficiente de determinación de Pearson
17
Propiedades del estimador MCO

• LINEALIDAD
• INSESGADEZ

18
Propiedades del estimador MCO

• EFICIENCIA
• CONSISTENCIA

Asumiendo normalidad
19
Aplicación Práctica (Modelo simple)

• Ecuación de regresión
• Bondad de ajuste

20
CONTRASTE

• Sig Probabilidad de equivocarme si rechazo la
  hipótesis nula
• Sig lt0,05 Rechazo la Hipótesis nula
• Contraste de Significatividad conjunta del
  modelo F
• Contraste de Significatividad individual de cada
  uno de los parámetros t

21
MBRL Múltiple

• Planteamiento
• Hipótesis
• Independencia en los residuos No autocorrelación
• Homocedasticidad Varianza de residuos constante
• No-colinealidad No existe relación lineal exacta
  entre ninguna variable independiente.
• Normalildad

22
PREDICCIÓN

• Una vez estimado y validado el modelo, una de sus
  aplicaciones más importantes consiste en poder
  realizar predicciones acerca del valor que
  tomaría la variable dependiente en el futuro o
  para una unidad extramuestral.
• En la práctica en EXCEL esta predicción se puede
  realizar
• Para un valor individual ? Función Pronostico
• Para un rango de valores ? Función Tendencia