Interferenza

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Interferenza
Lezione 3 Interferenza e interferometri
due o piu onde (con relazione di fase
costante) si sovrappongono nello spazio

• Principio di sovrapposizione
• oscillazione risultante ha punti di
• interferenza costruttiva intensita maggiore
  somma intensita
• interferenza distruttiva intensita minore o
  nulla

• interferenza si verifica per qualsiasi tipo di
  onde
• descrizione matematica analoga
• variano le caratteristiche fisiche, modi di
  rivelarlo

onde sulla superficie dellacqua
onde luminose
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Propagazione del fronte donda in 3 dimensioni (
anche in presenza di ostacoli)
superficie dacqua tranquilla
onda

• Deduzione intuitiva
• onda alla superficie dellacqua (sasso in uno
  stagno)
• al di la del cerchio piu esterno lacqua e
  tranquilla
• la perturbazione ondosa non e ancora arrivata
• perturbazione oscillazioni diverse parti
  dellonda
• muovono
  particelle a contatto
• con parte esterna
  del fronte donda

• il moto dellacqua e determinato
• dal moto del fronte donda
• i punti del fronte donda sono
• sorgenti secondarie di onde verso lesterno

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Principio di Huygens-Fresnel

• Costruzione fronte donda
• noto fronte AB istante t
• fronte A1B1 in tDt
• a) punti AB sorgenti secondarie
• di onde emisferiche
• di raggio vfDt
• b) inviluppo onde elementari.

N.B. fronte sferico in t ? sferico in tDt
fronte piano in t ? piano in tDt
Posso costruire fronti donda oltre le fenditure
onde oltre regione di luce geometrica !!
(diffrazione)
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Interferenza della luce(Young 1800)
S1 ed S2 fenditure puntiformi ?
sorgenti con relazione di fase fissa
(prodotte da stessa sorgente S0)
puntiforme monocromatica
Campi elettrici irradiati da S1 ed S2
Campo elettrico in P
( 1/ri riduzione ampiezza in P kri
ritardo di fase in P)
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Intensita luminosa in P
t0
metodo dei vettori rotanti
a fase iniziale della risultante
parte dipendente dal tempo
Valore medio su periodo T
termine di interferenza
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Termine di interferenza

• lt

0
diff. cammino (punto P)
diff. fase iniziale (sorgenti)
interferenza distruttiva
interferenza costruttiva
Imin cos()(2n1)p
Imax cos()2n p
N.B. se I1I2 Imax4I1
N.B. se I1I2 Imin0
se I1 ?? I2 non si ha una differenza marcata
fra
Interferenza distruttiva interferenza
costruttiva
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condizione di massimo di interferenza
(fascio di iperboloidi di rotazione)
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Figura di interferenza(intensita luminosa sullo
schermo)
lente
differenza di cammino tra S1 ed S2
? ? posizione frange (f2-f1) costante
l es. luce bianca frangia centrale
bianca frange laterali iridescenti
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Coerenza Spaziale(limite sulle dimensioni della
sorgente)
S1
S2

• S0 sorgente estesa (non puntiforme)
• S1, S2 illuminate da diversi punti di S0
• (f2-f1) dipende dal punto di S0
• ? indeterminazione differenza di fase
• ? figura di interferenza confusa

• massime dimensioni S0 per osservazione frange
• direzione longitudinale
• punti 1 e 2 (f2-f1) costante 0
• ? posso estendere sorgente !!
• direzione trasversale
• punto 3
• punto 4

S0 estesa ? S0 puntiforme apertura angolare
massima
due sistemi di frange !! N.B. visibilita
nulla massimi ? minimi
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Coerenza Temporale (limite sulla
monocromaticita della sorgente)

• nessuna sorgente e esattamante monocromatica
• deve iniziare e finire di emettere il segnale
• ? durata limitata
• ? spettro di frequenza ha una larghezza
  (larghezza di banda)
• Es. Sole, stelle, lampadine
• ? enorme atomi, n? 1015Hz
• ? ogni atomo treno
  donde
• N.B. Dt tempo di coerenza
• si mantiene
  memoria fase iniziale
• ? miscuglio di sinusoidi
  scorrelate
• occhio e
  rivelatori mediano su tempi gt Dt

Condizioni di interferenza
onda onda
Df 0
Df p
Df 2p
Df 8p
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Misura del tempo di coerenza
rivelatore
condizioni di interferenza diff.
cammino Ds 2l diff. fase Df kDs
2l k (2n1)p int. distruttiva
2n p int. costruttiva

• Vario l con continuita
• ?successione massimi
• minimi
• ? cessazione del segnale
• 2l/c Dt

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Interferenza con luce non coerente

• Colori su
• bolla di sapone
• chiazza dolio
• ali di colibri
• ali di coleotteri
• ?
• interferenza luce bianca (!!!)
• riflessa sulle superfici di
• lamina sottile

sorgente non monocromatica ? frange di colori
diversi sorgente non puntiforme ? frange
localizzate solo sulla lamina

• r1 ? r2 r3
• raggi coerenti
• diff. fase costante

diff. cammino
variazione fase alla riflessione
? sistema di frange iridescenti !!!
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Interferometro(A.A. Michelson 1881)

• misura di precisione di
• lunghezze donda
• variazioni di lunghezza
• mediante osservazione di frange di interferenza

Sposto M2 di tratto Dl
Interferenza distruttiva
passo da un annullamento al successivo per
In pratica ? sposto lentamente lo specchio di
Dl ? conto il n di frange che vedo
passare ?