Der Drehimpuls

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Der Drehimpuls
2
Begründung der Notwendigkeit der zusätzlichen
physikalischen Größe Drehimpuls

• Beim Kreisel bleibt der Schwerpunkt auch beim
  Rotieren in Ruhe also ist der Impuls Null !

Daher erfasst man die Kreisbewegung mit dem
Drehimpuls.
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Reicht die Bewegungsenergie hier als
Rotationsenergie nicht?

• Die Energie als skalare Größe kann nicht
  erklären, warum ein rotierender Kreisel nicht
  umfällt.
• Man benötigt also eine vektorielle Größe, die das
  Trägheitsverhalten bei Drehungen beschreibt -gt
  Drehimpuls

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Bildungsstandards

• Die Drehbewegungen werden erfasst durch
• Qualitativ Zentripetalkraft
• Drehimpuls (Drehimpulserhaltung)

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Mustercurricula vom LS
Allgemein physikalische Kompetenz Inhaltliche Kompetenzen Das sollen die Schülerinnen und Schüler können Mögliche schulische Ergänzung
1. Physik als Natur-betrachtung unter bestimmten Aspekten Die Schülerinnen und Schüler können an Beispielen die physikalische Beschreibungs-weise anwenden Drehimpuls Qualitative Abhängigkeit des Drehimpulses von Winkelgeschwindigkeit und Massenverteilung Drehimpulserhaltung Einfache Kreisel im Alltag (Fahrrad-Rad, Spielzeugkreisel, Schwungrad, ...) oder Teamarbeit Drehimpuls im Alltag oder Teamarbeit Analogie von Impuls und Drehimpuls

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Drehimpuls im Unterricht

• Der Drehimpuls wovon hängt er ab? Formel
• Drehimpuls als Erhaltungsgröße (qualitativer
  Zugang wie beim Impuls)
• Zusätzlich möglich, aber nicht verlangt
• Drehimpulsübertragung Das Drehmoment
• Drehimpuls als Energieträger

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Translation und Rotation
Viele neue, ähnliche und ungewohnte Begriffe
qualitativ
qualitativ
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Zusammenhänge aufzeigen

• Die Analogie mit den linearen Bewegungen zeigt
• Drehimpuls hängt mit Drehmoment und
  Trägheitsmoment und Rotationsenergie eng
  zusammen.
• Wir haben diese Größen deshalb in unsere
  Betrachtungen mit einbezogen

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Einstieg
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Brainstorming Was dreht sich alles? Welche
Eigenschaft gewinnt es damit?
Alle Körper gewinnen an Stabilität
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Versuche mit Kreisel (intuitives Vorgehen)
Aufgabe Der Kreisel soll möglichst lange stabil
laufen. Welchen Kreisel wählst du und wie
schuckst du ihn an?
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FazitDer Kreisel dreht stabiler und länger,

• je mehr Masse in Schwung versetzt wird.
• je weiter außen die Masse gelagert ist.
• je schneller er sich dreht.

Eigenschaft des Körpers Trägheitsmoment J
Der Drehimpuls wird größer.
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Bestätigung mit Hantel
Möglichst schnell drehen Alle! Tonnenfüße
führen in der selben Zeit eine ganze Drehung
aus. Drehfrequenz f Anzahl der Drehungen in 1s
Definition des Drehimpulses L 2 p J f
Tonnenfüße
Gesamtimpuls 0 Hy
großes Trägheitsmoment J
kleines Trägheitsmoment J
größtes Trägheitsmoment J
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Der Drehimpuls ist ein Vektor
L
Drehimpulsvektor
Länge Je größer der Betrag des Drehimpulses,
desto länger der Vektor Richtung Die Finger der
rechten Hand umfassen die Drehachse in
Rotationsrichtung, der Daumen zeigt in Richtung
des Vektors
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Hausaufgabe

• Entwerfe eine Skizze eines möglichst stabil und
  lang laufenden Kreisels.
• Nach welchen Ideen bist du vorgegangen?
• Baue diesen Kreisel mit möglichst einfachen
  Mitteln.

Kreisel
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Drehimpuls als Erhaltungsgröße
L 2p J f
Sowohl der Betrag als auch die Richtung des
Drehimpulses bleiben in einem System erhalten.
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Drehimpuls beim Sport
J groß
J klein
f klein
f groß
Körperteile weit von der Rotationsachse entfernt
Körperteile nahe an der Rotationsachse gelegen
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Der Drehimpuls L hängt sowohl vom Trägheitsmoment
J als auch von der Winkelgeschwindigkeit ? ab (L
J ?). Bleibt nun L stets konstant, so muss
,wenn J sich verkleinert, ? im gleichen Maße
größer werden und andersrum.
Pirouettenbewegung beim Eiskunstlauf
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Erinnerung Impuls
Der Drehimpuls bleibt erhalten
insbesondere seine Drehachse.
Impulserhaltung
Impuls wird übertragen. Der Gesamtimpuls bleibt
erhalten.
?
20
Drehimpuls kann übertragen werden
21
Erinnerung Impuls
Impuls wird übertragen. Der Gesamtimpuls bleibt
erhalten.
Die beiden Wagen haben entgegensetzt gleich
großen Impuls.
22
Zum Versuch Drehimpulserhaltung auf dem Drehstuhl
Rot Drehimpuls des Rads Blau Drehimpuls der
Bühne
23
(No Transcript)
24
(No Transcript)
25
Rot Drehimpuls des Rads Blau Drehimpuls der
Bühne
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Das Drehmoment
- Ein gebräuchlicher Begriff, ohne ihn wirklich
zu verstehen. -

• Das Drehmoment bei einem Automotor (65Nm 170
  Nm)
• Drehmoment bei Akkuschrauber (bis
  20 Nm)
• Drehmomentschlüssel
  (bis 200Nm)
• Beim Aushebeln (Brechstangen )

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Drehmoment

• Will man den Impuls eines Autos ändern,
• muss auf ihn
• eine Kraft wirken.
• Will man den Drehimpuls eines drehbaren Körpers
  ändern, muss man ein Drehmoment auf ihn ausüben.

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r variieren und F beschreiben lassen bei selber
Verdrillung
An der Verdrillung erkennt man, ob sich der
Drehimpuls stark oder schwach ändert.
Die Verdrillung ist ein Maß für das Drehmoment
auf den Körper.
Man kann das Drehmoment mit M F r
berechnen. Einheit 1 Nm (Bedeutung klären)
Drehmoment Drehimpulsstrom
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Wir fühlen 10 Nm
ODER
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Akkuschrauber
Arbeitsauftrag Schüler Artikel mit
Drehmomentsangaben im Internet suchen und diese
erklären lassen.
Drehmomentseinstellung

• Gibt an wie stark die Schraube angezogen wird.
• Ein Überdrehen der Schraube wird verhindert.

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Selbst auf einen Forenartikel antworten
From "Susan Seitz" ltcandolar_at_xxxxxxxxxgt Date
Wed, 17 Aug 2005 173803 0200 Eine Frage zum
Drehmoment Bei den Akkuschraubern gibt es ja die
verschiedensten Drehmoment-Einstellmöglichkeiten.
Könnt Ihr mir sagen, was und vor allem wozu man
hier Änderungen einstellen sollte? Ich habe in
der Schule gelernt, dass das Drehmoment eine
physikalische Maßeinheit für die Kraftübertragung
(ähnlich wie beim PKW-Hochbeschleunigen) ist, ich
dachte aber bislang, dass man die einzudrehenden
Schrauben desto fester/kraftvoller eindreht je
schneller (U/m) man den Akkuschrauber drehen
lässt. Was kann man aber dann mit der
Drehmomenteinstellung in der Praxis überhaupt
noch erreichen?Bsp. Wenn ich einen Ikeaschrank
zusammenbaue, so benutze ich eigentlich immer die
Einstellung 1 (1 bis 8 möglich bei meinem
Schrauber) und hatte damit noch nie Probleme etc.
Ich habe dann mal Testweise ein paar Schrauben
mit der Einstellung 8 eingedreht und es hat sich,
zumindest was ich(!) lol! erkennen konnte,
nichts augenscheinlich verändert...
From "Susan Seitz" ltcandolar_at_xxxxxxxxxgt Date
Wed, 17 Aug 2005 173803 0200 Eine Frage zum
Drehmoment Bei den Akkuschraubern gibt es ja die
verschiedensten Drehmoment-Einstellmöglichkeiten.
Könnt Ihr mir sagen, was und vor allem wozu man
hier Änderungen einstellen sollte? Ich habe in
der Schule gelernt, dass das Drehmoment eine
physikalische Maßeinheit für die Kraftübertragung
(ähnlich wie beim PKW-Hochbeschleunigen) ist, ich
dachte aber bislang, dass man die einzudrehenden
Schrauben desto fester/kraftvoller eindreht je
schneller (U/m) man den Akkuschrauber drehen
lässt. Was kann man aber dann mit der
Drehmomenteinstellung in der Praxis überhaupt
noch erreichen?Bsp. Wenn ich einen Ikeaschrank
zusammenbaue, so benutze ich eigentlich immer die
Einstellung 1 (1 bis 8 möglich bei meinem
Schrauber) und hatte damit noch nie Probleme etc.
Ich habe dann mal Testweise ein paar Schrauben
mit der Einstellung 8 eingedreht und es hat sich,
zumindest was ich(!) lol! erkennen konnte,
nichts augenscheinlich verändert...
32
Motivation Wettrennen der Dosen
Deutscher Suppentopf
Hundefutter
Die Energieerhaltung gibt die Erklärung
33
In der Rotation steckt Energie
Je höher das Trägheitsmoment J ist, desto mehr
Energie steckt in dem System Je höher die
Drehfrequenz, desto mehr Energie
34
Drehimpuls und Energie
Zuführung von Drehimpuls und Rotationsenergie
E N E R G I E
Lage Bew. 1kg
Rotation Hantel
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Das Wettrennen
Viel Bewegungsenergie und ein wenig
Rotationsenergie
Wenig Bewegungsenergie und viel Rotationsenergie
wegen des höheren Trägheitsmoments
Lageenergie
Ekin ERot.
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Drehimpuls ein Energieträger
Der Drehimpuls strömt durch die Kardanwelle zum
Hinterrad und transportiert damit die Energie vom
Motor zum Hinterrad
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Analogie

• Energie wird durch el Ladung transportiert
• Energie wird durch Entropie transportiert

38
Analogie

• Energie wird durch Impuls transportiert
• Energie wird durch Drehimpuls transportiert