Plan Titre

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Plan Titre
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?1/ Définition ?2/ Capacité ?3/
Relation entre charge et intensité ?4/ Relation
entre tension et intensité
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Plan I
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?1/ Définition ?2/ Capacité ?3/
Relation entre charge et intensité ?4/ Relation
entre tension et intensité
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Plan I 1
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?1/ Définition ?2/ Capacité ?3/
Relation entre charge et intensité ?4/ Relation
entre tension et intensité
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Définition condensateur page 1
Un condensateur est constitué de deux armatures
conductrices placées face à face et séparées par
un isolant.
Ces armatures constituent un dipôle.
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Définition condensateur page 2
Dans un circuit électrique, un condensateur se
représente "en coupe".
C
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Plan I 2
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?1/ Définition ?2/ Capacité ?3/
Relation entre charge et intensité ?4/ Relation
entre tension et intensité
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Relation charge et tension page1
En TP, on a réalisé la charge dun condensateur
par un courant dintensité I0 constante.
A
B
qB - qA
qA
qB
La charge électrique qA qui saccumule sur
larmature A est proportionnelle à la durée de la
charge   qA I0 Dt
On a constaté que la charge qA est
proportionnelle à la tension uAB.
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Relation charge et tension page 2
qA
uAB
La charge qA est proportionnelle à la tension uAB.
qA C uAB
Unités ?
coulomb C
farad F
volt V
Le coefficient C est la capacité du condensateur.
Attention à ne pas confondre le C de la grandeur
"capacité" et le C de lunité "coulomb".
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Plan I 3
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?1/ Définition ?2/ Capacité ?3/
Relation entre charge et intensité ?4/ Relation
entre tension et intensité
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Relation charge intensité page 1
Lintensité i du courant arrivant sur larmature
A est la dérivé de la charge qA par rapport au
temps.
Unités ?
coulomb C
ampère A
seconde s
Si lintensité est constante, la charge qA est
proportionnelle au temps, on retrouve la relation
qA I0Dt .
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Plan I 4
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?1/ Définition ?2/ Capacité ?3/
Relation entre charge et intensité ?4/ Relation
entre tension et intensité
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Relation tension-intensité-temps page 1   
relation
Relation entre qA et uAB
qA C uAB
Relation entre qA , i et t
En éliminant qA il vient
volt V
Unités ?
Et comme C est une constante
ampère A
seconde s
farad F
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Plan II
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?II/ Énergie emmagasinée
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Énergie emmagasinée page 1
Un condensateur emmagasine de lénergie lorsquil
se charge  Il la restitue lorsquil se décharge.
Lénergie électrique emmagasinée dans le
condensateur sera notée Ee.
Unités ?
joule J
farad F
volt V
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Énergie emmagasinée page 2
Et on a la relation entre q et u
q C u
En éliminant C il vient alors
Et en éliminant u il vient
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Plan III
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?II/ Énergie emmagasinée ?III/
Dipôle RC
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Plan III / 1
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?II/ Énergie emmagasinée ?III/
Dipôle RC ?1/ Présentation ?2/ Étude
expérimentale ?3/ Charge et décharge ?4/
Équation différentielle ?5/ Résolution pour la
charge du condensateur ?6/ Résolution pour la
décharge du condensateur
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Définition dipôle RC page 1
Un dipôle RC est constitué de lassociation en
série dun conducteur ohmique (R) et dun
condensateur (C).
On note i lintensité du courant qui traverse
cette association.
On note uC la tension aux bornes du condensateur
C.
On note uR la tension aux bornes de la résistance
R.
La tension aux bornes de lassociation est la
somme des deux tensions précédentes   u uC
uR.
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Plan III /2
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?II/ Énergie emmagasinée ?III/
Dipôle RC ?1/ Présentation ?2/ Étude
expérimentale ?3/ Charge et décharge ?4/
Équation différentielle ?5/ Résolution pour la
charge du condensateur ?6/ Résolution pour la
décharge du condensateur
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Étude expérimentale page 1   le montage
On associe le dipôle RC à un générateur idéal de
tension.
Lorsque linterrupteur est sur la position 1, le
condensateur se charge.
Lorsque linterrupteur est sur la position 2, le
condensateur se décharge.
Lintensité du courant dans lassociation RC est
i.
La tension aux bornes du générateur est E
(constante).
Les tensions aux bornes de R et C sont uR et uC.
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Étude expérimentale page 2   les branchements
pour lenregistrement
On peut utiliser un ordinateur pour enregistrer
lévolution des tensions.
Les tensions se mesurent par rapport à un point
commun   la masse.
Sur la voie B on mesure la tension uC.
Sur la voie A on mesure la tension u uR uC
Simulation 1
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Étude expérimentale page 3   uc et i
On peut calculer lintensité
Ri
Daprès la loi dOhm on a   uR
Et on a u
uR uC
donc uR
u - uC
En combinant les deux il vient i
Simulation 2
Charge avec Regressi
Décharge avec Regressi
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Plan III / 3
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?II/ Énergie emmagasinée ?III/
Dipôle RC ?1/ Présentation ?2/ Étude
expérimentale ?3/ Charge et décharge ?4/
Équation différentielle ?5/ Résolution pour la
charge du condensateur ?6/ Résolution pour la
décharge du condensateur
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Étude expérimentale page 4   charge et décharge
La charge et la décharge du condensateur dun
dipôle RC sont transitoires.
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Étude expérimentale page 4   exponentielle charge
Expérimentalement on a montré que
- Lors de la charge du condensateur il y a
proportionnalité entre lintensité i et sa
dérivée par rapport au temps.
Lors de la charge, lintensité i est donc une
fonction exponentielle du temps.
De plus, on a u uC uR
uR
Ri
et u
E
Donc uC
u - uR
E - Ri
Lors de la charge, la tension uC est donc une
fonction exponentielle du temps.
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Étude expérimentale page 5  exponentielle
décharge
Expérimentalement on a montré que
- Lors de la décharge du condensateur il y a
proportionnalité entre la tension uC et sa
dérivée par rapport au temps.
Lors de la décharge, la tension uC est donc une
fonction exponentielle du temps.
uR
Ri
et u
0
De plus, on a u uC uR
Donc uC
u - uR
0 - Ri
et i
Lors de la décharge, lintensité i est donc une
fonction exponentielle du temps.
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Plan III / 4
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?II/ Énergie emmagasinée ?III/
Dipôle RC ?1/ Présentation ?2/ Étude
expérimentale ?3/ Charge et décharge ?4/
Équation différentielle ?5/ Résolution pour la
charge du condensateur ?6/ Résolution pour la
décharge du condensateur
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Équation différentielle cas général
La tension aux bornes de lassociation est   u
uC uR.
Daprès la loi d Ohm on a   uR
Ri
Et on a   i
Cest une équation différentielle.
(1)
uC
On a donc   u
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Équation différentielle cas général
Charge
Décharge
On a u
E
On a u
0
La résolution de ces équations différentielles
donne uC et i en fonction de temps.
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Plan III /5
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?II/ Énergie emmagasinée ?III/
Dipôle RC ?1/ Présentation ?2/ Étude
expérimentale ?3/ Charge et décharge ?4/
Équation différentielle ?5/ Résolution pour la
charge du condensateur ?6/ Résolution pour la
décharge du condensateur
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Résolution équation différentielle charge page 1
Voir livre
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Résolution équation différentielle charge page 6
Charge du condensateur dun dipôle R-C
La tension aux bornes du dipôle passe de 0 à E
(échelon)
La tension uC augmente sans discontinuité de 0 à E
avec t RC
Lintensité diminue avec discontinuité de I0E/R
à 0
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Plan III /6
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?II/ Énergie emmagasinée ?III/
Dipôle RC ?1/ Présentation ?2/ Étude
expérimentale ?3/ Charge et décharge ?4/
Équation différentielle ?5/ Résolution pour la
charge du condensateur ?6/ Résolution pour la
décharge du condensateur
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Résolution équation différentielle décharge page 1
Voir livre
35
Résolution équation différentielle décharge page 6
Décharge du condensateur dun dipôle R-C
La tension aux bornes du dipôle passe de E à 0
(échelon)
La tension uC diminue sans discontinuité de E à 0
avec t RC
Lintensité augmente avec discontinuitéde
-I0-E/R à 0
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Plan III /7
TS Physique
Chapitre 6
Condensateur et dipôle RC ?I/ Les
condensateurs ?II/ Énergie emmagasinée ?III/
Dipôle RC ?1/ Présentation ?2/ Étude
expérimentale ?3/ Charge et décharge ?4/
Équation différentielle ?5/ Résolution pour la
charge du condensateur ?6/ Résolution pour la
décharge du condensateur ?7/ Durée du régime
transitoire
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Durée régime transitoire
La constante de temps t RC est la durée
caractéristique de la charge ou de la décharge du
condensateur.
Après une durée t t, la variation de la tension
ou de lintensité est de 63 de la variation
totale (t ).
Après une durée t 5 t, la variation de la
tension ou de lintensité est de plus de 99 de
la variation totale (t ).
En physique, on considère que la charge ou la
décharge est terminée après une durée de charge
ou de décharge égale à 5 t.
0 lt t lt 5 t   régime transitoire (uC et i
évoluent).
t ³ 5 t   régime permanent (uC et i névoluent
pas).