Presentaci

1
RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
JAVIER BERENGUER MALDONADO
2
ÁNGULOS OPUESTOS
Si sen 65º 0,9063 entonces sen(-65)
-0,9063
Q(x, -y)
Si cos 65º 0,4226 entonces cos(-65)
0,4226
Si tg 65º 2,1445 entonces tg(-65)
2,1445
3
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS (SUMAN 180º)
Q(-x,y)
Si sen 20º 0,342 entonces sen160º
0,342
Si cos 20º 0, 9396 entonces cos160º
-0,9396
Si tg 20º 0,3639 entonces tg 160º
-0,3639
4
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS (SUMAN 90º)
Q(y,x)
Si sen 20º 0,342 entonces sen 70º
0,9396
Si cos 20º 0, 9396 entonces cos70º
0,342
Si tg 20º 0,3639 entonces tg 70º
1/0,36392,7474
5
ÁNGULOS QUE DIFIEREN EN 90º
Q (-y,x)
y
X
Si sen 20º 0,342 entonces sen 110º
0,9396
Si cos 20º 0, 9396 entonces cos110º
-0,342
Si tg 20º 0,3639 entonces tg 110º
-1/0,3639- 2,7474
6
ÁNGULOS QUE DIFIEREN EN 180 º
Q(-x,-y)
Si sen 20º 0,342 entonces sen 200º
- 0,342
Si cos 20º 0, 9396 entonces cos200º
-0,9396
Si tg 20º 0,3639 entonces tg 200º
0,3639
7
ALGUNOS EJEMPLOS
Expresa cos 225º como un ángulo del primer
cuadrante
Solución cos 225º - cos 45º
cos 225º
cos 45º
8
Con la calculadora se obtiene que el ángulo es
71,5650º, o lo que es lo mismo 288,435.
288,353 no vale porque es mayor que 180º
Por lo ya estudiado, cuando dos ángulos difieren
en 180º tienen la misma tangente
Por lo que el ángulo buscado cumple que
Conocido el ángulo se calcula el seno y el coseno
con la calculadora
9
Con la calculadora se obtiene que el ángulo es
-48,5903º que es lo mismo que 311 ,4096º
Debo encontrar un ángulo que tenga el mismo seno
que 311,4096 y que sea menor a 270º
Mismo seno y es menor que 270º
sen 311,4096
10
ACTIVIDADES 1 Y 2 DE PG 111,
10, 11, 13 Y 14 DE PG 120