Universidad Nacional

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Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo
Ingeniería Industrial
Fisicoquímica y operaciones Unitarias
Ing. Miguel RAMIREZ GUZMAN
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CONTENIDO

• Entropía
• Relaciones de la entropía con las capacidades
  caloríficas de un sistema
• El cambio de entropía con la temperatura

http//physicsmore.blogspot.com/2011/08/la-termodi
namica-y-la-entropia.html
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ENTROPÍA
El concepto de temperatura está comprendido en la
ley cero de la termodinámica y el de energía
interna en la primera ley. Tanto la temperatura
como la energía interna son funciones de estado.
Es decir se pueden utilizar para describir el
estado de un sistema. Otra función de estado,
relacionada con la segunda ley de la
termodinámica, es la función entropía.
http//hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm
/entrop.html
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Uno de los soportes fundamentales de la Segunda
Ley de la Termodinámica es la función
denominada entropía que sirve para medir el grado
de desorden dentro de un proceso y permite
distinguir la energía útil, que es la que se
convierte en su totalidad en trabajo, de la
inútil, que se pierde en el medio ambiente.
La palabra entropía fue utilizada por Clausius en
1850 para calificar el grado de desorden de un
sistema. Por tanto la segunda ley de la
termodinámica está diciendo que los sistemas
aislados tienden al desorden, a la entropía.
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Como función de estado, la entropía es una
propiedad que depende sólo del estado de la
sustancia y es independiente de los antecedentes
del sistema.
El incremento de entropía, ?S, correspondiente a
un cambio finito en el sistema, basta integrar la
ecuación entre los estados inicial 1 y el estado
final 2.
 
 
En cualquier proceso reversible, un sistema o
cualquier parte de un sistema, sufre un aumento
de entropía cuando absorbe calor.
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Cuando una sustancia pura sufre un cambio de
fase, por ejemplo de solido a líquido o de
líquido a vapor, hay una absorción de calor y
como consecuencia un cambio de entropía.
Como los procesos irreversibles de transformación
de la energía, esta se degrada, se concluye que
los procesos irreversibles van acompañados por un
aumento de la entropía del sistema.
http//ozodioaloztrez.blogspot.com/2011/02/entropi
a-de-la-inutilidad.html
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RELACIONES DE LA ENTROPIA CON LAS CAPACIDADES
CALORIFICAS DE UN SISTEMA
Si un sistema con capacidad calorifica C,absorbe
calor de un cuerpo caliente, en una cantidad
infinitesimal dT, entonces
 
dQ C.dT
El calentamiento se hace bien a volumen constante
o bien a presión constante
 
 
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EL CAMBIO DE ENTROPIA CON LA TEMPERATURA
La entropía de una sustancia cambia con la
temperatura, a volumen constante o presión
constante.
Si una sustancia se calienta a presión constante,
por integración de la ecuación anterior, el
cambio molar de la entropía se da por
 
 
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Ejercicio
1. Calcular el ?S por el calentamiento de un mol
de mercurio líquido, desde su punto de fusión de
234,3 K hasta la temperatura de 298,2 K,
considerando CP 28,2 J/(K.mol) aproximadamente
constante.
Recordando
 
Reemplazando valores
 
?S 6,8 J/(K.mol)
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2. Calcule el ?S del ácido acético cuando 1 mol
se condensa procedente del vapor en el punto de
ebullición y toma el estado sólido en el punto de
congelación. El calor latente de fusión del ácido
acético en su punto de fusión 16,6ºC es de 189,1
J/g y el calor latente de vaporización en su
punto de ebullición de 118,3ºC es de 405,0 J/g.
La capacidad calorífica específica promedio del
ácido acético líquido entre dichas temperaturas
es de 1,925 J/(g.K). La masa molecular relativa
del CH3COOH es 60.
 
 
 
?S -62,1 J/K.mol
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b) ?S por solidificación de 1 mol a 16,6 273,2
289,8 K, calor latente con signo menos por ser
calor desprendido del sistema
 
 
?S -39,2 J/K.mol
c) ?S por enfriamiento de 1 mol de ácido acético
líquido de 391,5 a 289,8 K
 
 
?S - 34,75 J/K.mol
El incremento total de la entropía del sistema
será el siguiente
?S -136,0 J/K.mol
?S (-62,1)(-39,2)(-34,8)
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3. La entropía del gas oxígeno a 298 K y 1 atm es
de 205,0 J/K.mol. Hallar su entropía a 373 K y 1
atm, usando CP (27,2 0,0042T) J/K.mol para la
variación de la capacidad calorífica a presión
constante con la temperatura termodinámica.
Recordando
 
 
 
S2 211,4 J/K.mol
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4. Calcular el cambio total de entropía del agua,
cuando 1 mol de agua líquida a la temperatura de
-10ºC se transforma en hielo a -10ºC. La
congelación de 1 mol de agua sobreenfriada a
-10ºC es un proceso irreversible. Para resolver
el problema hay que idearse una serie de pasos
reversibles, cuya suma dé el paso deseado. La
congelación reversible del agua se realiza en el
punto de fusión de 0ºC, donde tiene un calor
latente de congelación de -333,5 J/g. Las
capacidades caloríficas específicas del agua
líquida y del hielo se pueden tomar como 4,2 y
2,1 J/g.ºC.
Descomponiendo en tres pasos reversibles, cuya
suma da la ecuación deseada
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H2O (l, -10ºC) ? H2O (l, 0ºC)
a)
H2O (l, 0ºC) ? H2O (s, 0ºC)
b)
H2O (s, 0ºC) ? H2O (s, -10ºC)
c)
H2O (l, -10ºC) ? H2O (s, -10ºC)
a) Calentamiento de 1 mol de agua de 263 a 273 K
 
?S 2,8 J/(K.mol)
b) Solidificación de 1 mol de agua a 0ºC
 
?S -22,0 J/K.mol
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c) Enfriamiento de 1 mol de hielo de 273 a 263 K
 
?S - 1,4 J/K.mol
El incremento total de entropía, de acuerdo al
problema, en forma reversible, será
?S 2,8 (-22,0) (-1,4)
?S - 20,6 J/K.mol
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Problemas

1. En la expansión isotérmica reversible de un gas
   ideal a 27ºC y 10,0 atm, de 1,0 a 10,0 litros,
   calcular a) El ?S para el gas en mención b) El
   ?S total para el gas y los sistemas limitantes.
2. Calcular el incremento de entropía para el
   proceso total que le ocurre a 1,0 mol de vapor
   saturado de agua a 100ºC y 1,0 atm, que
   condensándose y luego enfriándose el agua
   líquida, forma hielo a 0,0ºC. El calor latente de
   vaporización del agua a 100ºC es de 40,67 kJ/mol
   y el calor latente de fusión del hielo es de 6,01
   kJ/mol.
3. Un mol de gas helio se calienta de 200 a 400ºC, a
   l presión constante de 1,0 atm. Si la entropía
   absoluta S1 del helio a 200ºC es de 135,1
   J/(K.mol), calcular la entropía absoluta final S2.

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1. Calcule la variación de entropía cuando 1,0 mol
   de un gas ideal monoatómico, se calienta de 25 a
   125ºC. a) A volumen constante b) A presión
   constante.
2. Un mol de yodo sólido diatómico a 20ºC, se
   calienta a presión constante de 1,0 atm, para
   formar yodo líquido a 150ºC. Calcular el cambio
   de entropía que acompaña a este proceso. Para
   esto debe saberse que el punto de fusión del yodo
   es de 114ºC, donde posee un calor latente de
   fusión de 48,95 J/g. La capacidad calorífica
   específica promedio del yodo sólido tómese como
   0,23 J/(K.g) y la del líquido como 0,452 J/(K.g).
   La masa atómica relativa del yodo considérese
   como 127.
3. Si un mol de helio se comprime adiabáticamente y
   reversiblemente de 24,6 litros a 27ºC y 1,0 atm,
   hasta 2,46 litros, demostrar el valor de ?S.

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WEBGRAFIA
http//www.fbioyf.unr.edu.ar/evirtual/course/view.
php?id46
http//www.uamenlinea.uam.mx/materiales/quimica/GA
RZA_OLGUIN_JORGE_Problemas_de_Fisicoquimica_I_para
_Ciencia.pdf
http//depa.fquim.unam.mx/termofisica/silvia/SegLe
y.pdf
s3.amazonaws.com/lcp/clasegeo/myfiles/problemas-de
-ENTROPIA.doc
http//ing.unne.edu.ar/pub/fisica2/2013/20130610/E
ntropT06.pdf
https//www.youtube.com/watch?vm0NBXLWf6B4
https//www.youtube.com/watch?vw8jUhi2qCGE
https//www.youtube.com/watch?v4g_kIuvCyz8