MODULO IV

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MODULO IV

• Asset Allocation
• ... la decisión de política más importante

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Administración activa versus Asset Allocation
Fuente Estudio de los 91 mayores fondos de
pensiones en un período de 10 años Gary P.
Brinson, L. Randolph Hood and Gilbert L.
Beebower, Determinants of Portfolio
Performance, Financial Analysts Journal,
July-August 1986 y 1990
Gentileza de J. Cortez
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Contenido

• Repaso resultados plano Riesgo - Retorno
• Asset Allocation
• Consideraciones
• Aplicaciones
• Inversionista corto plazo
• Compañía de seguros
• Inversionista de cartera

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RepasoRentabilidad esperada y riesgo

• Rentabilidad Esperada E(r) m
• Varianza deviaciones de la media al cuadrado,
  ponderadas
• Varianza Var(r) s2
• Desviación Estándar
• Si la rentabilidad exigida es 7,5, qué pasa si
  aumenta la probabilidad de recesión a 60?

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RepasoRentabilidad esperada y riesgo

• Rentabilidad esperada
• E(r) Ss psrs, con s estados de la naturaleza y
  ps la probabilidad correspondiente
• Si las distribuciones de frecuencia son más o
  menos simétricas, el riesgo puede medirse como la
  varianza (o desviación estándar)
• Var(r) Ss ps rs- E(r)2 s2
• Limitación cuando podemos predecir que se van a
  compensar los retornos de un signo con los de otro

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Historia EE.UU..Visión intuitiva del riesgo
7
Historia EE.UU.
U.S. Small
SP 500
LT Corp
LT Gvt
30 Day TBill
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Combinar dos activos riesgosos Rol de la
correlación

• sp2 (1-w2)2 s12 w22s22 2w2 (1-w2) r12 s1 s2
• Dsp /Dw2?w20 r12s2-s1
• Si r121 si r12 -1 si r12 0

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Combinación de activosRol de la
correlaciónEjemplo - m120 m25 s110 s215
-1 Correlación 1
Correlación 0,9
Correlación 0,5
Correlación -0,5
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La frontera de mínima varianza
mp
Individuales

Portafolios
sp
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Tipos de riesgoIlustración
mp
sp
Nota es sólo una ilustración se suman al
cuadrado
12
La frontera de mínima varianza
A
mp

• Asset Allocation combinación de clases de activo
• Tras cada punto hay una cartera de inversiones
  completa (un AA)
• En la curva optimizado

B
C
D
E
sp
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Frontera EficienteModelo de selección de
carteras de Markowitz

• Min var(rp) s.a. S wi1 mp m0
• wi
• Max mp s.a. S wi1 var(rp) s02
• wi

mp
mmin
smin
sp
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Dilución del riesgocon renta fija - ilustración
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rf y portafolio riesgoso(rf 6 m 18 s
25)
mp
0,18
wi 1
wi 0
0,06
sp
0,25
-0,06
Ejercicio rf 0,05. Hay dos portafolios
riesgosos excluyentes con (m,s) A (0,10,15) y
B (0,08 0,08). Cuál de los dos debe escoger
para combinarlo con rf?
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Teorema de Separación (dos fondos mutuos)
mp
rf
sp

• Un inversionista estará indiferente entre
• 1) Escoger libremente a partir de todos los
  activos existentes en el mercado y
• 2) Escoger sólo combinaciones entre rf y T.

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Asset Allocation

• Tipos
• Supuestos
• Aplicaciones

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Tres Niveles de Asset Allocation
Ponderaciones De portafolio
Benchmark
Modo
Información
Indexación
Incondicional
Condicional
Sólo información sobre Proporciones market cap
Promedios históricos de Retornos de l.p.
Modelos predictivos usan Info. disponible para
pronos- ticar retornos de activos
Fuente Exhibit 1, Dahlquist y Harvey (Spr.
2001), Global Tactical Asset Allocation Emerging
Markets Quarlerly
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Pasos en decisiones de Asset Allocation

• Elegir clases relevantes
• Predicción
• retorno esperado y riesgo
• correlaciones esperadas
• Determinar el set de oportunidades
• (máx E(R) dado un nivel de riesgo)
• Determinar portafolio óptimo, dadas las
  preferencias e información

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Frontera eficiente restringida

• Al incluir restricciones especialmente a las
  ventas cortas...
• deja de ser cierto que cualquier combinación de
  portafolios eficientes también lo sea
• ya no podremos buscar el portafolio tangencial
  (T) para combinarlo con el activo libre de riesgo

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Frontera eficiente restringida

• Pequeños quiebres activos salen y entran
• P. Ej. queremos seguir reduciendo la proporción
  invertida en un activo pero cero es el límite

RETORNO
ESPERADO
IRRESTRICTA
RIESGO
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AA Aplicaciones

• Perspectiva de un inversionista de CP de EEUU
• Perspectiva de un inversionista con pasivos de LP
• Perspectiva de un administrador de fondos

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Ejemplo 1

• Inversionista EEUU con horizonte de un año
• Clases de activo consideradas
• Empresas grandes, pequeñas, bonos corporativos y
  de gobierno
• Sólo restricciones de las ventas cortas
• Retornos esperados son el promedio histórico de
  LP
• Mal supuesto -- por qué?

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N Periods
Geometric Mean
Arithmetic Mean
Standard
()
()
Deviation ()
SP 500 TR
855
7,359285
9,430573
21,62499
REAL
U.S. Small Stk TR
855
9,078518
13,85396
34,61276
REAL
U.S. LT Corp TR
855
2,386684
2,645643
7,324889
REAL
U.S. LT Gvt TR
855
1,835235
2,158311
8,177336
REAL
U.S. IT Gvt TR
855
1,993863
2,110883
4,901178
REAL
U.S. 30 Day TBill
855
0,603325
0,621281
1,895971
TR REAL
Se supone éstos son los valores esperados.
25
(No Transcript)
26
Ejemplo 2

• Compañía de seguros
• Sup. el valor económico de sus pasivos está
  perfectamente correlacionado con un índice de
  bonos de gobierno de EEUU de LP
• Período de revisión 1 año
• Verdadero horizonte largo plazo
• Redefinir el riesgo probabilidad que los activos
  no alcancen a cubrir pasivos revisión anual
• Medida de riesgo propuesta
• Tracking Variance (o TSD) Var(rAssets-rLiabilitie
  s)
• Mantenemos otros supuestos de Ejemplo 1

27
(No Transcript)
28
Ejemplo 3

• Administrador de fondos cuyo benchmark es el SP
• SP supuestamente representa objetivos de LP.
  Administardor debe ganarle.
• Redefinir riesgo probabilidad de desempeño
  insuficiente
• Medida de riesgo propuesta
• Tracking Variance (or TSD) Var(rPortf-rSP)

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Por qué Tracking Error?

• Bajo Normalidad

30
Ejemplo 1
31
Ejemplo 1
32
Ejemplo 2 Frontera Eficiente con el SP como
benchmark
33
Position B
34
Perspectiva del cliente
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Implicaciones

• De la eficiencia del benchmark?
• Qué activos son más riesgosos?

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Digresión la falacia de la diversificación
temporal

• Invertir en acciones (renta variable, general)
  se hace menos riesgoso cuando el horizonte de
  inversión es mayor?
• No!
• Sí es cierto que la rentabilidad promedio se
  hace más predecible
• No es cierto que la variabilidad de la riqueza
  terminal disminuya con el plazo para la inversión

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Diversificación temporal...

• Supongamos, anualmente
• E(r) 8 (log-Normal) s(r) 20
• Variabilidad de la rentabilidad promedio
• s/T1/2
• Variabilidad de la rentabilidad acumulada
• s?T1/2

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Diversificación temporal...

• Intervalo de confianza de la rentabilidad
  promedio

39
Diversificación temporal...