Principio de determinacin sintctica

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• Qué son los conceptos?
• (Díez/Moulines 1997 cap 4, sección 1)
• 1. Son entidades, aunque no físicas ni psíquicas.
  Pueden considerarse entidades abstractas. Su
  existencia es un requisito para nuestro
  conocimiento.
• (Pregunta es posible el conocimiento sin
  conceptos?)
• 2. Los conceptos remiten a objetos del mundo,
  pero no son objetos del mundo. Los objetos del
  mundo caen bajo (o son subsumidos por) los
  conceptos.
• Los conceptos no son términos. Los términos
  expresan conceptos. Un mismo concepto puede ser
  expresado por varios términos.
• (Pregunta puede admitirse la existencia de
  conceptos para los que no existen términos que
  los expresen? con una existencia independiente
  de su expresión?
• En la ciencia (y en el lenguaje común) los
  términos conceptuales suelen ser predicados,
  monádicos o más complejos.
• La extensión de un concepto es un conjunto, de
  objetos o de agrupaciones de objetos. Estos
  objetos son representados por el concepto en
  cuestión

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Definición de conceptos

• La definición es medio de introducir conceptos en
  ciencia
• Otros medios de introducción de conceptos
• Formulación de teorías
• Aplicación de teorías
• Distinción clásica
• definiciones nominales / definiciones reales

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Definiciones nominales

• Estipulan el significado de una expresión nueva
  mediante expresiones conocidas
• Una "definición nominal puede caracterizarse como
  una estipulación al efecto de que una expresión
  específica, el definiendum, sea sinónima de otra
  cierta expresión, el definiens, cuyo significado
  ya está determinado." (Hempel 195214)
• Las de un único término se suelen equiparar con
  las denominadas definiciones por género próximo y
  diferencia específica, las cuales acotan un
  conjunto de objetos mediante la intersección de
  otros dos conjuntos. Dicha extensión será la
  extensión del concepto.
• antibiótico es sinónimo de la expresión agente
  químico bactericida o bacteriostático producido
  por organismos vivos
• antibiótico Df agente químico bactericida o
  bacteriostático n agente químico producido por
  organismos vivos
• Una definición nominal acuña un concepto nuevo a
  partir de conceptos previos
• Las definiciones nominales son frecuentes en la
  formulación de teorías científicas y pueden
  iterarse, dando lugar a expresiones con una
  compleja historia definicional
• Una teoría científica en términos primitivos
  sería inmanejable

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Definiciones nominales

• Hempel 1952
• Requisito de eliminabilidad unívoca de las
  expresiones definidas todas las expresiones
  definidas deberán poder ser eliminadas a favor de
  un único compendio de expresiones primitivas (o
  de varios pero equivalentes). Este requisito
  implica que un mismo término no podrá tener dos
  definiciones diferentes en un mismo sistema
  teórico y también que el sistema que lo cumpla no
  será circular (pues de serlo la expresión
  definida no podría ser eliminada).
• (en la ciencia) las definiciones nominales no son
  meras estipulaciones arbitrarias de
  significado En la ciencia las definiciones
  nominales deben mostrar su ventajas en la
  formulación de teorías fructíferas, a parte de no
  conducir a contradicciones. Esto puede suponer
  que la introducción de una definición nominal
  sólo se lleve a cabo si es que cierto enunciado
  (no definicional) se cumple, un enunciado
  justificador de la definición

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Definiciones reales

• Indican rasgos esenciales propios de la
  naturaleza de una entidad
• Definiciones reales que no apelen a rasgos
  esenciales fruto de una investigación empírica,
  fruto de una investigación semántica
• Definiciones fruto de una investigación empírica
• "Empirical analysis is concerned not with
  linguistic expressions and their meanings but
  with empirical phenomena it states
  characteristics which are, as a matter of
  empirical fact, both necessary and sufficient for
  the realization of the phenomenon under analysis.
  Ussually, a sentence expressing an empirical
  analysis will have the character of a general law
  (...) Empirical analysis in terms of general laws
  is a special case of scientific explanation."
  (Hempel 19528-9)
• SER VIVOx METABOLIZAx y REPRODUCEx (Algo es un
  ser vivo si y sólo si metaboliza y reproduce)

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• Definiciones fruto de una investigación
  semántica análisis de significado o definiciones
  analíticas
• Explicitan el significado de expresiones ya
  manejadas (a diferencia de las definiciones
  nominales)mediante expresiones conocidas
• joven innovador, ilusionado, con proyectos,
  poca edad
• Se formulan dentro de un lenguaje en el que los
  significados son precisados
• Por ello la vinculación de sinonimia que proponen
  no es una mera convención puede ser verdadera o
  falsa
• La falta de precisión de los significados en los
  lenguajes naturales hace de estos (y del lenguaje
  de la ciencia en el que se integran parcialmente)
  un terreno óptimo para la discusión sobre las
  condiciones de verdad de las definiciones
  analíticas

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• Otro procedimiento que puede ser considerado como
  una definición real reconstrucción racional
  (análisis lógico, explanación, elucidación)
• Emparentado tanto con los análisis de significado
  como con los análisis empíricos
• Se aplica a expresiones con un significado
  oscuro, no preciso o vago, con la intención de
  eliminar tales deficiencias.
• La expresión una vez reconstruida con este
  propósito debería expresar gran parte de lo que
  expresaba antes de su reconstrucción y debería
  también poder integrarse en un sistema teórico
  complejo con implicaciones empíricas
  (explicativas y predictivas).
• Por todo ello, aunque no se trata de una simple
  reinterpretación arbitraria de significado pues
  conlleva implicaciones empíricas, una
  reconstrucción racional no sería verdadera o
  falsa sino más o menos adecuada.
• ESTUDIANTE duerme poco, sale mucho, estudia
  bien, dependencia económica, ilusiones de futuro,
  ...

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Principio de determinación sintáctica

• Las definiciones han de explicitar la sintaxis o
  forma lógica de su contexto de uso
• Toda definición ha de satisfacerlo, según
• Hempel, C.G. 1952, Fundamentos de la formación
  de conceptos en ciencia empírica, Madrid, Alianza
  Editorial, 1988.

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• Forma lógica de los términos
• Ejemplos de casado' , gemelo
• término relacional y término para una propiedad
  individual
• la lógica clásica asume que todo predicado es un
  término de una propiedadindividual
• La forma lógica o estatuto sintáctico debe
  expresarse en el definiens
• Ejemplo de fuerza
• Ejemplo de fuerza vital
• usado para explicar fenómenos biológicos
  supuestamente inaccesibles a explicaciones
  físico-químicas
• Pero si su forma lógica no es especificada
  entonces su capacidad explicatoria desaparece
• Ejemplo de probabilidad
• probabilidad absoluta y probabilidad relativa
• Si la forma lógica no es especificada entonces
  surge paradojas
• TAREA DE CAMPO pues los contextos relevantes
  para nosotros son los filosóficos, encontrad
  términos filosóficos con una estructura
  sintáctica múltiple cuyo uso indiscriminado
  produzca aporías

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Formación de conceptos científicos

• Al no limitarse a describir sucesos particulares,
  la ciencia necesita formular principios
  generales, que son los que van a hacer posible la
  explicación y la predicción.
• Pero como tales principios generales estarán
  constituidos por conceptos, es , por tanto, de
  primera importancia para la ciencia desarrollar
  un sistema de conceptos que sea adecuado para la
  formulación de principios generales explicativos
  y predictivos. (Hempel 1952, castellano37)
• Qué requisitos deben satisfacer los conceptos de
  la ciencia para alcanzar estos propósitos
  explicativos y predictivos? Qué pautas deben
  regir la formación de los conceptos científicos?

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Formación de conceptos científicos

• Tres posiciones sobre la formación de conceptos
• los conceptos científicos reflejan distinciones
  ontológicas
• los conceptos responden a convenciones
• la formación de los conceptos científicos
  responde a la interacción de varios factores
  convenciones, resultados empíricos, suposiciones
  hipotéticas, consideraciones de simplicidad y
  consideraciones de fecundidad. (Hempel 1952,
  Stegmüller 1970)
• Dos grandes concepciones sobre los datos de
  experiencia
• como fenómenos de experiencia inmediata (tales
  como sensaciones o percepciones)
• como fenómenos físicos directamente observables.
  (predominó en el empirismo lógico, extendiéndose
  el uso de la expresión términos observacionales o
  de observación).

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Formación de conceptos científicos

• La posición más extrema defendida en el empirismo
  lógico la conexión entre todos los términos de
  la ciencia y los términos observacionales
  consistía en una definición, en la que los
  términos observacionales serían los términos
  primitivos y todos los demás serían los términos
  definidos.
• Las autocríticas que esta posición sobre la
  formación de los conceptos tuvo que afrontar
  fueron variadas algunas de esas críticas
  señalaron las dificultades de aplicar esta idea a
  los términos disposicionales y a los términos
  cuantitativos
• Para Hempel (1952) los procedimientos de
  formación (introducción e interpretación) de
  términos en la ciencia son de una naturaleza
  distinta a la de los hasta entonces propuestos
  no son individuales, sino conjuntos y
  sistemáticos. De ahí que
• la forma que propongamos para esos procedimientos
  dependerá de la noción de teoría científica que
  tengamos (noción sobre su estructura y el modo en
  el que adquiere contenido empírico).

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Conceptos clasificatorios, comparativos y métricos

• Consideraciones filosóficas previas
• Según Stegmüller (197030) hay un prejuicio falso
  muy extendido entre filósofos y científicos que
  les lleva a asumir que la diferencia entre lo
  cualitativo y lo cuantitativo constituye una
  diferencia en la realidad independientemente del
  pensamiento y del lenguaje.
• El hecho es, no obstante, que con el par
  cualitativo-cuantitativo no se expresa una
  relación ontológica, ni una diferencia en la
  realidad, sino simple y exclusivamente una
  diferencia en el lenguaje. Esta afirmación se
  justifica describiendo detalladamente el paso del
  modo de consideración cualitativo al
  cuantitativo. (Stegmüller 197030)
• Dos ideas respecto de ámbitos intrínsecamente no
  cuantificables
• A los procesos mentales no se les puede asignar
  números
• La vida espiritual se convierte en algo muerto
  cuando se la intenta caracterizar mediante
  números y relaciones numéricas
• Preguntas
• Cómo defender que algo no es medible?
• Medir implica predecir?
• De un mismo proceso o fenómeno pueden medirse
  algunos aspectos y otros no?

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Conceptos cualitativos

• Los conceptos cualitativos refieren a conjuntos
  de individuos que poseen ciertas propiedades en
  común
• mediante ellos se trata de dividir en clases los
  objetos de un dominio.
• Su estructura es la de un predicado, bien
  monádico bien poliádico
• Su extensión será la de un conjunto de objetos
  del dominio en cuestión o la de un conjunto de
  tuplos de dicho dominio.
• Es común utilizarlos agrupados en
  clasificaciones, que son especiales
  configuraciones de conceptos clasificatorios. En
  este caso cada apartado de la clasificación será
  la extensión de un concepto y será nombrado por
  él
• Un grupo de conceptos clasificatorios es una
  clasificación de cierto dominio sólo cuando las
  extensiones de los diferentes conceptos forman
  una partición del dominio
• un conjunto de extensiones (p.e. B1,...,Bn) será
  una partición de un dominio A de objetos en el
  caso y sólo en el caso de que las distintas
  extensiones sean subconjuntos no vacíos de A, que
  no compartan ningún objeto y de que su unión sea
  igual a A.
• Posibles ejemplos los habitantes de una ciudad
  según la calle en la que viven, los libros según
  su primera letra
• Los elementos de los distintos apartados de una
  clasificación mantienen entre sí cierta relación
  que no es mantenida con los elementos de los
  otros apartados. Esa relación es la que da lugar
  a la partición.
• Ejemplos vivir en la misma calle que, empezar
  por la misma letra que

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Conceptos cualitativos

• No todas las relaciones imaginables permiten
  obtener una partición de un dominio sólo lo
  logran las relaciones de equivalencia. Las
  relaciones de equivalencia, las que determinan
  clases de elementos equivalentes respecto de la
  característica enunciada en la relación, son las
  reflexivas, simétricas y transitivas.
• Un mismo dominio podemos clasificarlo según
  diversos criterios, es decir, según diversas
  relaciones de equivalencia. Si este es el caso,
  cuál elegir? En estos casos se suele intentar
  emplear algún criterio de naturalidad, que nos
  permita seleccionar la clasificación más natural.
  La naturalidad de una clasificación se ha cifrado
  a veces en la posibilidad de que la relación de
  equivalencia correspondiente esté asociada a otra
  relación de equivalencia
• Por ejemplo, la clasificación de los humanos
  según su sexo es más natural que su clasificación
  según la primera letra de su nombre, por estar
  asociada aquélla pero no ésta a propiedades o
  características independientes y respecto de las
  cuales también pueden ser clasificados.
• Si esto es así, si la naturalidad de una
  clasificación depende de sus interrelaciones
  sistemáticas con otras clasificaciones, parece
  evidente que el carácter de natural será una
  cuestión de grado y que, además, para
  establecerlo habrá que desarrollar una
  investigación empírica que muestre tales
  interrelaciones
• "Al científico no le interesan las
  clasificaciones conceptuales en cuanto tales,
  sino la obtención de leyes. Por esto sustituye un
  sistema conceptual por otro nuevo, cuando sobre
  la base del nuevo sistema se pueden obtener más
  leyes o leyes más exactas (p. ej., leyes
  deterministas en vez de leyes meramente
  estadísticas)." (Stegmüller 197035)

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Conceptos comparativos

• Los conceptos comparativos permiten ordenar un
  dominio de objetos según el grado en el que
  posean cierta propiedad. Si está bien formado, un
  concepto comparativo permitirá decidir ante
  cualesquiera dos objetos del dominio si tienen el
  mismo grado o si uno de ellos lo tienen mayor que
  el otro.
• Los conceptos comparativos fueron muy usuales en
  los estadios iniciales de física por ejemplo,
  los conceptos de peso y calor se usaron
  sistemáticamente como conceptos comparativos
  antes de que se pudieran manejar apropiadamente
  como conceptos cuantitativos en sentido genuino.
  Asimismo, los conceptos comparativos son todavía
  muy útiles en otras áreas de la ciencia en
  psicología (por ejemplo, los conceptos
  inteligencia, introversión, neuroticidad), en
  biología (el concepto de adaptación y otras
  nociones de la teoría de la evolución), en
  geología (el concepto de dureza, por ejemplo), en
  química clásica (el concepto de acidez).
  (Díez/Moulines 1997108)
• La formación de un concepto comparativo requiere
  la definición en el dominio D de dos relaciones
  diádicas respecto del rasgo o propiedad que el
  concepto trata de representar, una de
  coincidencia, C, y otra de precedencia, P, con
  las siguientes propiedades
• 1. C es reflexiva en D syss ?x ? D Cxx
• 2. C es transitiva en D syss ?x,y,z ? D (Cxy ?
  Cyz ? Cxz)
• 3. C es simétrica en D syss ?x,y? D (Cxy ? Cyx)
• 4. P es transitiva en D syss ?x,y,z ? D (Pxy ?
  Pyz ? Pxz)
• 5. P es C-irreflexiva en D syss ?x,y ? D (Cxy ?
  Pxy)
• 6. P es C-conexa en D syss ?x,y ? D (Cxy ?
  Pxy ? Pyx)

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Conceptos comparativos

• En Hempel (195258 ss) se ilustra el proceso de
  formación de los conceptos comparativos mediante
  el caso de masa y de dureza. Para masa la
  relación C podrá ser tener la misma masa mientras
  que P podrá ser tener más masa.
• Para comprobar que estas relaciones cumplen las
  propiedades mencionadas habrá que hacer uso de
  procedimientos experimentales en los que se
  empleen instrumentos cuyo empleo requerirá asumir
  hipótesis empíricas sobre su funcionamiento. En
  el caso de la masa un instrumento adecuado sería
  una balanza de dos brazos, con la que se puede
  determinar cuándo los dos brazos están
  equilibrados y cuándo uno está más bajo que el
  otro. Cf. también Stegmüller (197042-61).
• El cumplimiento de estas propiedades por parte de
  C y de P permitirá establecer en D un orden.
  Así, si tenemos un conjunto de objetos y tenemos
  constituido el concepto comparativo masa podremos
  ordenar ese conjunto de objetos de menor a mayor
  masa. Esto nos permitirá decir que dos objetos
  tienen la misma masa, o que uno de ellos tiene
  más masa que el otro y lo podremos decir
  mediante números. Pero estos números constituirán
  una escala ordinal, no una escala métrica. Los
  números de una escala ordinal expresan orden pero
  no cantidad, por lo que no pueden recibir las
  operaciones aritméticas aplicables a los números
  de las escalas métricas.
• Las ventajas de los conceptos comparativos frente
  a los clasificatorios son notables, pero pueden
  ser incrementadas si disponemos de conceptos
  cuantitativos. Por ejemplo, asignar un orden no
  significa asignar un número, por lo que a los
  valores de un concepto comparativo no podremos
  aplicarles ciertos métodos matemáticos.

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Conceptos métricos

• El proceso de formación de los conceptos
  cuantitativos se denomina metrización, y se
  distinguen dos tipos fundamental y derivada.
• "Hay que distinguir la metrización de la
  medición por esta última se entiende el proceso
  empírico de determinación del valor de una
  magnitud. Las mediciones solamente pueden
  emprenderse en caso de que ya exista una
  metrización." (Stegmüller 197063) Cf. Carnap
  (196677-167) para una caracterización sencilla y
  precisa del lenguaje cuantitativo.
• La metrización derivada se realiza a partir de
  conceptos cuantitativos ya constituidos, mientras
  que la metrización fundamental se lleva a cabo
  sin partir de tales conceptos.
• La metrización derivada puede ser de dos tipos
  por estipulación y por ley (natural). (Cf. Hempel
  (195269, ss), Carnap (1966cap X) y Stegmüller
  (1970115 ss)) Del primer tipo son las
  definiciones de conceptos cuantitativos nuevos a
  partir de otros ya existentes del segundo tipo
  son las metrizaciones alternativas de un concepto
  cuantitativo ya existente basándose en leyes
  naturales hipotéticas.
• Un ejemplo del primer tipo es la definición de la
  velocidad media durante un tiempo como la razón
  entre distancia y tiempo, mientras que un ejemplo
  del segundo tipo es la determinación de las
  distancias mediante los ecos de un radar.
• AQUÍ consideraremos la metrización fundamental
  más analizada la que parte de conceptos
  comparativos, y dentro de esta la que conduce a
  magnitudes extensivas

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Conceptos métricos

• "Se habla de magnitudes extensivas cuando se
  dispone de una operación que presenta una
  semejanza formal con la operación aritmética de
  la adición. (...) Las magnitudes no-extensivas
  también se llaman intensivas." (Stegmüller
  197064)
• Ejemplos de magnitudes extensivas son el peso,
  el volumen, la longitud la temperatura es una
  magnitud intensiva.
• Partamos de un concepto comparativo definido en
  un dominio D y de las relaciones correspondientes
  C de coincidencia y P de precedencia.
• Resulta razonable exigir, como condición
  necesaria que el resultado de metrizar el
  concepto comparativo preserve el orden
  correspondiente. Es decir, habrá que especificar
  ciertos criterios que permitan construir una
  función s (que será la que finalmente
  representará el concepto cuantitativo que estamos
  elaborando) una función que cumpla como condición
  necesaria lo siguiente
• 1. s D ? ?
• 2. ?x,y ? D (Cxy ? s(x) s(y))
• 3. ?x,y ? D (Pxy ? s(x) lt s(y))

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Conceptos métricos

• Para entender qué puede valer como condición
  suficiente hay que notar que lo crucial para
  obtener un concepto métrico a partir de un
  concepto comparativo es seleccionar algún modo de
  combinar cualesquiera dos objetos del dominio D
  en uno nuevo de tal modo que el valor que la
  función s le asigna a la combinación sea la suma
  de los valores que la función s le asigna a los
  objetos componentes. Cf. Hempel 195264.
• Satisfacer esta condición suficiente presupone,
  entre otras cosas, que se satisface el siguiente
  principio de aditividad
• ?x,y ? D (s(x ?y) s(x) s(y))
• Este principio no es satisfecho por las
  magnitudes intensivas, a las que se les exigen
  condiciones diferentes

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Comparación entre tipos de conceptos

• Las ventajas de los conceptos cuantitativos (y de
  los comparativos) frente a los cualitativos son
  varias. Cf. Hempel (195256 ss), Carnap
  (1966cap.XI) y Stegmüller (1970118-128)
• Por ejemplo
• muestran el valor relativo del objeto en el orden
  correspondiente al concepto
• tienen una mayor flexibilidad y sutileza
  descriptiva que les permiten formar parte de
  leyes más generales
• permiten la aplicación de métodos matemáticos de
  mayor alcance y de mayor potencial explicativo y
  predictivo.
• "La razón profunda de todas las ventajas que se
  puede aducir estriba en que los conceptos
  métricos constituyen un puente entre el mundo
  real y el mundo ideal de la matemática."
  (Mosterín 198438)
• Se acepta, pues, que las disciplinas que han
  logrado cuantificar sus conceptos están en
  mejores condiciones de conocer y explicar sus
  dominios. Por tanto, el estudio de las formas
  conceptuales de una disciplina resultará clave en
  el esclarecimiento de sus fundamentos.