Approche par comp

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Approche par compétences et réduction des
inégalités dapprentissage un mariage
impossible ?

• Pierre Henrotay,
• Maggy Schneider
• Ladimath, ULg
• Université dété du CIFEN, 26 août 2011

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Quid des compétences ?

• Analyse, par Rey, des outils relatifs aux socles
  
• Compétence du 2e degré savoir choisir, dans une
  situation inédite, sans indice explicite, une
  procédure de base parmi plusieurs connues
• Compétence du 3e degré savoir choisir et
  combiner plusieurs procédures de base pour
  traiter une situation nouvelle et complexe,
  toujours sans indice explicite
• Ces deux types de compétences prédominent dans
  les documents abondance dexpressions telles
  que  adapté ,  pertinent ,  à bon escient 

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Quid des compétences ?

• Des visées ambitieuses dictées par le  mythe du
  transfert  (Tardif) et la métaphore de
  la  gymnastique intellectuelle 
•  Lapproche par compétences est très
  ambitieuse. La définition quon en trouve dans le
  décret  Missions , ainsi que les exemples qui
  en sont donnés dans les Socles, lui donnent une
  forme exigeante. Lélève compétent, ce nest pas
  celui qui sait seulement accomplir une opération
  stéréotypée en réponse à un signal préétabli. Il
  doit savoir choisir les procédures à mettre en
  œuvre dans des situations toujours nouvelles, il
  doit savoir élaborer une démarche originale 
  (Rey)

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Et en mathématiques ?

• La compétence  royale , celle qui suppose
  toutes les autres, cest
• la résolution de problèmes !
• Mais est-il facile dy initier les élèves ?
• Quelle est votre expérience en la matière ?
• Vos stratégies pour les aider ?

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Une difficulté avérée

• Au niveau du secondaire  passer de 30 à 15
  dévaluation par compétences  (Sic !)
• En bref, un discours sur les finalités,
  intéressant en soi mais un discours qui reste
  idéologique et qui ne réfléchit pas aux moyens
  crédibles pour satisfaire les ambitions affichées

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Une position plutôt pessimiste

• En primaire, échec des premiers essais et repli
  actuel sur
• la passation des épreuves en trois temps (Rey et
  Kahn)
• Dabord la situation complexe qui requiert la
  mise en œuvre et la combinaison de plusieurs
  procédures
• Ensuite, découpage de cette situation en  petits
  problèmes  qui nécessitent la mobilisation dune
  seule procédure
• Enfin, batterie dexercices correspondant aux
  procédures requises
• Pour Rey et Kahn, le à bon escient  ne
  senseigne pas
• A voir

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Une position plus optimiste misant sur des
aspects méthodologiques

• Un position plus optimiste   Résoudre des
  problèmes  pas de problème ! (Fagnant et
  Demonty, 2005)
• Favoriser chez les élèves une démarche réflexive
  de résolution de problèmes en articulant deux
  objectifs   développer chez les enfants des
  compétences propres à chaque phase du processus
  de résolution  et  contrecarrer les stratégies
  superficielles peu compatibles avec la mise en
  œuvre dune démarche générale de résolution 

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Une position plus optimiste misant sur des
aspects méthodologiques

• Premier objectif problèmes multiples groupés en
  chapitres et sections pour illustrer les étapes
  et démarches de la résolution de problèmes,
• la représentation du problème et ce quelle
  suppose en termes, par exemple, destimation de
  la solution  ensuite, la résolution proprement
  dite du problème qui requiert de développer des
   démarches de type essais-erreurs  et, parfois,
  de  décomposer le problème en sous-problèmes  
  enfin, linterprétation de la solution, y compris
  dans des situations  ouvertes , et la
  communication de celle-ci  sous une forme
  adaptée au contexte 
• Méthodes mathématiques spécifiques enseignées au
  niveau détude considéré  les grandeurs
  proportionnelles, les intervalles et les partages
  inégaux

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Une position plus optimiste misant sur des
aspects méthodologiques

• Deuxième objectif choisir les problèmes
  proposés de manière à provoquer chez les élèves
  le  désapprentis-sage de stratégies
  superficielles et des présupposés associés 
  (Verschaffel et al., 2000)
• supposer que tous les problèmes proposés par les
  enseignants ou dans les manuels ont un sens,
• que tout problème a une solution et une seule et
  quelle doit se présenter sous une forme
  numérique et précise
• que la tâche peut être effectuée en exploitant
  les concepts et les formules quon vient
  dapprendre
• En bref, des  effets du contrat didactique 
  dont Brousseau montre lexistence inéluctable

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Le succès du  méthodologique 

• On privilégie ce qui est commun à tous les
  problèmes et à toutes les disciplines,
  cest-à-dire les compétences transversales, dans
  le but de favoriser le  transfert   des
  connaissances et savoir-faire à des situations
  nouvelles
• Intention louable  rendre les élèves aptes à
  apprendre toute leur vie et à devenir des
  citoyens responsables et autonomes 

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Une forme dillusion

• Et pourtant
• Pessimisme relatif des psychologues
  cognitivistes en matière de transfert
• Débat sensible opposant linefficacité des
  stratégies générales et une certaine efficacité
  des méthodes spécifiques
• Reconnaissance de catégories de questions
  identifiées préalablement, comme observé chez les
  experts
• Catégorisation de crises chez le  crisis
  manager  (Crahay)

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Une forme dillusion

• Différences de comportement entre les bons
  élèves (ou du moins ceux qui sont de bons
  résolveurs de problèmes) et les autres
• Les premiers ne se contentent pas de résoudre les
  problèmes pour les oublier ensuite ils les
   étudient  les autres pensent quil  suffit 
  den faire plus
• Ils soulignent les mots-clés dans lénoncé,
  lorsque le professeur le demande, mais  après 
  avoir résolu le problème les autres soulignent
  tout ou rien

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Que faire ?

• Apprendre à tous les élèves ce que font certains
  dentre eux, soit dinstinct parce que leurs
  capacités cognitives les y prédisposent, soit
  parce quils sont bien conseillés chez eux

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Que fait-on le plus souvent ?

• Mouvement pendulaire entre deux extrêmes
• une approche behavioriste où la répétition est le
  moteur des apprentissages
• Lapprentissage  méthodologique  à la
  résolution de problèmes inédits
• Ny aurait-il pas de moyen terme ?

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Un parcours progressif à traversles classes de
problèmes

• Apprendre aux élèves à identifier et à gérer des
  classes de problèmes, les points communs qui les
  caractérisent et les variations dun problème à
  lautre au sein dune même classe
• Organiser le brassage de diverses classes de
  problèmes et le prendre aussi comme objet
  denseignement

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Une technique détude dune classe de problèmes

•  Certains de ces énoncés se ressemblent
  beaucoup et pourraient être mis ensemble. Nous
  aurions ainsi moins de catégories et de
  problèmes-types à apprendre. Cherchez des
  problèmes qui se résolvent ou sexpliquent de la
  même façon. Nous discuterons ensemble les
  regroupements. En même temps, nous chercherons ce
  qui peut les rendre différents  (G. et N.
  Brousseau)

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Une technique détude dune classe de problèmes

• Lexemple des problèmes doptimisation

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Vers une conclusion une anecdote
significative

• Problèmes de dénombrement, en début
• de collège
• Suites dobjets proposées aux élèves

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Une anecdote significative

• Il existe des modèles mathématiques qui
  permettent de  tuer  ces problèmes
• Un refus des professeurs de les faire voir aux
  élèves sous prétexte de ne pas polluer la
  démarche et garder aux problèmes un caractère
   inédit  et pour évaluer scientifiquement la
  capacité à résoudre des problèmes
• Echec des élèves
• Repli sur les acquisitions procédurales lors des
  évaluations
• Doù un cercle vicieux qui occulte dautres
  approches didactiques

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Il faut choisir si lon veut réduire les
inégalités

• Le  à bon escient  peut senseigner
  modestement selon le schéma proposé
• Cela suppose de renoncer au fantasme de
  lévaluation de la compétence à résoudre des
  problèmes  complexes et inédits 
• Il est plus important denseigner que dévaluer
  !