Ejercitando el principio de Arqu

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Ejercitandoel principio de Arquímedes

• Qué porción de un trozo de hierro se
  sumergirá cuando está flotando en mercurio?
• Datos d 7.8 103 kg/m3, (hierro)
• d 13.6 103 kg/m3 (mercurio)
• V1
• V2

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Tensión superficial

• Numerosas observaciones sugieren que la
  superficie de un líquido actúa como una membrana
  estirada bajo tensión. Esta fuerza, que actúa
  paralela a la superficie, proviene de las fuerzas
  atractivas entre las moléculas. Este efecto se
  llama tensión superficial . Se define a la fuerza
  como
• F ? L
• Donde L es la longitud de la superficie a
  través de la cual actúa la fuerza y ? es el
  coeficiente de tensión superficial, que depende
  fuertemente de la temperatura y de la composición
  del líquido,

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Algunos ejemplos

• http//www-math.mit.edu/dhu/Climberweb/climberweb
  .htm

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Algunos valores
Sustancia Coeficiente g
Mercurio 0.44
Agua (0º) 0.076
Agua (20º) 0.072
Agua (100º) 0.059
Solución jabonosa (20º) ?0.025
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Capilaridad

• El agua moja el recipiente de vidrio debido a
  que sus moléculas son atraídas con mayor
  intensidad por las moléculas de vidrio (fuerzas
  de adhesión) que por las moléculas de agua
  (fuerzas de cohesión) . El caso contrario ocurre
  con el mercurio las fuerzas de cohesión son
  mayores que las de adhesión.

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Capilaridad

• El ángulo que la tangente a la superficie del
  líquido forma con la superficie sólida se llama
  ángulo de contacto ? y depende tanto de las
  fuerzas de cohesión como de las de adhesión. Se
  puede demostrar que cuando el ángulo de contacto
  es menor que 90º, el líquido moja el sólido. Si ?
  es mayor que 90º el líquido no moja el sólido.

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Viscosidad

• Viscosidad, oposición de los fluidos a la acción
  de las fuerzas tangenciales. Aparece debido a la
  fricción entre capas del fluido (líquidos) o al
  movimiento de las partículas en el interior de un
  gas.
• si la
  velocidad aumenta
• 
  uniformemente

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Coeficiente de viscosidad h

• Es un escalar. En el SI se mide en Pas
• Otra unidad muy usada es el poise (P). 1P
  110-3 Pas
• En líquidos, la viscosidad disminuye con la
  temperatura

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HIDRODINÁMICA

• Mecánica y Fluidos

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Hidrodinámica

• Estudia los fluidos en movimientos, es
• decir, el flujo de los fluidos.
• Este estudio se realiza describiendo las
  propiedades de los fluidos (densidad, velocidad)
  en cada punto del espacio en función del tiempo.

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Tipos de Flujos de fluidos

• Flujo laminar Ocurre cuando las moléculas de un
  fluido en movimiento siguen trayectorias paralelas

• Flujo turbulento Ocurre cuando las moléculas de
  un fluido en movimiento siguen trayectorias
  erráticas

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Tipos de Flujos de fluidos

• Flujo compresible si su densidad varía con la
  posición al interior del fluido.
• Flujo estacionario si la velocidad en cada punto
  del espacio permanece constante. Lo que no
  implica necesariamente que sea la misma en todos
  los puntos

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Tipos de Flujos de fluidos

• Flujo viscoso aquel cuya
  
  viscosidad es apreciable
• Flujo rotacional aquel que
  
  
  
  presenta vórtices

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FLUIDO IDEAL

• No viscoso
• En estado estacionario
• Incompresible
• Irrotacional

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Lineas de corriente

• La trayectoria tomada por una partícula de fluido
  bajo flujo estable se conoce como línea de
  corriente. La velocidad de la partícula es
  tangente a la línea de corriente.
• Dos líneas de corriente nunca se cruzan entre si,
  cuando ocurre produciría un flujo inestable y
  turbulento.

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Ecuación de continuidad

• Consideremos un fluido ideal que fluye por un
  tubo uniforme.
• La cantidad de fluido que por unidad de tiempo
  entra por A1, es igual a la cantidad de fluido
  que por unidad de tiempo sale por A2.
• Este es el principio de conservación de la masa

A2
A1
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• Para un fluido incompresible

A1 v1 A2 v2
Donde A y v son las áreas y rapideces respectivas.
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Caudal volumétrico (Q)

• Es la cantidad de fluido que atraviesa una
  sección de área , en un determinado tiempo (t).
  Se puede expresar en función del volumen (V)

Q V t
Si v es la rapidez con que el líquido
atraviesa la sección de área (A), el caudal será

• Sus unidades
• SI m³/s
• CGS cm³/s

Q A v
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Ecuación de Bernoulli

• Es una ecuación fundamental de la mecánica de los
  fluidos ideales y constituye una expresión del
  principio de conservación de la energía. Se
  considera que en el flujo existen tres tipos de
  energía la energía cinética debida al
  movimiento, la energía potencial debida a la
  presión y la energía potencial gravitatoria
  debida a la elevación.

P presión del fluido. r densidad del
fluido. V rapidez del fluido. g aceleración
de gravedad. h altura del fluido en el punto
en estudio.
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Aplicaciones de Bernoulli

• Este principio explica el vuelo de los aviones,
  ya que la forma y la orientación de las alas
  permiten que el aire pase con mayor velocidad por
  la parte superior que por la inferior de éstas.
  Luego, la presión encima del ala es menor que la
  presión debajo de ella, produciendo una fuerza
  resultante dirigida hacia arriba, llamada fuerza
  ascensional o de sustentación.

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Bernoulli..
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Roce en un fluido

• Cuando un cuerpo se mueve por un fluido,éste
  opone cierta resistencia a su avance por la
  acción de las fuerzas de roce. Estas fuerzas
  dependen de factores propios del cuerpo y del
  fluido
• Tamaño del cuerpo
• Forma del cuerpo
• Velocidad del cuerpo
• Viscosidad del fluido