Distinci

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Distinción entre paredes y esquinas utilizando la
amplitud de los ecos ultrasónicos
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Indice

• Introducción
• Señales ultrasónicas. Características de los
  transductores.
• Medición de distancias por el tiempo de
  vuelo(ToF). Cono de emisión-recepción.
• Aproximaciones al problema de detección de
  paredes y esquinas. Estado del Arte.
• Estudio de la amplitud del eco recibido.
• Atenuación con la distancia
• Dependencia de la superficie reflectora
• Orientación transductor-reflector
• Geometría del reflector
• Propuesta de un modelo para la respuesta en
  amplitud. Parámetros del modelo.
• Características de la señal ultrasónica en el
  robot YAIR
• Aplicación del modelo distinción entre paredes y
  esquinas
• Metodología propuesta
• Criterios de clasificación
• Estimación de los parámetros del modelo
• Resultados obtenidos y discusión.
• Conclusiones y trabajo futuro.

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1-I. Señales Ultrasónicas

• Transductores Polaroid
• Electrostático
• Frecuencia50-60 kHz
• Distancia hasta 10m
• Generalmente trabaja por tiempo de vuelo
• Se acompaña con un módulo electrónico estándar.
• Simple de usar. El más empleado.

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1-I. Señales Ultrasónicas

• Transductores Piezo-cerámicos.
• Frecuencia40 kHz
• Banda resonante muy estrecha
• Requiere 1 Tx 1 Rx
• Distancia hasta 6 m
• No existen módulos comerciales para su uso
  directo tan normalizados como en el anterior.
• Se requieren conocimientos HW para su uso y
  montaje. Su utilización es menos habitual que el
  Polaroid.

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1-I. Señales Ultrasónicas

• Características Comunes
• Onda de presión sonora.
• Se propaga a la velocidad del sonido.
• En aire c 343m/s a 20ºC, con variación de
  (0.6m/s)/grado.
• Su reflexión es de tipo especular.
• La naturaleza de banda relativamente estrecha de
  los transductores es ventajosa en cuanto al
  rechazo de otros ruidos presentes.

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1-I. Señales Ultrasónicas

• Eco ultrasónico típico recibido de varios objetos
  del entorno.

• Habitualmente, sólo se considera el primer eco,
  ya que en los siguientes es difícil averiguar el
  momento de llegada del eco.
• Los ecos son siempre semejantes y de la misma
  duración, salvo que estén mezclados.

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1-I. Metodo del tiempo de vuelo (ToF)

• Cuando un haz de US alcanza un objeto, el eco
  recibido recorre una distancia doble a la del
  objeto, por lo que si medimos el tiempo
  transcurrido entre la emisión y la recepción del
  eco (ToF), podremos calcular la distancia como

• Problema
• Dada la forma del eco, es difícil de medir ToF
  con precisión, lo que añade error en la medida
• Afortunadamente, para la construcción de mapas y
  evitación de obstáculos, esto no es un problema
  (el error es del orden del cm).

Qué umbral Se debe escoger?
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1-I. Metodo del tiempo de vuelo (ToF)

• Cono de apertura de emisión-recepción
• Aunque la medida de la distancia se pueda hacer
  con precisión, queda el problema de la
  incertidumbre angular.
• Este es un grave problema en la construcción de
  mapas, ya que con la sóla medición del ToF no es
  posible discernir la posición angular exacta del
  objeto.

Cono de apertura
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2. Detección de paredes y esquinas. Estado del
Arte.

• La identificación de paredes y esquinas es un
  problema abordado desde hace tiempo por los
  investigadores.
• La solución habitual
• empleo de múltiples transductores en
  disposiciones geométricas variadas.
• La identificación se efectúa en base a
  consideraciones geométricas, para las que es
  necesario medir con precisión las distancias.
• Esta es la única solución si sólo tenemos en
  cuenta la medición de distancias.

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2. Detección de paredes y esquinas. Estado del
Arte. Aproximaciones geométricas

• Kleeman, Kuc y Barshan son los principales
  exponentes de este tipo de enfoque.
• Imagen de un cabezal típico de esta técnica

• Se basan en el empleo de arrays de transductores
  y permiten detectar las diferencias entre los
  ecos de paredes y de esquinas.

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2. Detección de paredes y esquinas. Estado del
Arte. Aprox. geométricas

• En paredes
• r22 ? r11 y r21 r12 y
• r22 r11 lt r21 r12

• Fundamentos teóricos Se emiten señales desde T1
  y desde T2, y se miden los tiempos de llegada a
  R1 y R2, obteniendo la distancia según la fórmula
  anterior

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2. Detección de paredes y esquinas. Estado del
Arte. Aprox. geométricas

• En paredes
• r22 ? r11 y r21 r12 y
• r22 r11 lt r21 r12
• En esquinas
• r22 ? r11 y r21 r12 PERO
• r22 r11 gt r21 r12

• Fundamentos teóricos Se emiten señales desde T1
  y desde T2, y se miden los tiempos de llegada a
  R1 y R2, obteniendo la distancia según la fórmula
  anterior

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2. Detección de paredes y esquinas. Estado del
Arte. Aproximaciones geométricas

• Problemas
• exige una muy buena precisión en la medida de
  tiempos, y en la sincronización de los tiempos de
  emisión para no confundir ni causar falsos ecos.
  La electrónica necesaria es muy compleja y a
  menudo requiere el uso de procesadores de altas
  prestaciones para el filtrado, cálculo de
  distancias y detección de falsos ecos.
• El tamaño del sensor debe ser grande, ya que
  cuanto menor sea, mas precisión le será exigible
  a la medida de tiempos.
• No son capaces de posicionar exactamente la
  esquina, debido a la imprecisión angular del
  cono.
• Resultados Buenos. Adicionalmente pueden dar la
  inclinación relativa de la pared ó esquina
  respecto al cabezal.

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2. Detección de paredes y esquinas. Estado del
Arte. Aprox. Geométricas

• Otro enfoque se puede encontrar en Peremans
  (Tri-aural)
• Consiste en un cabezal triple un emisor/receptor
  en el centro y 2 receptores laterales

• Gran complejidad de procesamiento digital, ya que
  se deben identificar y agrupar los ecos en
  tripletes, y analizar luego la geometría
  separadamente para cada triplete.
• El emisor emite un pulso codificado
  multifrecuencia (con códigos Barker) que debe ser
  previamente descodificado para garantizar
  inmunidad a ruido.
• Localiza SIEMPRE el punto de incidencia normal al
  al objeto

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2. Detección de paredes y esquinas. Estado del
Arte. Aprox. Geométricas

• Mediante la medición de las tres distancias se
  puede recomponer el objeto que causó los ecos.
• En el caso de una pared, se reconstruye
  perfectamente su posición e inclinación.

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2. Detección de paredes y esquinas. Estado del
Arte. Aprox. Geométricas

• Si embargo, una esquina es tomada como una pared
  imaginaria que pasa por el vértice y es normal a
  la línea que une el transmisor con el vértice

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2. Detección de paredes y esquinas. Estado del
Arte. Aprox. Geométricas

• Por ello, para distinguir una esquina es
  necesario desplazarse y volver a medir, con lo
  cual la esquina corresponderá con el punto de
  intersección de las dos rectas virtuales
  obtenidas.

• Se trata de un enfoque interesante, pero requiere
  medir desde dos posiciones.
• Requiere gran precisión en las medidas y una
  electrónica muy compleja

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2. Detección de paredes y esquinas. Estado del
Arte. Otras aproximaciones

• Hay pocas aproximaciones distintas de las
  puramente geométricas.
• En la mayoría de las restantes aproximaciones se
  refuerza la explotación de la geometría con la
  utilización de algún otro efecto secundario
  ligado a las propiedades de las esquinas, como
  pueden ser el orden inverso en la aparición de
  los reflejos, o por los pequeños cambios en la
  fase y en la frecuencia de las señales recibidas.

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3. Estudio de la amplitud del eco

• La amplitud de la señal recibida depende de gran
  número de factores.
• Su evolución angular es la misma en las esquinas
  y en las paredes.
• Además, los dispositivos más utilizados no
  permiten medirla fácilmente, obteniendo tan sólo
  el ToF.
• Por ello, ha recibido muy poca atención por parte
  de los investigadores el estudio de un modelo de
  la amplitud de los ecos.

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3-I. Atenuación con la distancia

• En la bibliografía se han descrito varias
  funciones que intentan modelizar la respuesta en
  amplitud en función de la distancia x recorrida
  por un haz ultrasónico en el aire
• Se ha escogido la propuesta por Cracknell5,
  como la más ajustada a los datos reales medidos

A0 es una constante. ? is coeficiente de
atenuación del aire, (en dB m-1). x es la
distancia entre emisor y receptor (en metros).
(1)

• ? es difícil de medir, ya que depende de varios
  factores. En 5 se indica que
• ? air 1.61 x 10-8 f 2 dB.m-1
• En nuestro caso f 40 kHz, por lo que se
  tendría, teóricamente
• ? air 0.257 dB.m-1 (aire seco a 0ºC)

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3-I. Atenuación con la distancia

• Tras numerosos ensayos llevados a cabo en
  nuestros laboratorios utilizando transductores
  piezo-cerámicos Massa de 40kHz, en distancias
  entre 0.6m y 3m, con temperatura del aire entre
  23ºC y 25ºC, con HR del 60., mediante ajuste de
  mínimos cuadrados se ha obtenido para ? air el
  valor siguiente
• ? air 0.275 dB.m-1 0.0018
• (coef. de correlación0.935)

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3-II. Dependencia de la la superficie reflectora.

• La señal se recoge tras rebotar en la superficie
  de algún objeto y ser devuelta hacia el receptor.
• Al incidir en una superficie, el haz se refleja
  de modo parecido a la luz en un espejo, pero
  dependiendo de la rugosidad y de la densidad
  relativa, sólo una parte de la energía incidente
  será devuelta al aire.
• Esta pérdida de señal en la reflexión proponemos
  que se modele como un simple factor de reducción
  constante (coeficiente de reflexión Cr) y que
  depende únicamente de la superficie

Cr (Areflected / Aincident)
(2)
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3-II. Dependencia de la la superficie reflectora.

• Por ello, la ecuación (1) se podrá re-escribir
  para tener en cuenta el factor Cr
• (Nótese que 2x es el camino total recorrido)
• Esta ecuación nos modeliza la evolución de la
  amplitud del eco recibido en el sensor del robot
  después de ser reflejada en una superficie normal
  al transductor, con un factor Cr y situada a una
  distancia x

(3)
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3-III. Orientación Transductor-Reflector.

• La amplitud del pico máximo de un eco recibido de
  un objeto depende también del ángulo ? formado
  entre la normal a la superficie y la dirección
  del transductor. Modelizaremos este
  comportamiento mediante la ecuación siguiente,
  sugerida por Kuc en 16

(?0 es el ángulo en el que la respuesta es 0.02
veces menor que el valor máximo.)
(4)
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3-III. Orientación Transductor-Reflector.

• La anterior ecuación(4) modeliza bastante bien
  nuestros resultados experimentales

Respuesta angular de una pared plana

• El valor de ?0 en nuestro transductor es de 50
  grados.
• El ancho del lóbulo con amplitud del 50 es de
  21 grados.
• El máximo de respuesta se produce SIEMPRE cuando
  el ángulo de visión es cero grados.

? Real __ Modelo
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3-IV. Geometría del reflector.

• Normalmente, se distinguen tres tipos básicos de
  reflector esquina recta (corner), pared (wall o
  plane) y esquina convexa (edge). Nosotros
  utilizaremos en este estudio tan sólo los dos
  primeros tipos, ya que las esquinas convexas
  producen ecos imperceptibles.
• La mayoría de los autores indican y nuestros
  propios ensayos nos demuestran que no hay
  diferencias efectivas entre la respuesta angular
  del eco de una pared ó de una esquina, ó incluso
  de un objeto puntual como una varilla.
• Sin embargo, nuestras pruebas demuestran y en
  esto se basa la aportación principal de este
  trabajo, que si bien la forma es semejante, la
  amplitud máxima del eco que presenta una pared es
  siempre mayor que la de una esquina situada a la
  misma distancia.

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3-IV. Geometría del reflector.

• La explicación de esta diferencia en la amplitud
  que se propone en el presente trabajo es muy
  simple y a la vez muy útil
• El eco devuelto por una pared sufre solamente una
  reflexión, mientras que una esquina recta
  devuelve siempre el eco tras dos reflexiones.

Reflexión doble
Reflexión doble
No hay eco
Reflexión simple
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3-IV. Geometría del reflector.

• Por tanto, el eco de una pared sufrirá la
  reducción de intensidad debida a Cr una vez,
  mientras que el eco de una esquina lo sufrirá 2
  veces, con lo que tendrá una reducción total de
  factor Cr2.
• Esta diferencia nos permitirá distinguir a las
  esquinas rectas de las paredes por la diferencia
  de intensidad reflejada, que podremos modelar
  teóricamente a continuación

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4. Propuesta de modelo para la respuesta en
amplitud.

• Para incluir el efecto del doble rebote en las
  esquinas, se propone modificar la anterior
  ecuación del modelo (4) con objeto de que incluya
  esta diferenciación

(5)
A amplitud de pico del eco recibido
(Voltios) A0 constante para un par de
transductores dados (en V m). ? coeficiente
de atenuación (0.275 dB m-1). x distancia
entre el sensor y el objetivo (metros). Cr
coeficiente de reflexión de la superficie
reflectora. (entre 0 y 1). N número de
reflexiones que sufre el eco (1 para pared, 2
para esquina). ? Angulo de
visión(incidencia) entre el transductor y el
objetivo.
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5. Características de la señal ultrasónica en el
robot YAIR.

• El robot YAIR dispone de un sensor rotatorio con
  2 transductores (Tx-Rx).
• 200 pasos por vuelta (1.8º/paso)
• En cada posición se emiten 16 ciclos de
  40kHz(400?s)

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5. Características de la señal ultrasónica en el
robot YAIR.
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Muestreo a 10k/s (12 bit) 256 muestras cada eco (
4.39m) t0100us d0c.to/2 1.715 cm por
muestra Zona ciega 43cm Proceso expeditivo Se
buscan máximos (tPEAK) Se resta al tiempo de pico
el tOFFSET(400us), ó lo que es lo mismo ToF
tPEAK tOFFSET (equivale a desplazar 4
muestras el vector)
Ya que la resolución es de 1.7 cm, y asumiendo
una distribución aleatoria, el error estándar
será
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Esquina
B
A

• Barrido ultrasónico típico de una esquina
• Se detectan tres montañas cuyo pico es la
  posición exacta de los puntos normales de las
  paredes ó la esquina, en su caso
• Nótese que la amplitud de A es mayor que la de B,
  y la de la esquina es la menor, con diferencia.

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6. Aplicación del modelo

• Con el modelo propuesto se pueden hacer dos
  cosas
• Simulación de la respuesta real obtenida de un
  entorno conocido.
• Deducir la naturaleza del reflector a partir de
  los datos reales, y conociendo previamente
  algunos de los parámetros del modelo. (problema
  de la clasificación esquina-muro)
• En este trabajo nos interesa especialmente el
  segundo problema.

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6-I. Metodología propuesta.

• Para la clasificación sólo es necesario uno de
  los parámetros del modelo el valor del Cr de la
  superficie.
• x es un dato que extraemos de la propia señal
  (ToF)
• ? no es necesario, ya que el pico siempre
  coincidirá con ?0º.
• ? y A0 son constantes y se suponen conocidas en
  la calibración del sensor.

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6-I. Metodología propuesta.

• Por tanto, despejando N en la fórmula anterior,
  se tendrá

Una pared nos daría teóricamente un valor de 1,
mientras que una esquina nos daría un valor de 2.
(10)

• Es necesario tener presente que las lecturas
  incluyen ruído, y que Cr no es totalmente
  uniforme en toda la superficie, esto hará que
  exista cierta dispersión en los valores
  experimentales obtenidos de esta ecuación (10)
• En la figura se ha representado la frecuencia de
  ocurrencia de valores de N correspondientes a 300
  ensayos con esquinas y paredes, por separado, del
  mismo material (Cr0.59)

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6-II. Criterios de clasificación.

• Supondremos que las distribuciones son normales,
  con medias m1 y m2 alrededor de 1 y 2,
  respectivamente, y con sus correspondientes
  desviaciones típicas ?1 y ?2.
• Los valores de ?1 y ?2 dependerán de la
  uniformidad del material ó de imperfecciones en
  las esquinas.
• Qué criterio emplearemos en la clasificación?
• Encontrar un valor N0 que haga igualmente
  probables ambas posibilidades (el punto de cruce
  de las dos distribuciones).

P(W)
P(C)
?10.30
?20.32
ESQUINAS
MUROS
Ejemplo de distribuciones normales de muros y
esquinas
Funciones de pertenencia de cada una de las 2
clases muros(azul) y esquinas(rojo)
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7. Estimación de los parámetros.

• El procedimiento de clasificación propuesto
  requiere el conocimiento previo de Cr de las
  superficies y supone que es uniforme en todas las
  paredes del recinto. De no ser así, los errores
  de clasificación serán pobres.
• El Cr de una superficie se puede estimar
  dinámicamente midiendo varias veces la amplitud A
  de los picos de los ecos de una pared conocida de
  ese material a diferentes distancias (aunque
  teóricamente sería suficiente con una sola
  medida) y promediando para minimizar el efecto
  del ruido

N 1 (pared) ?00º (normal) x valor calculado
(ToF)
(11)

• El resto de parámetros se supone conocido tras la
  calibración del sensor, como ya se ha comentado
  anteriormente
• A0 3.948 V m
• ? 0.275 dB m-1

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8. Resultados obtenidos.

• Se han realizado pruebas sistemáticas con
  diferentes materiales del entorno, obteniéndose
  los sigtes. valores para Cr

• En el caso del cemento (Cr0.59) se han dibujado
  las gráficas de amplitud en función de la
  distancia para esquinas y muros. Puede observarse
  que los datos se agrupan alrededor de las dos
  curvas modelo de la ec.(5), aunque hay algunos
  casos en que se mezclan.

MATERIAL Cr medio Desv.est
Railite 0.76 0.03
Vidrio 0.71 0.10
Plástico pulido 0.64 0.06
Muro de Pladur 0.62 0.07
Cemento pintado 0.59 0.09
Corcho 0.57 0.07
Madera natural 0.51 0.04
Plástico mate 0.47 0.06
40
8. Resultados obtenidos.

• Para validar el método de clasificación
  propuesto, se han realizado pruebas en diferentes
  recintos cerrados compuestos de
• Un solo material (cemento, Cr0.59) (excluyendo
  las puertas del ensayo)
• Varios materiales mezclados Pladur, metal,
  vidrio y railite, y suponiendo un valor medio
  para Cr 0.62)
• El conjunto de todas las medidas en todas las
  habitaciones, con diferentes materiales. Se ha
  supuesto en este caso un Cr medio de 0.64.

PRUEBA 1 Clasif.como Pared Clasif.como Esquina
Pared 98 2
Esquina 9 91
PRUEBA 2 Clasif.como Pared Clasif.como Esquina
Pared 99 2
Esquina 14 86
PRUEBA 3 Totales Totales 0mltdlt1m 0mltdlt1m 1mltdlt1.5m 1mltdlt1.5m 1.5mltdlt2m 1.5mltdlt2m
PRUEBA 3 Pared Esquina Pared Esquina Pared Esquina Pared Esquina
Pared 86 14 82 18 92 8 89 11
Esquina 33 67 18 82 36 64 39 61
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8. Resultados obtenidos.

• Como ejemplo gráfico, el siguiente es un mapa de
  un solo barrido en una habitación con Pladur,
  vidrio y metal, donde se han representado los
  ecos obtenidos, su posición y la clasificación
  realizada con los criterios expuestos.
• Puede observarse que la clasificación falla en
  una esquina con 2 materiales diferentes vidrio y
  pladur.

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8. Resultados obtenidos.

• Las funciones de pertenencia anteriormente
  descritas se han utilizado para construir mapas
  probabilísticos de grid, de modo que cada punto
  localizado se asocia con una campana de gauss de
  dimensiones proporcionales a la desviación
  estándar en la posición y de altura proporcional
  a la probabilidad de pertenencia a la clase
  Pared.
• El valor de cada grid corresponderá al valor
  medio de todas las lecturas que le hayan
  afectado.
• El mapa se inicializa al principio con todas las
  celdas a 0.5 (equiprobabilidad)
• El mapa se va actualizando cada barrido de US que
  se realiza.
• El tamaño de grid es de 4x4cm (valor bastante
  típico)

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9. Conclusiones

• Estudio exhaustivo de los factores que inciden en
  la amplitud de los ecos ultrasónicos.
• Propuesta de un único factor Cr como responsable
  de la pérdida de intensidad en las reflexiones.
• Se ha comprobado que los máximos corresponden
  siempre con la posición normal al transductor.
• Se han estudiado las características de reflexión
  de esquinas y paredes.
• Se ha propuesto una única ecuación que modela la
  respuesta de amplitud.
• Se ha propuesto un criterio numérico (valor del
  parámetro N) para la clasificación de los
  reflectores.
• Se ha descrito un método simple de cálculo de la
  probabilidad de pertenencia a cada clase de
  reflector.
• Se han expuesto los resultados experimentales
  obtenidos.