Control Estad

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Control Estadístico de Procesos

• Vivimos en un mundo de variabilidad, por ejemplo
• El tiempo de ejecutar una tarea no siempre es el
  mismo.
• La habilidad de los trabajadores no es idéntica.
• Dos productos no son exactamente iguales.
• Las medidas de un material pueden variar de una
  pieza a otra.
• La temperatura de un proceso no es exactamente
  igual en el tiempo.

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• Definición.
•  
• A la aplicación de técnicas estadísticas
  aplicadas a los procesos de producción, las
  cuales permiten la mejora de la calidad y la
  productividad se les denomina Control Estadístico
  de Procesos. El control estadístico logra esto
  midiendo, controlando y reduciendo la
  variabilidad de los procesos y productos.
•  
• El Control estadístico de procesos es un conjunto
  de herramientas que permiten detectar y
  sistemáticamente resolver problemas, como partes
  del proceso de mejora continua.

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Qué mas es?

• Es un sistema preventivo que busca detectar las
  variaciones dentro del proceso para atacar las
  causas de los problemas antes de que se tenga una
  gran cantidad de productos defectuosos.
• Es parte de el proceso de mejora continua.
• Es una herramienta para mejorar la calidad y
  productividad.
• Bien aplicad permite la reducción de desperdicios
• Ayuda a la satisfacción de nuestros clientes.

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Cambio de filosofía de calidad

• Cambiar la inspección masiva como método de
  control de calidad por un sistema preventivo que
  detecte dentro del proceso variaciones que pueden
  derivar en un gran número de defectos.
• La inspección masiva es tardía y no ataca las
  causas de los defectos y por lo tanto los
  desperdicios.

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Variación en los procesos.

• Cuando se toman observaciones o medidas de los
  procesos de producción, estas nunca serán
  iguales, es decir tienen variación o fluctuación
  esta variación puede ser con un cierto patrón, el
  cual puede ser identificado como una distribución
  de probabilidad, por lo que se pueden definir
  límites probabilísticos.
•  
• Podemos definir al control estadístico de calidad
  como el control de la variación de los procesos,
  y la herramienta que permite esto es precisamente
  la Estadística.

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• Es importante aclarar que el control estadístico
  es solo una herramienta, determinar las causas de
  variación y las decisiones de mejora, en los
  procesos para reducirla es trabajo de la
  administración de la empresa.

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• TIPOS DE VARIACIÓN
• A) Variación común es inherente a las
  características esenciales del proceso y es es
  resultado a la combinación de diferentes fuentes
  de variabilidad.
• B) Variación especial es la variación causada
  por circunstancias o situaciones especiales que
  no están presentes permanentemente en el sistema.

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• Un proceso que trabaja solo con causas comunes de
  variación se dice que esta en control
  estadístico, independientemente que la variación
  sea mucha o poca, pero es predecible en el futuro
  inmediato.
•  
• Un proceso en el que están presentes causas
  especiales de variación, se dice que esta fuera
  de control estadístico, o es inestable. El
  proceso es impredecible en el futuro inmediato,
  porque en cualquier momento pueden aparecer
  situaciones que tienen efecto especial sobre la
  variabilidad.

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ELEMENTOS BASICOS DE UNA GRAFICA DE CONTROL
LIMITE SUPERIOR
VALOR DE LA VARIABLE
MEDIA DEL PROCESO
LIMITE INFERIOR
MUESTRA
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LIMITES DE CONTROL

• LA UBICACIÓN DE LOS LIMITES DE CONTROL ES UN
  ASPECTO FUNDAMENTAL, YA QUE SI ESTOS SE UBICAN
  DEMASIADOS ALEJADOS DE LA LINEA CENTRAL, ENTONCES
  SERÁ DIFÍCIL DETECTAR LOS CAMBIOS EN EL PROCESO.
• PARA CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL SE DEBE
  PROCEDER DE TAL FORMA QUE, BAJO CONDICIONES DE
  CONTROL ESTADÍSTICO, LA VARIABLE TENGA UNA ALTA
  PROBABILIDAD DE CAER DENTRO DE LOS LÍMITES.

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• Para una variable con distribución normal y bajo
  condiciones de control estadístico, se tiene que

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• Una forma para calcular los limites de control es
  partir de la relación entre la media y la
  desviación estándar de una variable, que para el
  caso de una variable con distribución normal con
  media ? y desviación estándar ? y bajo
  condiciones de control estadístico se tiene que
  entre ? - 3? y ? 3? se encuentra el 99.73
  de los posibles valores que toma una variable
• LCS ? 3?
• LCI ? - 3?

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• Con estos límites de control y bajo condiciones
  de control estadístico, tendrá una muy alta
  probabilidad de que los valores de la variable
  estén dentro de ellos. La probabilidad será de
  99.73, con lo que se espera que solo 27 puntos
  de 10000 caigan fuera de los límites.
• Este modelo fue propuesto por Walter Shewhart,
  por lo que se les conoce como cartas de control
  de Shewhart.

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Tipos de gráficas mas usadas

• 1.- GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS.
• GRAFICAS X - R PARA MEDIAS DE LA MUESTRA.
•  2.- GRAFICAS DE CONTROL PARA VARIABLES.
• GRAFICAS P PROPORCION O FRACCION DEFECTUOSA.
• GRAFICAS NP NUMERO DE UNIDADES DEFECTUOSAS.
• GRAFICAS C NUMERO DE DEFECTOS.
• GRAFICAS U NUMERO DE DEFECTOS POR UNIDAD.
•  

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Procedimiento para gráficas de medias

• Paso 1.Seleccionar la característica de calidad.
• A) En este caso la variable deberá ser de tipo
  continuo, es decir medible.
• B) Las variables de un proceso o de un producto
  pueden ser múltiples, por lo que se debe dar
  prioridad a aquellas que son consideradas como
  críticas estas son aquellas que tienen impacto
  en el desempeño, la seguridad o en los
  costos.

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• Paso 2. Definir el tamaño de los subgrupos
• A) Cada punto de la gráfica de control
  representa una muestra o subgrupo.
• B) Los subgrupos deben formarse procurando que
  sean homogéneos, por ejemplo productos que
  provengan de la misma máquina o de la misma línea
  de producción esto permitirá identificar en un
  momento dado donde ocurren las variaciones
  especiales.

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• C) Los grupos se recomienda sean de entre 4 y
  20 elementos, tamaños de muestra pequeños
  tienden a tener una mayor variación entre sí.
• D) La frecuencia del muestreo debe ser suficiente
  para detectar cambios que se desea identificar
  en general se prefieren muestras pequeñas mas
  frecuentemente, que muestras grandes con poca
  frecuencia.

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• E) En cuanto a la forma de elegir una muestra,
  existen dos procedimientos básicos
• Método del instante.
• Método del periodo.

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• Paso 3. Recabar los datos.
• Diseñar un formato adecuado para recabar los
  datos, siguiendo el método, el tamaño y la
  frecuencia del muestreo definida previamente.
• El dispositivo o instrumento de medición deberá
  estar calibrado, de otra manera podríamos
  registrar datos erróneos y tomar una mala
  decisión.
• Debe definirse en que parte del proceso serán
  tomados los datos.
• Debe definirse también quién es el responsable de
  la toma de datos.

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• Paso 4. Calcular los límites de control.
• El cálculo de los límites para gráficas X-R está
  dado por
• LCS X - 3 sx
• LCS X 3 sx
• Hay que recordar que sx es la desviación
  estándar de la media dado que estamos trabajando
  con medias.

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• Existen tablas que facilitan el proceso de
  cálculo de la desviación estándar dado que
• R
• -------- se aproxima a s
• d2
• R / d2
• Por lo tanto sx ----------------
• v n
• d2 es una constante en tablas, que depende del
  tamaño de la muestra

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• Sustituyendo en la fórmula original tenemos
• LCI X - 3 sx X - 3 R / (d2v n)
• LCS X 3 sx X - 3 R / (d2v n)

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Cambios en el proceso

• Cambios en el proceso Un cambio en el nivel de
  proceso ha ocurrido cuando se cumple uno de los
  siguientes comportamientos
• Uno o mas puntos fuera de los límites de control.
• Ocho puntos consecutivos de un solo lado de la
  línea central (Cambios en la media)
• Al menos 10 de 11 puntos consecutivos ocurren
  de un mismo lado de la línea central (Cambios en
  la media)

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• Al menos 12 de 14 puntos consecutivos ocurren en
  un mismo lado de la media.
• Seis puntos consecutivos ascendentes o
  descendentes

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PUNTO FUERA DE CONTROL
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TENDENCIA
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Gráficas p y np

• Estas gráficas son utilizadas cuando la
  característica de calidad es evaluada con un
  criterio de Aceptación o Rechazo,
  dependiendo de si cumple o no con ciertos
  atributos.
• La gráfica p es utilizada cuando se quiere
  controlar el comportamiento de la proporción de
  artículos defectuosos.
• Se revisan los artículos de una muestra de tamaño
  n (subgrupo) y se grafica la proporción de
  artículos p
• El fundamento estadístico de esta gráfica está
  dado por la distribución binomial y por el TCL.

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Cálculo de límites

• LCS p 3 vp q / vn
• Media central P
• LCS p - 3 vp q / vn
• n Tamaño de muestra del grupo
• P Proporción promedio de artículos
  defectuosos

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Observaciones

• Es recomendable que el tamaño de las muestras sea
  el mismo.
• Si por razones de procesos no es posible tener
  tamaños de muestra iguales, en esos casos se
  calcula un tamaño de muestra promedio, o
  construir una gráfica de control de límites
  variables.

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Capacidad de proceso

• Una necesidad frecuente de los procesos es medir
  características de calidad de tipo medible, para
  compararla con las especificaciones de diseño o
  con la norma. A estos estudios se les conoce como
  estudios de capacidad de procesos.
• Nos permite detectar cuando es necesario reducir
  la variación del proceso.

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• Índice Cp
• Se denomina capacidad potencial del proceso,
  permite determinar si un proceso puede producir
  mediciones dentro de especificación. Compara el
  ancho de las especificaciones con la amplitud de
  variación del proceso.
• LSE - LIE
• Cp -------------------
• 6s

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Interpretación

• Valor de Cp Decisión
• Cp gt 1.33 Mas que adecuado.
• 1 lt Cp lt 1.33 Adecuado, pero requiere de
• Control estricto.
• 0.67 lt Cp lt 1 No adecuado para el proceso,
  pero puede ajustarse.
• Cp lt 0.67 No adecuado.

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• Indice Cpk.
• El Cpk mide la capacidad potencial de proceso
  para cumplir con tolerancias de manera potencial,
  pero no considera el valor central.
• El índice Cpk se le conoce también como
  capacidad real del proceso.
• I µ - LEC I
• Cpk -------------------------
• 3s
•  
• Donde LEC es el límite de especificación mas
  cercano a la media.