Exemples de plans crois

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Exemples de plans croisés
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Exemple 1

• Cette étude concerne une expérimentation visant à
  améliorer la résistance à larrachement dun
  sous-ensemble destiné à lhabillage dun moteur
  automobile.
• Objectif assembler un collecteur en élastomère
  et un tube en nylon en respectant une
  spécification de résistance minimale à
  larrachement.

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Formulation

• Réponse Y résistance à larrachement
• Facteurs de contrôle
• A  interférence  3 niveaux
• B  épaisseur de paroi  3 niveaux
• C  profondeur dinsertion  3 niveaux
• D  pourcentage de substance adhésive  3 niveaux
  
• Facteurs Bruits
• E  Temps de conditionnement  2 niveaux
  (24heures  120 heures)
• F  Température de conditionnement  2 niveaux
  (25C  50C)
• G  humidité relative pendant le
  conditionnement  2 niveaux (25  75)

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Plan croisé
Connaissance a priori les interactions à
analyser AG et DE
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Analyse régulière

• ddl disponibles ?
• Facteurs et interactions à analyser
• A, B,C,D,E,F,G
• AG, DE

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Analyse régulière

• Effets moyens facteurs

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Analyse régulière

• Effets moyens Interactions AG, DE

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Analyse régulière ANAVAR
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Optimisation
Analyse régulière choix optimal A2
B1(réduction matière) C3 D1
Combinaison HORS PLAN ESSAI DE VALIDATION !!!!
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Analyse Ratio Signal Bruit
Effets moyens Graphe des effets ANAVAR si
possible Optimisation Robuste
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Analyse Ratio Signal Bruit

• Effets moyens

ddl dispo pour ANAVAR ?
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Optimisation du Ration Signal Bruit

• Maximisation

A2 B2(ou 3) C3(ou 2) D1
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Synthèse
B NS
La combinaison retenue A2 B1 C3 D1 nappartient
pas au plan Essai de validation a réaliser !!
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Exemple 2 Optimisation de la consommation dun
moteur diesel
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                Le moteur de PSA reste proche
des modèles actuels, mais il
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Facteurs et réponse
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Choix dun plan dexpériences
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Résultat des essais
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Modélisation du ratio Signal Bruit
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Calcul des Ratio Signal Bruit
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ANAVAR Modèle S/B
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Optimisation Robuste
A3B1C1D3
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Démarche Taguchi Bruit Dynamique
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Plan

• Optimisation dynamique
• Principe
• Plan croisé dynamique
• Notion de fonction Perte
• Les facteurs dans le cas dynamique
• La robustesse dynamique
• Le Ration S/N dynamique
• Application

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Principe
Conception 1 plus robuste Que La conception 2
Optimisation dynamique plusieurs point de
fonctionnement

• Loptimisation dynamique s'applique au cas où la
  caractéristique qualité fonctionne pour toute
  une gamme
• Généralement la fonction idéal est une droite Y?X

Température
Pressions
Effort
T
Effort
Jeu, Graisse
Vérin Hydraulique
Pression
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Plan croisé dynamique
Réponses
Le nombre dessais !!!!
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Plan croisé dynamique exemple
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Exemples doptimisations dynamiques
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Robustesse dans le cas dynamique

• On cherche à obtenir une fonction idéal Y?X
• 3 axes pour rendre une conception robuste
• Diminuer la dispersion autour de la fonction
  idéale
• Linéariser la réponse
• Augmenter la sensibilité du système

2 premiers cas On cherche à minimiser les
écarts par rapport à la fonction idéale 3e cas
augmenter la sensibilité au facteur signal
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Évaluer la robustesse Notion de fonction Perte
Dynamique

• La fonction perte se détermine par rapport à la
  fonction idéal et non par rapport à une cible
• Sur une mesure
• Sur n mesures, la perte moyenne

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Le Ration S/N Dynamique

• Pour chaque combinaison du plan on peut écrire
  Y?X? (? pente, ? écart entre le point
  expérimental et la droite)
• Détermination de ?
• par minimisation de la moyenne des carrés de
  écarts par rapport à la fonction idéale

Minimiser (Q) par rapport à ?
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Ration S/N dynamique

• Principe doptimisation 1
• Minimiser la perte moyenne Q,
• Un critère le ratio signal bruit ? à maximiser

Variance des écarts par rapport à la fonction
idéale
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Le Ration S/N Dynamique

• Principe doptimisation 2
• Augmenter la sensibilité au signal
• Faire évoluer les réponses pour rendre la
  sensibilité tel que ?? ( maximiser la
  sensibilité au signal)

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Exemple Vérin

• Objectif obtenir un effort en sortie maximal
  pour une pression minimale en entrée

Loptimisation consiste à maximiser
Simultanément ? et ?
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Résultats de lanalyse

• Modèles (A Jeu BGraisse C AB

Graphes des effets moyens
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Analyse
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Représentation graphique de loptimisation
A2

• La figure montre bien lintérêt de loptimisation
  
• A2 B1 (optimale) est plus prés de la droite
  idéale que la configuration

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Remarque

• Lorsque la fonction idéale nest pas directement
  Y?X mais Y?Xa0 faire un changement déchelle.
• Bibliographie
• L'ingénierie robuste William Y. Fowlkes, Dunod

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Application

• Réduction des vibrations perçues dans lhabitacle
  à différents régimes moteurs

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Résultats du plan
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(No Transcript)
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(No Transcript)