Gerak Vertikal

1
Gerak Vertikal

• Gerak Jatuh Bebas

Creatif byNurlia Enda
2
Gerak BebasDalam kehidupan sehari-hari, kita
sering melihat atau menemui benda yang mengalami
gerak jatuh bebas, misalnya gerak buah yang jatuh
dari pohon, gerak benda yang dijatuhkan dari
ketinggian tertentu atau bahkan gerak manusia
yang jatuh dari atap rumah (hii ? )

• Mengapa benda mengalami gerak jatuh bebas?
• GJB merupakan salah satu contoh umum dari Gerak
  Lurus Berubah Beraturan. Apa hubungannya ?

3
(No Transcript)
4
Apa yang anda amati ketika melihat benda
melakukan gerak jatuh bebas ?

• misalnya ketika buah anggur yang sangat enak,
  lezat, manis dan bergizi jatuh dari pohonnya.
  Biasa aja Jika kita amati secara sepintas, benda
  yang mengalami gerak jatuh bebas seolah-olah
  memiliki kecepatan yang tetap atau dengan kata
  lain benda tersebut tidak mengalami percepatan.
  Kenyataan yang terjadi, setiap benda yang jatuh
  bebas mengalami percepatan tetap. Alasan ini
  menyebabkan gerak jatuh bebas termasuk contoh
  umum GLBB.

5
Bagaimana membuktikan bahwa benda yang mengalami
gerak jatuh bebas mengalami percepatan tetap ?
6
secara matematis akan kita buktikan pada
pembahasan Penurunan persamaan Jatuh Bebas

• Lakukanlah percobaan berikut ini. Tancapkan dua
  paku di tanah yang lembut, di mana ketinggian
  kedua paku tersebut sama terhadap permukaan
  tanah. Selanjutnya, jatuhkan sebuah batu
  (sebaiknya batu yang permukaannya datar) dengan
  ketinggian yang berbeda pada masing-masing paku.
  Anda akan melihat bahwa paku yang dijatuhi batu
  dengan ketingian lebih tinggi tertancap lebih
  dalam dibandingkan paku yang lain. hal ini
  menunjukkan bahwa adanya pertambahan laju atau
  percepatan pada gerak batu tersebut saat jatuh ke
  tanah. Semakin tinggi kedudukan batu terhadap
  permukaan tanah, semakin besar laju batu tersebut
  saat hendak menyentuh permukaan tanah. Dengan
  demikian, percepatan benda jatuh bebas bergantung
  pada ketinggian alias kedudukan benda terhadap
  permukaan tanah.

Disamping itu...
7
Dibaca terus ya sabar ?

• percepatan atau pertambahan kecepatan benda saat
  jatuh bebas bergantung juga pada lamanya waktu.
  benda yang kedudukannya lebih tinggi terhadap
  permukaan tanah akan memerlukan waktu lebih lama
  untuk sampai pada permukaan tanah dibandingkan
  dengan benda yang kedudukannya lebih rendah. Anda
  dapat membuktikan sendiri dengan melakukan
  percobaan di atas. Pembuktian secara matematika
  akan saya jelaskan pada penurunan rumus di bawah

8

• Pada masa lampau, hakekat gerak benda jatuh
  merupakan bahan pembahasan yang sangat menarik
  dalam ilmu filsafat alam. Aristoteles, pernah
  mengatakan bahwa benda yang beratnya lebih besar
  jatuh lebih cepat dibandingkan benda yang lebih
  ringan. Pendapat aristoteles ini mempengaruhi
  pandangan orang-orang yang hidup sebelum masa
  Galileo, yang menganggap bahwa benda yang lebih
  berat jatuh lebih cepat dari benda yang lebih
  ringan dan bahwa laju jatuhnya benda tersebut
  sebanding dengan berat benda tersebut.

9
Apa yang berpengaruh terhadap gerak jatuh bebas
pada batu atau kertas ?

• Misalnya kita menjatuhkan selembar kertas dan
  sebuah batu dari ketinggian yang sama. Hasil yang
  kita amati menunjukkan bahwa batu lebih dahulu
  menyentuh permukaan tanah/lantai dibandingkan
  kertas. Sekarang, coba kita jatuhkan dua buah
  batu dari ketinggian yang sama, di mana batu yang
  satu lebih besar dari yang lain. ternyata kedua
  batu tersebut menyentuh permukaan tanah hampir
  pada saat yang bersamaan, jika dibandingkan
  dengan batu dan kertas yang kita jatuhkan tadi.
  Kita juga dapat melakukan percobaan dengan
  menjatuhkan batu dan kertas yang berbentuk
  gumpalan.

10
Sumbangan Galileo yang khusus terhadap pemahaman
kita mengenai gerak benda jatuh, dapat dirangkum
sebagai berikut

• Gaya gesekan udara ! hambatan atau gesekan udara
  sangat mempengaruhi gerak jatuh bebas. Galileo
  mendalilkan bahwa semua benda akan jatuh dengan
  percepatan yang sama apabila tidak ada udara atau
  hambatan lainnya. Galileo menegaskan bahwa semua
  benda, berat atau ringan, jatuh dengan percepatan
  yang sama, paling tidak jika tidak ada udara.
  Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai
  hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan
  yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada
  banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa
  diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah
  diisap, benda ringan seperti selembar kertas yang
  dipegang horisontal pun akan jatuh dengan
  percepatan yang sama seperti benda yang lain. Ia
  menunjukkan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh
  dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan
  sebanding dengan kuadrat waktu. Kita dapat
  melihat hal ini dari salah satu persamaan GLBB di
  bawah. Walaupun demikian, Galileo adalah orang
  pertama yang menurunkan hubungan matematis.

11

• Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan
  tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh
  dengan percepatan konstan yang sama.

12
Kita menyebut percepatan ini sebagai percepatan
yang disebabkan oleh gravitasi pada bumi dan
memberinya simbol g. Besarnya kira-kira 9,8 m/s2.
Dalam satuan Inggris alias British, besar g
kira-kira 32 ft/s2. Percepatan yang disebabkan
oleh gravitasi adalah percepatan sebuah vektor
dan arahnya menuju pusat bumi.

• Persamaan Gerak Jatuh Bebas
• Selama membahas Gerak Jatuh Bebas, kita
  menggunakan rumus/persamaan GLBB, yang telah
  dijelaskan pada pokok bahasan GLBB (dibaca dahulu
  pembahasan GLBB biar nyambung). Kita pilih
  kerangka acuan yang diam terhadap bumi. Kita
  menggantikan x atau s (pada persamaan glbb)
  dengan y, karena benda bergerak vertikal. Kita
  juga bisa menggunakan h, menggantikan x atau s.
  Kedudukan awal benda kita tetapkan y0 0 untuk t
  0. Percepatan yang dialami benda ketika jatuh
  bebas adalah percepatan gravitasi, sehingga kita
  menggantikan a dengan g. Dengan demikian,
  persamaan Gerak Jatuh Bebas tampak seperti pada
  kolom kanan tabel.

13
Penggunaan y positif atau y negatif pada arah ke
atas atau ke bawah tidak menjadi masalah asal
kita harus konsisten selama menyelesaikan soal.
14

• Pembuktian Matematis
• Pada penjelasan panjang lebar di atas, anda telah
  saya gombali untuk membuktikan secara matematis
  konsep Gerak Jatuh Bangun, eh Gerak Jatuh Bebas
  bahwa massa benda tidak mempengaruhi laju jatuh
  benda. Di samping itu, setiap benda yang jatuh
  bebas mengalami percepatan tetap, semakin tinggi
  kedudukan benda dari permukaan tanah, semakin
  cepat gerak benda ketika hendak mencium tanah.
  Demikian pula, semakin lama waktu yang dibutuhkan
  benda untuk jatuh, semakin cepat gerak benda
  ketika hendak mencium batu dan debu.

15

• Sekarang, rumus-rumus Gerak Jatuh Bebas yang
  telah diturunkan diatas, kita tulis kembali untuk
  pembuktian matematis.vy vyo gt  Persamaan
  1y vyot ½ gt2 Persamaan 2vy2 vyo2
  2gh Persamaan 3

INGAT embel-embel y di belakang v hanya ingin
menunjukan bahwa benda bergerak vertikal atau
benda bergerak pada sumbu y, bila kita
membayangkan terdapat sumbu kordinat sepanjang
lintasan benda. Ingat lagi pembahasan mengenai
titik acuan
16
Pembuktian NolSetelah mengamati rumus di atas,
apakah dirimu melihat lambang massa alias m ?
karena tidak ada, maka kita dapat menyimpulkan
bahwa massa tidak ikut bertanggung jawab dalam
Gerak Jatuh Bebas. Setuju ya ? jadi masa tidak
berpengaruh dalam GJB.

• Pembuktian Pertama
• vy vyo gt  Persamaan 1
• Misalnya kita meninjau gerak buah mangga yang
  jatuh dari tangkai pohon mangga. Kecepatan awal
  Gerak Jatuh Bebas buah mangga (vy0) dengan
  demikian, persamaan 1 berubah menjadi
• vy   gt
• Melalui persamaan ini, dapat diketahui bahwa
  kecepatan jatuh buah mangga sangat dipengaruhi
  oleh percepatan gravitasi (g) dan waktu (t).
  Karena g bernilai tetap (9,8 m/s2), maka pada
  persamaan di atas tampak bahwa nilai kecepatan
  jatuh benda ditentukan oleh waktu (t). semakin
  besar t atau semakin lamanya buah mangga berada
  di udara maka nilai vy juga semakin besar.
• Nah, kecepatan buah mangga tersebut selalu
  berubah terhadap waktu atau dengan kata lain
  setiap satuan waktu kecepatan gerak buah mangga
  bertambah. Percepatan gravitasi yang bekerja pada
  buah mangga bernilai tetap (9,8 m/s2), tetapi
  setiap satuan waktu terjadi pertambahan
  kecepatan, di mana pertambahan kecepatan alias
  percepatan bernilai tetap. Alasan ini yang
  menyebabkan Gerak Jatuh Bangun termasuk GLBB.

17
Contoh Gerak jatuh bebaS
on
18
(No Transcript)
19
Pembuktian kedua

• Sekarang kita tinjau hubungan antara jarak atau
  ketinggian dengan kecepatan jatuh benda
• vy2 vyo2 2gh Persamaan 3
• Misalnya kita meninjau batu yang dijatuhkan dari
  ketinggian tertentu, di mana batu tersebut
  dilepaskan (bukan dilempar ke bawah). Jika
  dilepaskan maka kecepatan awal alias v0 0,
  seperti buah mangga yang jatuh dengan sendirinya
  tanpa diberi kecepatan awal. Jika batu tersebut
  dilempar, maka terdapat kecepatan awal. Paham ya
  perbedaannya.
• Karena vy0 0, maka persamaan 3 berubah menjadi
  
• vy2 2gh
• Dari persamaan ini tampak bahwa besar/nilai
  kecepatan dipengaruhi oleh jarak atau ketinggian
  (h) dan percepatan gravitasi (g). Sekali lagi,
  ingat bahwa percepatan gravitasi bernilai sama
  (9,8 m/s2). Karena gravitasi bernilai tetap, maka
  nilai kecepatan sangat ditentukan oleh ketinggian
  (h). semakin tinggi kedudukan benda ketika jatuh,
  semakin besar kecepatan benda ketika hendak
  menyentuh tanah. setiap satuan jarak/tinggi
  terjadi pertambahan kecepatan saat benda
  mendekati tanah, di mana nilai pertambahan
  kecepatan alias percepatannya tetap.

20
Contoh soal Sebuah batu dijatuhkan dari puncak
gedung setinggi 20m berapa waktu yang diperlukan
untuk mencapai bumi dan pada kecepatan berapa? (g
10 m/s )
2

• Penyelesaian
• Rumus yang kita gunakan adalah rumus untuk gerak
  jatuh bebas
• Ketinggian gedung, h 20m
• Percepatan grafitasi g 10 m/s
• h 1 gr

2
2
2
2h
t

2 s
2(20m)
g
10 m/s
2
Kecepatan akhir , v gt (10 m/s ) (2 s) 20
m/s
2
21
Evaluasi

• Karena marah seorang wanita melemparkan cincin
  tunangannya vertikal ke atas dari atas gedung
  yang tingginya 12 m , dengan kelajuan awal 6 m/s.
  Untuk gerak mulai dari tangan hingga ke
  tanah,Tentukan kelajuan cincin saat akan
  menyentuh tanah. (g 10 m/s )
• Seorang atlet peloncat indah akan melakukan
  loncatan setinggi 8 m dari permukaan air kolam
  renang. Jika pada saat dia lepas dari papan
  tumpuan kelajuan ke bawahnya sekitar 6 m/s ,
  tentukan kelajuaannya saat akan menyentuh air ( g
  10 m/s )

2
2
22
Jawaban no 1
23
Jawaban no 2

• Proses gerak dalam soal ini adalah gerak vertikal
  ke bawah ,maka kita gunakan rumus dasar
• Kelajuan awal v 6 m/s
• Ketinggian , h 8 m
• Kelajuan saat akan menyentuh air
• V v 2 gh
• (6 m/s ) 2 (10 m/s ) (8 m)
• 36 m / s 160 m / s 196 m / s
• V 14 m / s

o
2
2
0
2
2
2
2
2
2
2
2
196 m / s
2
2
24
Gerak Jatuh Bebas

• Creatif By Nurlia Enda
• Kelas Rombel 3