Grundlagen%20der%20Nachrichtentechnik

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Grundlagen der Nachrichtentechnik
II. Analoge Übertragung 1. Analoge
Modulationsverfahren 2. Empfängerstrukturen 3.
Einfluss von Rauschen IV. Digitale
Übertragung 1. Struktur e. Datenübertragungssyste
ms 2. Erste u. Zweite Nyquist-Bedingung 3.
Rauschangepasstes Empfangsfilter 4.
Bitfehlerwahrscheinlichkeit 5. Digitale
Modulationsverfahren
I. Kontinuierliche Signale und Systeme 1.
Fouriertransformation 2. Tiefpass-Darstellung v.
Bandpass-Signalen 3. Eigenschaften von
Übertragungskanälen III. Diskretisierung v.
Quellensignalen 1. Abtasttheorem 2.
Pulsamplitudenmodulation 3. Pulsdauer- und
Pulsphasenmodulation 4. Pulscodemodulation 5.
Prinzip des Zeitmultiplex
__________________________________________________
________________
2
1. Structure of Data Transmission Systems

• objective transmitting discrete values d(i)
  across an analog channel

? weighting time-shifted analog impulses
gTx(t-iT) with d(i)
3
2. 1st Nyquist Criterion Time domain
g(t) impulse response of a transmission system
(infinite length)
g(t)
1
? shaping function
0
t
-1
4
1st Nyquist Criterion Time domain
?
1st Nyquist Criterion in time domain
5
1st Nyquist Criterion Frequency domain
(limited bandwidth)
6
1st Nyquist Criterion Frequency domain
with linear phase
7
Cosine rolloff filter
if
8
Cosine rolloff filter Examples (w4)
9
Demonstration Eye pattern (r0,5)
10
Cosine rolloff filter Eye pattern
11
Cosine rolloff filter Bandwidth efficiency
?
?
r0
2nd Nyquist (r1)
12
3. Matched Filter
Noise na(t)
gTx(t)
d(i)
gRx(t)
?
13
Matched Filter
i.e.
14
Matched filter
channel noise na(t) is white with spectral power
density
? noise power on channel is
noise power at output of receive filter gRx(t)
15
Matched filter

power of interference
channel noise na(t) is white with spectral power
density
noise power at output of receive filter gRx(t)
?
Parsevals theorem
16
Matched Filter
determine signal-to-noise-ratio
!
by defining the mean energy of a single
transmitted symbol
17
Matched Filter
since
this implies
18
Matched Filter
19
Matched Filter
example
transmit filter
receive filter
(matched)
20
Matched Filter
Raised cosine design
Root raised cosine design
Nyquist slope
21
Matched Filter
total system impulse response
?
implemented as matched filter!
reminder
?
The impulse response of the total system is the
shifted Energy-ACF of the transmit filter.
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Grundlagen der Nachrichtentechnik
II. Analoge Übertragung 1. Analoge
Modulationsverfahren 2. Empfängerstrukturen 3.
Einfluss von Rauschen IV. Digitale
Übertragung 1. Struktur e. Datenübertragungssyste
ms 2. Erste u. Zweite Nyquist-Bedingung 3.
Rauschangepasstes Empfangsfilter 4.
Bitfehlerwahrscheinlichkeit 5. Digitale
Modulationsverfahren
I. Kontinuierliche Signale und Systeme 1.
Fouriertransformation 2. Tiefpass-Darstellung v.
Bandpass-Signalen 3. Eigenschaften von
Übertragungskanälen III. Diskretisierung v.
Quellensignalen 1. Abtasttheorem 2.
Pulsamplitudenmodulation 3. Pulsdauer- und
Pulsphasenmodulation 4. Pulscodemodulation 5.
Prinzip des Zeitmultiplex
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4. Bit Error Probability
Noise na(t)
gTx(t)
d(i)
gRx(t)
We assume

• Binary transmission with
• transmission system fulfills 1. Nyquist
  criterion
• noise , independent of data source

Probability density function (pdf) of
24
Conditional pdfs
The transmission system induces two conditional
pdfs depending on
25
Probability of wrong decisions
Probability of wrong decision
When we define and as equal a-priori
probabilities of and we will
get the bit error probability
26
Conditions for illustrative solution
and ?
With ?
equivalently
with ?
substituting
for
27
Special Case Gaussian distributed noise

• many independent interferers
• central limit theorem
• Gaussian distribution

Motivation
ù
é
2
-
2
1
ú
ê
ò
2
s
-

2
?
d
e
1
P
N
ú
ê
b
s
p
2
2
N
ú
ê
0
û
ë
no closed solution
Definition of Error Function and Error
Function Complement
28
Error function and its complement
erf(x)
erfc(x)
erf(x),erfc(x)
x
29
Bit error rate with error function complement
?
antipodal
unipolar
30
Bit error rate for unipolar and antipodal
transmission
theoretical
-1
simulation
10
unipolar
-2
10
BER
antipodal
-3
10
-4
10
-2
0
2
4
6
8
10
31
Signal-Störverhältnis bei PCM-Übertragung

• Annahme
• Bei Fehlentscheidungen eines PCM-Wortes ist nur
  ein Bit verfälscht
• Dann sieht die Amplitudenfehlerverteilung nach
  der Dekodierung folgendermaßen aus

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Berechnung des S/N bei PCM

• Die Leistung des PCM-Fehlers berechnet
  sich zu
• Mit
  
• folgt

33
Berechnung des S/N bei PCM

• Zusätzlich tritt noch der Quantisierungsfehler
  auf
• und sind unabhängig voneinander
• Sinusförmiges Signal

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Darstellung des Schwellwert-Effektes

• PCM-Schwelle
• Beipiel

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Grundlagen der Nachrichtentechnik
II. Analoge Übertragung 1. Analoge
Modulationsverfahren 2. Empfängerstrukturen 3.
Einfluss von Rauschen IV. Digitale
Übertragung 1. Struktur e. Datenübertragungssyste
ms 2. Erste u. Zweite Nyquist-Bedingung 3.
Rauschangepasstes Empfangsfilter 4.
Bitfehlerwahrscheinlichkeit 5. Digitale
Modulationsverfahren
I. Kontinuierliche Signale und Systeme 1.
Fouriertransformation 2. Tiefpass-Darstellung v.
Bandpass-Signalen 3. Eigenschaften von
Übertragungskanälen III. Diskretisierung v.
Quellensignalen 1. Abtasttheorem 2.
Pulsamplitudenmodulation 3. Pulsdauer- und
Pulsphasenmodulation 4. Pulscodemodulation 5.
Prinzip des Zeitmultiplex
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5. Digital Modulation Methods
up to now real data
bandpass transmission allows the application of
complex baseband signal
? complex data
complex envelope
?
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Transmitter Configuration
RF-signal (carrier frequency ?0)
block diagram of Quadrature-Amplitude-Modulation
(QAM) transmitter
source bits
impulse generator
signal mapping
S/P conv.

-
(ROM)
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Examples for Signal Space Constellations
QPSK, ?0 (M4)
QPSK, ??/4 (M4)
4 ASK (M4)
8 PSK (M8)
16 PSK/ASK (M16)
16 QAM (M16)
M number of signal points ? every signal point
represents ld(M) bits
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• signal in lowpass domain
• mean symbol energy
• signal in bandpass domain
• mean symbol energy

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Linear Modulation with Nyquist Impulse Shaping
QPSK diagram under limited bandwidth conditions
? if system (tx and rx filter) meets 1st Nyquist
4 sharp signal points (right diagram)
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Linear Modulation with Nyquist Impulse Shaping
QPSK diagram under limited bandwidth conditions
? if system (tx and rx filter) meets 1st Nyquist
4 sharp signal points (right diagram)