Dmarche dinvestigation

1
Démarche dinvestigation

• Relation dans le triangle rectangle
• Seconde BEP Bioservices

2
Étape 1 Choix de la Situation adéquate.

• La séquence a pour objectif dinciter les élèves
  à redécouvrir la propriété de Pythagore dans une
  construction concrète, à savoir la réalisation
  dun emballage de barre chocolatée (un prisme
  dont la base serait un triangle rectangle.)

3
Préparation de la séquence de deux heures

• Prévoir des bandes de carton facilement pliables.
• Rouleaux de papier adhésif
• Ciseaux
• Matériel de géométrie.

4
Étape 2 Appropriation du problème par les élèves.

• Les élèves sont invités à lire les objectifs et
  le début du document.

5
Étape 3 élaboration de protocoles1) le tracé
des traits de pliures pour réaliser lemballage.

• Deux des longueurs de la base du prisme étant
  données, les élèves réfléchissent à la manière
  dont ils vont démarrer leur patron.

6
2) Problème soulevé par les élèves comment
obtenir un angle droit?

• Les élèves discutent à la fois sur la méthode à
  utiliser et sur la précision de leur pliage.
• Ils choisissent dutiliser une équerre pour
  réaliser lemballage.

7
Étape 4La confrontation des résultats

• Chacun propose son emballage et compare.
  Lenseignant nintervient pas pour dire si
  lemballage est réussi ou non.

8
Étape 5 Donner un sens à leurs recherches

• Les élèves sétonnent des différences de leur
  réalisation.
• Il devient évident quune longueur leur manque .

9
Étape 6 Structuration des connaissancesÉnoncé
de la propriété

• La relation de Pythagore est évoquée à un moment
  ou à un autre.
• Les souvenirs des élèves sont mis en commun.
• On revient à la leçon pour éclaircir leur propos
  si les élèves ne retrouvent pas deux-mêmes la
  relation, on leur redonne.

10
Dernière étape Résolution du problème de la
longueur manquante.

• La dernière partie permet de vérifier les
  constructions en papier.
• Chacun calcule la mesure manquante de
  lhypoténuse et compare avec son emballage.
• Cette dernière étape permet de valider les
  protocoles choisis tout au long de la séquence et
  dexpliquer les différences obtenues, manque de
  rigueur dans les mesures, mauvais positionnement
  ou mesure erronée de langle droit.