La Structure par terme

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Chapitre 15

• La Structure par terme
• des taux dintérêt

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Structure des taux

• Relation entre maturité et rendement à maturité
• Représentation graphique
• Information sur les taux courts futurs espérés
  implicite à la structure des taux
• Trois théories principales pour expliquer la
  structure des taux

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Structure des taux
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Théorie des anticipations puresen avenir certain
Les taux courts futurs sont connus avec
certitude Année Taux dintérêt 0 8
1 10 2 11 3 11
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Evaluation des obligations (absence darbitrage)
VAn VA de 1 dans n périodes r(0,1) taux 1 an
pour lannée 1 r(0,n) taux 1 an pour lannée
n R(0,n) taux spot de maturité n
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Extraction des taux spot
Maturité Prix des Zéro-coupon Taux spot 1
925.93 8.00 2 841.75 8.995 3
758.33 9.660 4 683.18 9.993 1,000 de valeur
faciale
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Détermination des taux forward
f(0,n) taux forward (à terme) 1 an, maturité n
En avenir certain, les taux forward sont des
prédicteurs exacts des taux courts futurs R(0,n)
taux spot de maturité n
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Exemple de calcul des taux forward
R(0,4) 9.993 R(0,3) 9.660 f(0,3)
? (1.0993)4 (1.0966)3 (1f(0,3)) (1.46373) /
(1.31870) (1f(0,3)) f(0,3) .10998 or
11 Note Cest le taux court espéré de lexemple
précédent
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Structure décroissante
taux spot maturité 12 1 11.75 2 1
1.25 3 10.00 4 9.25 5
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Taux forward implicites

• Taux forward 1 an
• f(0,2) (1.1175)2 / 1.12 - 1
  0.115006
• f(0,3) (1.1125)3 / (1.1175)2 - 1 0.102567
• f(0,4) (1.1)4 / (1.1125)3 - 1 0.063336
• f(0,5) (1.0925)5 / (1.1)4 - 1 0.063008

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Théories de la structure des taux

• Anticipations
• Préférence pour la liquidité
• Taux biaisés à la hausse par rapport aux
  anticipations
• Segmentation du marché
• Habitat préféré

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Théorie des anticipations

• Le taux long terme est fonction du taux court
  aujourdhui et des anticipations sur les taux
  courts futurs
• Pas de préférence pour le CT/LT
• Les taux forward extraits de la courbe des taux
  spot sont des anticipations des taux courts futurs

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Théorie de la prime de liquidité

• Les obligations LT sont plus risquées
• Les investisseurs vont demander une prime pour
  investir sur le LT
• Les taux forward contiennent une prime de
  liquidité et ne sont pas égaux aux taux courts
  futurs espérés

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Prime de liquidité
Taux
Taux spot
Taux forward
Prime
Maturity
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Prime de liquidité
taux
Taux spot
Taux Forward
Prime
Maturité
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Segmentation et Habitat préféré

• Les obligations CT et LT ont des marchés
  différents
• Ces segments différents impliquent des taux
  différents
• Les ataux ne sont pas directement influencés par
  les anticipations
• Habitat préféré
• Modification de la segmentation
• Les investisseurs vont abandonner leur habitat
  préféré si les primes sont attractives