Title:
1Éclairage global, volumes, sources larges
- Nicolas Holzschuch
- iMAGIS/GRAVIR IMAG
2Éclairage global
- Techniques locales
- textures, BRDF, rendu volumique
- Techniques globales
- radiosité, lancer de rayons
3En résumé
4Il manque quelque chose
- Éclairage global avec BRDF quelconques
- Et volumes participants
5Éclairage global avec BRDF quelconques
- Monte-Carlo
- Théorie
- Pratique
- ça marche pas
- pourquoi ?
- Bi-directional Path Tracing
- Metropolis Light Transport
- Photon Maps
6Équation de rendu
- Équilibre énergétique
- Radiance émise radiance propre radiance
réfléchie
7Solution formelle de l'équation
- Opérateur de réflexion
- Opérateur intégral
- Agit sur la radiance
8Solution formelle
- Donc
- D'où
- Avec une série de Neumann
9Sens physique
- Radiance propre (Le)
- plus radiance réfléchie une fois (RLe)
- plus radiance réfléchie deux fois (R2Le)
- plus radiance réfléchie trois fois
10Intégration de Monte-Carlo
- Chaînes de Markov
- Méthode générique de calcul d'intégrales
multi-dimensionnelles - Principe (en gros)
- Échantillonner au hasard la fonction à intégrer
- Additionner les échantillons multipliés par leur
probabilité - Le résultat, c'est la valeur de la fonction
11Intégration, dimension finie
- À titre d'exemple
- Résoudre xaMx
- Chemin w de longueur k w(n1, n2,,nk)
- ni entier entre 1 et n.
- Valeur de xi pour ce chemin
12Dimension finie (suite)
- Moyenne sur tous les chemins
- Valeur exacte moyenne sur tous les chemin
possibles - Valeur approchée moyenne sur tous les chemins
testés - Probabilité d'un chemin
- Produit de l'état initial (n0) et des
probabilités de chaque transition entre état
(ni?ni1) - w(n1, n2,,nk)
13Équation de rendu
- Pareil, mais en dimension infinie
- Choisir un chemin au hasard,
- De longueur k
- Calculer la valeur de l'état pour ce chemin
- Moyenne des valeurs trouvées, pondérée par la
probabilité du chemin - Chemin
- Chemin parcouru par la lumière
- État irradiance sur une surface
- Transition passage d'une surface à une autre
14Chemin
- Point de départ un pixel de l'image, x
- Premier état la radiance de la surface visible
de ce pixel, au point x' - État suivant la radiance d'une surface visible
de x', x" - Transition BRDF au point x', venant de x'',
dans la direction de x - État suivant la radiance d'une surface visible
de x'', x'''...
15(No Transcript)
16Chemin
- Pour chaque étape de la chaîne de Markov, mettre
à jour l'intensité du pixel - r BRDF, quelconque
- G terme géométrique, 1/r2 et visibilité
17Choix du chemin
- Pixel de départ, fixé.
- Pour chaque point d'intersection
- Tirer la direction du rayon réfléchi au hasard
- En tenant compte de la BRDF
- Recommencer pour chaque pixel
- 10, 100, 1000 échantillons par pixel
- L'image converge lentement
- Neige au début, puis image bruité, puis image
18Terminaison du chemin
- Nombre aléatoire t entre 0 et 1
- Comparer avec la réflectance r
- t gt r absorption
- t lt r réflexion
- Autres techniques
- Poids w de la particule influencé par la
réflectance - Terminaison si w en dessous d'un certain seuil
- Roulette russe on augmente le poids des chemins
survivants
19(Distributed) Light Ray-Tracing
- Pareil, mais les rayons partent des sources
lumineuses - Sources lumineuses potentiellement surfaciques
- Échantillonnage spatial de la source
- Solution indépendante du point de vue
- Stockage sur les surfaces
- Bonne représentation des caustiques
- Bruité phase de lissage des échantillons
- Reconstruction de la fonction de radiance
20Light ray-tracing
21Méthodes multi-passes
- MCRT
- moins il y a de rayons, plus ça converge vite
- Cas idéal toutes les surfaces sont presque
spéculaires - Cas le pire toutes les surfaces sont diffuses
- Idée
- Traiter chaque chemin par la méthode adaptée
- Les surfaces diffuses par la radiosité
- L'éclairage direct par Eye Ray-Tracibng
- Les caustiques par Light Ray-Tracing
- Les choses compliquées par MCRT
22Combinaison des méthodes
- Problèmes
- Ordre des méthodes
- Représentation commune (LRT/Radiosité)
- Ordre
- Light Ray-Tracing
- Passe de radiosité
- Passe de MCRT
- Passe de Eye Ray-Tracing
23(No Transcript)
24(No Transcript)
25Bi-directional Path Tracing
- Combinaison de deux méthodes
- Light Ray-Tracing chemin partant de la source
- Eye Ray-Tracing chemin partant de l'Å“il
- Plus des rayons connectant chaque point des deux
chemins - Valeur au pixel calculée par ces rayons
26(No Transcript)
27(No Transcript)
28BDPT flux à un pixel
- Cij contribution après i rebonds depuis la
source, j rebonds depuis l'œil - wij poids. À choisir (degré de liberté)
- 1 si i0, 0 sinon MCRT classique
29(No Transcript)
30(No Transcript)
31Choix des poids
- Wj degré de spécularité au point yj
- Surfaces diffuses light path important
- Surfaces spéculaires eye path important
32Wj degré de spécularité au point yj
33(No Transcript)
34(No Transcript)
35(No Transcript)
36Metropolis Light Transport
- Au départ, MCRT
- Nombreux chemins initiaux
- Mutations des chemins
- Bouger un point du chemin
- Allonger le chemin
- Techniques pour choisir les mutation de façon
efficace
37Mutations
38Mutations
39Mutations
40Metropolis résultats
41Bi-directional Path Tracing, 40 échantillons par
pixel
42Metropolis LT, 250 mutations par pixel (même
temps de calcul)
43Bi-directional Path Tracing, 210 échantillons par
pixel
44Metropolis LT, 100 mutations par pixel (même
temps de calcul)
45Photon Maps
- Première passe construction
- On envoie des photons dans la scène
- En partant de la source
- Path-tracing classique
- Ils sont réfléchis, meurent
- Chaque photon touchant une surface est stocké
dans la photon map de la surface - Avec sa direction incidente
- Balanced k-d tree
46Affichage des photon maps
- Pour afficher un point x d'une surface
- On prend la sphère de centre x de rayon r tel que
N photons sont dans la sphère - Élément de surface d'aire pr2
47Filtre des photons
- Densité de photons trop faible
- Flou
- Pour éviter ça
- On filtre. L'importance des photons dépend de la
distance à x
Normalisation du filtre
48Effet du filtre
49Photon Map seule (5 mn)
50Photon Maps algorithme complet
- Étape 1 construire 2 photon maps
- Caustiques photons à haute énergie,très dense
- Éclairage global moins de photons, à peu près
tous la même énergie - Stockage de photons d'ombre
- Étape 2 Rendu
- Par MCRT
- Séparer les termes pour un meilleur traitement
- Traitement précis ou approché
51Rendu
- Traitement précis
- Pour les surfaces visibles directement de l'Å“il,
ou après quelques réflexions spéculaires - Si la longueur du rayon est faible
- Traitement approché
- Si le rayon a été réfléchi par une surface
diffuse - Si le poids du rayon est faible
- Séparation
- Éclairage direct
- Réflexions spéculaires
- Caustiques
- Éclairage indirect
52Éclairage direct
- Shadow rays
- Traitement précis
- Utilise les photons d'ombre
- Si tous les photons voisins sont identiques
(ombre ou lumière) pas besoin de lancer un rayon - Sinon, rayon d'ombrage
- Traitement approché
- On prend la global photon map (sans shadow ray)
53Réflexions spéculaires
- Radiance réfléchie par les surfaces spéculaires
ou quasi-spéculaires - MCRT
- Importance guidée par la BRDF
- Cas optimal converge vite.
54Caustiques
- Par la caustics photon map
- Visualisation directe de la photon map
- Pas faisable avec MCRT directement
55Éclairage indirect
- Lumière réfléchie au moins une fois sur une
surface diffuse - Douce
- Calcul approché déjà vu
- Calcul précis MCRT
- En utilisant la photon map et la BRDF
- Directions incidentes importantes
- Irradiance gradient interpolation des valeurs
voisines
56Photon map, 298 s
57Rendu complet, 5 mn51 mn
58Milieux participants
59Équation des milieux participants
- Coefficient d'absorption ka
- Coefficient de dispersion ks
- Coefficient d'extinction ktkaks
- Émission de lumière Le
- Variation de la radiance
dL
ò
j
q
j
q
k
k
k
-
d
f
L
L
L
)
,
(
)
,
(
w
i
s
e
a
t
ds
W
60Résoudre l'équation
- Dépendance volumique
- Complexité cubique
- Plus de conservation de la lumière
- Simplifications
- Sans dispersion
- Dispersion, milieux isotropes
- Sans dispersion
61Sans dispersion
- On intègre
- t transmittance le long du rayon
- proportion de lumière transmise
s
ò
-
t
k
t
du
u
s
u
u
L
s
L
s
L
)
(
)
(
)
(
)
(
)
0
(
)
(
a
e
0
s
ò
k
-
du
u
)
(
t
t
e
s
)
(
0
62Sans dispersion
- Intégration facile avec RT/MCRT
- Pire milieux homogènes
- Modèle simple de brouillard
- utilisé dans les cartes graphiques
k
-
k
-
-
s
s
)
1
(
)
0
(
)
(
e
L
e
L
s
L
a
a
e
63Dispersion isotrope discrétisation
- Fonction de phase constante f1/4p
- On discrétise tout (volumes et surfaces)
- Radiosité des surfaces BipLi
- Radiosité des volumes BkpJk
- Facteurs de forme
- Surface-surface SiSj
- Surface-Volume SiVk
- Volume-Volume VkVm
64Dispersion isotrope discrétisation
albédo du volume
65Dispersion isotrope
- Résolution en deux passes
- Résolution du problème discret
- Calcul de la radiance pour toutes les surfaces et
les volumes - Affichage par les méthodes de rendu volumique
- Plus traitement des surfaces
- Interpolation essentielle
66Photon Map pour milieux participants
- Y compris dispersion anisotrope
- On trace des photons partout, y compris dans le
volume - Photon dans le volume
- Sans interagir (traversée)
- Avec interaction (dispersion/absorption)
- Si interaction, stockage
- Probabilité d'interaction
67Photon maps et milieux participants
68Rendu des photon maps
- Ray-marching algorithm
- Marche par étapes
- Atténuation de la radiance au point précédent
- Addition de l'émission et du in-scattering
- Supposés constants par étape
- Étapes adaptatives si variation brutale
69(No Transcript)
70(No Transcript)
71(No Transcript)
72Bibliographie
- Lafortune, E. P. et Willems, Y. D.,
Bi-directional Path Tracing, proceedings of Third
International Conference on Computational
Graphics and Visualization Techniques
(Compugraphics '93), p. 145-153,
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- Jensen, H. W., Global Illumination Using Photon
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the Seventh Eurographics Workshop on
Rendering),1996, p. 21-30, http//graphics.stanfor
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Participating Media Using Photon Maps, Computer
Graphics (ACM SIGGRAPH '98 Proceedings), 1998, p.
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- Monte-Carlo
- Kajiya,J. T., The rendering Equation, Computer
Graphics (ACM Siggraph '86 Proceedings), vol. 20,
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- Shirley, P., A Ray Tracing Method for
Illumination Calculation in Diffuse-Specular
Scenes, proceedings of Graphics Interface '90, p.
205-212, http//www.cs.utah.edu/shirley/papers/g
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http//www.cs.utah.edu/shirley/papers/mc94/mc94.
ps.Z - Chen, S. E., Rushmeier, H. E., Miller, G. et
Turner, D., A Progressive Multi-Pass Method for
Global Illumination, Computer Graphics (ACM
Siggraph '91 Proceedings), vol. 25, n 4, p.
164-174.