Hist

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História da Geometria

• Antonio Carlos Brolezzi
• IME-USP e PUC-SP
• www.ime.usp.br/brolezzi
• brolezzi_at_usp.br

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História dos conceitos geométricos linha do
tempo
Europa
2009
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História dos conceitos geométricos linha do
tempo
Teorema de Pitágoras
Geometria analítica
Estereometria
Semelhança
Simetrias
Europa
2009
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Na matemática, os conceitos estão
interligados.Qual é a sua definição de
matemática?
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Matemática é ciência dos padrões.

• Logo, geometria não é apenas uma área a parte da
  matemática.
• Sem geometria, não há
• Números
• Álgebra
• Trigonometria
• Funções

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Com qual matemática você prefere trabalhar?
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Competências matemáticas no ensino de geometria

1. Experimentar
2. Conjecturar
3. Representar
4. Comunicar
5. Argumentar

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Matemática como ciência humana história
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Filósofo grego. Discípulo de Sócrates. Platão
era um apelido que, provavelmente, fazia
referência à sua caracteristica física, como seus
ombros largos. Na Academia de Platão, se dizia a
quem entrava Quem não souber geometria não
entre aqui
Platão de Atenas (428347 a.C.)
Espaço sensível e espaço geométrico conceitos
platônicos
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História das idéias geométricas

• Simetrias

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SIMETRIAS
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Conexões entre geometria, natureza e arte

• Os três conceitos da simetria
• Translação
• Reflexão
• Rotação

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Translação
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(No Transcript)
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TranslaçãoAtividades de translação envolvem

• Sequencias geométricas
• Contagem
• Álgebra
• Arte matemática
• Funções e gráficos coeficiente linear.

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Reflexão
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ReflexãoAtividades de reflexão envolvem

• Dobraduras
• Função módulo
• Funções e gráficos funções inversas.

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Rotação
Centro de rotação
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(No Transcript)
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RotaçãoAtividades de rotação envolvem

• Ângulos, trigonometria
• Funções e gráficos coeficientes angulares.

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Letras com Simetria por Reflexão
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Simetria Rotacional com menos de 360º
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Translação com reflexão
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Técnicas de Translação
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Simetria por Reflexão
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Rotação de 90
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Atividade Conexões entre geometria, natureza,
arte e arquitetura

• Programa Tess
• http//www.mat.ufrgs.br/edumatec/software/softw.h
  tm
• Programa para desenhar com simetrias

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(No Transcript)
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Esse programa permite trabalhar quais
competências matemáticas no ensino de geometria?

1. Experimentar
2. Conjecturar
3. Representar
4. Comunicar
5. Argumentar

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Translação Refletida na obra de M. C. Escher
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• Ver outras obras de Escher, o artista das
  simetrias

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Maurist Cornelis Escher (1898-1972)
53
Céu e Água I
54
Esboço para Répteis
55
Peixe e Barco
56
Dia e noite
57
Queda de água
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Desenhando mãos
59
Faixa de Möebius II
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Ciclo
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O video arte matemática mostra exemplos dos
conceitos da simetria.
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O video o último teorema de Fermat mostra como a
matemática é integrada e a simetria é fundamental
hoje.
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Sites utilizados http//www.tvcultura.com.br/ A
rtematematica http//www.mat.ufrgs.br/edumatec/
software/softw.htm
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Agradecimento especial ao Prof. José Luis
Pastore