Statistika

1
Statistika

• Fadjar Shadiq, M.App.Sc
• Widyaiswara PPPPTK Matematika

2
StatistikaIlmu yang mempelajari cara-cara
mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data
serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis
data tersebut.
3
Data
Himpunan hasil pengamatan, pencacahan ataupun
pengukuran sejumlah objek.

• Data kuantitatif dan data kualitatif.
• Data kategorik dan data numerik.
• Data ukuran dan data cacahan.
• Data diskrit dan data kontinu.

4
Rataan
Nilai ulangan Amir adalah 10, 10, dan 7. Tentukan
rataan (mean) nilai Amir.
Nilai matematika 10 orang siswa adalah 8, 8, 7,
7, 5, 7, 6, 7, 7, 6 Tentukan rataannya. Bagaimana
cara Anda mendapatkannya?
5
Rataan
Cara 1 (8 8 7 7 5 7 6 7 7
6)/10
Cara 2 (5 6 6 7 7 7 7 7 8
8)/10
Cara 3 (1.5 2.6 5.7 2.8)/10
6
Rataan
Cara 1 dan 2 Mengarah pada rumus
Cara 3 Mengarah pada rumus
7
Rataan
Jumlah nilai 12 kali ulangan matematika dari 10
orang siswa adalah 108, 108, 107, 107,
105 107, 106, 107, 107, 106 Tentukan rataan
nilai 10 siswa tersebut. Bagaimana cara Anda
mendapatkannya?
8
Rataan
Salah satu cara adalah dengan menganggap semuanya
sudah memberi andil 100 yang dikenal juga dengan
rataan sementara, yaitu
Cara ini mengarah pada rumus
9
Rataan

• Apa yang akan terjadi dengan rataan suatu data
  jika setiap nilai pada data tersebut
• ditambah 100?
• dikali dengan 10?

10
Tentukan rataan pada distribusi frekuensi
Nilai
Frek
x
f.x
0 4
1
2
2
5 9
2
7
14
10 14
4
12
48
15 19
6
17
...
20 24
4
...
22
25 29
2
...
27
30 34
1
...
32
11
Contoh SoalRata-rata nilai ulangan matematika
42 siswa adalah 62 dan jangkauannya adalah 60.
Jika nilai siswa yang paling rendah dan yang
paling tinggi disisihkan maka rata-rata nilai itu
menjadi 62. Tentukan nilai siswa yang paling
rendah dan yang paling tinggi.
12
Median
Nilai ulangan Amir adalah 5, 6, dan 7. Tentukan
median nilai tersebut.
Nilai ulangan Amir adalah 4, 5, 6, dan
7. Tentukan median nilai tersebut.
13
Median (N 22)
Buat garis vertikal sehingga banyak datanya
terbagi menjadi dua bagian yang sama.
14
Median

• Karena N 22, maka garis vertikal harus dapat
  membagi data menjadi 11 data di sebelah kirinya
  dan 11 data di sebelah kanannya.
• Pada tabel jelaslah bahwa dari selang 0 14,5
  baru ada 1 3 4 8 data. Inilah yang disebut
  frekuensi kumulatif sebelum kelas median.
• Untuk mencapai 11 data, dibutuhkan 3 data lagi,
  yang merupakan separuh dari 6 data di kelas itu.
• Jadi, Me 14,5 ½ . 5 tepi bawah kelas median
  ditambah ½ dari interval kelas.
• Darimana bilangan ½ didapat?

15
Nilai
Frek
FrekKum
0 4
1
1
5 9
3
4
10 14
4
8
15 19
6
14
20 24
5
19
25 29
2
21
30 34
1
22
16
Median
Tentukan median data berikut. N 20
17
(No Transcript)
18
Median

• Karena N 20, maka median harus dapat membagi
  data menjadi 10 data di sebelah kirinya dan 10
  data di sebelah kanannya.
• Pada tabel jelaslah bahwa dari selang 0 14,5
  baru ada 1 3 4 8 data.
• Untuk mencapai 10 data, dibutuhkan 2 data lagi.
• Jadi, Me 14,5 2/6 . 5
• Me tepi bawah kelas median ditambah 2/6 dari
  interval kelas.
• 2 didapat dari (½ . n yaitu 10 dikurangi 8 yang
  merupakan frekuensi kumulatif sebelum kelas
  median)
• 6 didapat dari frekuensi kelas median.
• Jadi

19
Modus

• Tentukan Modus data berikut
• 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 9, 10
• 3, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10

20
Modus
Tentukan nilai yang frekuensi paling tinggi.
21
Modus

• Ternyata
• Modus didapat dengan cara
• Mo 14,5 ½ . 5
• Tepi bawah kelas modus ½ kali interval
  kelasnya
• Darimana bilangan pecahan ½ didapat?

22
Modus
1
Tentukan Modus data berikut
2
5
23
Modus

• Ternyata
• Modus didapat dengan cara
• Mo 14,5 (2/3) . 5
• Tepi bawah kelas modus (2/3) kali interval
  kelas.
• Dari tabel, nampak bahwa
• 2/3 didapat dari (d1/(d1d2)
• d1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan
  kelas sebelumnya dan
• d2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan
  kelas sesudahnya

24
Contoh SoalTentukan simpangan kuartilnya.
Nilai
Frek
FrekKum
0 4
1
1
5 9
3
4
10 14
4
8
15 19
6
14
20 24
3
17
25 29
2
19
30 34
1
20