DISTRIBUSI PROBABILITAS TEORITIS

1
DISTRIBUSI PROBABILITAS TEORITIS
2
Distribusi Probabilitas Teoritis

• Penyusunan sebuah distribusi frekuensi dari
  probabilitas peristiwa discrete/diskrit
• Variabel diskrit variabel yang satuannya selalu
  utuh (bukan pecahan)
• ex manusia, mobil, bola, binatang, dll

3
Contoh

• Dua buah mata uang dilemparkan ke atas sebanyak 1
  kali, bagaimanakah probabilitas teoritisnya?
• Krn mata uang bersisi 2, maka PA0,5 dan PB0,5
• Sehingga probabilitas untuk tiap alternatif
  adalah sbb
• Dua koin muncul sisi A semua
• Koin pertama muncul sisi A, koin ke-2 muncul sisi
  B
• Koin pertama muncul sisi B, koin ke-2 muncul sisi
  A
• Dua koin muncul sisi B semua

JAWAB
4
Jika dirubah dalam tabel, menjadi
Permukaan Banyaknya permukaan A Probabilitas
AA 2 0,5 X 0,5 0,25
AB 1 0,5 X 0,5 0,25
BA 1 0,5 X 0,5 0,25
BB 0 0,5 X 0,5 0,25
Permukaan A Probabilitas
2 0,25
1 0,5
0 0,25
5
Segitiga Pascal
1x 1 1 2
2x 1 2 1 4
3x 1 3 3 1 8
4x 1 4 6 4 1 16
6
DISTRIBUSI BINOMIAL
7
Rumus
P probabilitas binomial X peristiwa/kejadian
n sampel p probabilitas acuan (jika p tidak
diketahui) q 1 - p
8
Contoh Soal

• Jika 3 buah koin dilempar ke atas, hitunglah
  probabilitas masing-masing alternatif dengan
  menggunakan distribusi binomial!

JAWAB
Diketahui n 3 x
0,1,2,3 (muncul salah satu sisi) Ditanyakan
P? Jawab Alternatif 1 (tidak muncul sisi A sama
sekali)
9
Nilai Koefisien Binomial
n
1 1 1 - - - - - - - - -
2 1 2 1 - - - - - - - -
7 1 7 21 35 35 21 7 1 - - -
Dst. . . . . . . . . . . .
30 1 30 435 4060 . 30045015
10
Tabel Distribusi Binomial
p p p p p p p p p p p p
n x .05 .10 .15 20. .25 .30 .35 40. .45 .50
1 0 .9500 .9000 .8500 .8000 .7500 .7000 .6500 .6000 .5500 .5000
1 1 .5000 .5000
1
2 0 .9025 .2500
2 1 .0950 .500
2 2 .0025 .2500
2
3 0 .8574 .1250
3 1 .1354 .3750
3 2 .0071 .3750
3 3 .0001 .1250
Dan seterusnya. Dan seterusnya. Dan seterusnya. Dan seterusnya. Dan seterusnya. Dan seterusnya. Dan seterusnya. Dan seterusnya. Dan seterusnya. Dan seterusnya. Dan seterusnya. Dan seterusnya.
16 16 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000
11
TUGAS kelas A

• Donat yang diproduksi oleh sebuah mesin ternyata
  5 nya rusak. Diambil secara random 7 donat,
  berapakah probabilitas binomial
• a. paling banyak 3 rusak?
• b. ada 2 donat yang rusak?
• 2. Hitunglah besar probabilitas binomial untuk
  mendapatkan 3 sisi bernomor 5 jika dadu dilempar
  7 kali?