VLERA N

1
VLERA NË KOHË E PARASË DHE KOSTOJA OPORTUNE
2
Çfarë e përcakton vlerën e firmës

• Rrjdha e lirë e parasë
• Të ardhurat nga shitja
• Kostoja operative dhe tatimet (taksat)
• Invstimet e kërkuara në operim
• Kostoja mesatare e ponderuar e kapitalit
• Vendimet për financim
• Normat e interesit
• Rreziku i firmës (risku)
• Rreziku i tregut

3
Rritja e tregjeve të kapitalit
4
Tregu efiçent

• Relacioni ndërmjet vlerës së krijuar dhe çmimit
  kërkon të plotësohet kushti i efiçiencës së
  tregut
• Një treg efiçent është ai në të cilin çmimi i
  letrave me vlerë reflektojnë në çdo kohë të
  gjitha informatat e mundshme relevante
• Në jë treg efiçent (ose treg të
  ekuilibruar)çmimet reflektojnë konskuencat e
  ngjarjeve në të kaluarën dhe pritjet për ngjarjet
  e ardhshme.

5
Komponentet e tregut efiçent

• 1. çmimi i fundit i arritur
• 2. kthimi i pritur nga letrat me vlerë
• 3. komponenta e rastësisë, e cila lidhet me
  informatat që do të merren për periudhën e
  ardhshme.
• Sa më e ulët të jetë kostoja e transaksionit, aq
  më efiçent është tregu
• Sa më likuid të jetë tregu, aq më efiçentë është
  ai
• Sa më racional të jenë investitorët, aq më
  efiçent do të jetë tregu.

6
Tregu financiar

• Tregu i aseteve fizike (të prekshme)
• Tregu i çastit dhe i ardhshëm (spotfuture
  market)
• Tregu i parasë
• Treg i hipotekave (mortgage markets)
• Tregu primar
• Tregu i ofertës fillestare publike (Initial
  public offering market IPO)
• Tregu sekundar
• Tregjet private
• Tregjet publike
• Tregu botëror, kombëtare, regjional dhe lokal

7
Kostoja e parasë

• Mundësitë e prodhimit
• Preferencat kohore të konsumit
• Rreziku (risku)
• Inflacioni

8
Vlera në kohë e parasë

• Inflacioni. Në qoftë se vjen deri te inflacioni,
  atëherë fuqia blerëse e parasë (vlera e saj) bie
  për gjatë një kohe
• Risku. Risku është më i madh nëse lidhet me
  rrjedhën e ardhshme të parasë, sesa me momentin e
  tanishëm, për arsye të pasojave nga ngjarjet të
  cilat nuk mund të parashikohen në të ardhshmen.
• Preferencat e konsumit individual. Në përgjithësi
  njerëzit më shumë dëshirojnë të konsumojnë tani
  sesa ta shtyjnë atë për të ardhshmen.
• Kostoja oportune. Një shumë prej 100 tani është
  më e mirë sesa 100 pas një viti, sepse krijohet
  mundësina ta investojmë këtë shumë me një normë
  të caktuar të interesit dhe në fund të vitit të
  kemi këtë shumë të shtuar për interesin.

9
Interesi i thjeshtë

• IPVo x i x n
• Shembull
• Shuma 60,000
• Interesi 10
• Interesi mujor (Shuma mujore)
• I60,000 x 0.10 x 1/12
• I500

10
Interesi i përbërë

• Ip PV x (1 i) n -1
• Ip 25000 x (1 0.09) -1
• Ip 25000 x (1.09) n -1
• Ip 25000 x 1.29-1
• Ip 25000 x 0.29
• Ip 7250

• Ip PV x (1 I )n -1
• Shembull
• 25000 janë investuar për 3 vite me normë
  interesi 9

11
VIJA KOHORE

• Shuma -100 ka parashenjë negative, meqenëse ajo
  përfaqëson një dalje apo një investim. Koha e
  shënuar me 0 (zero) i përket ditës së sotme. Koha
  e shënuar me 1 ( ose 2,3,4,5,n) i referohet një
  periudhe të caktuar pas ditës së sotme.

FVn?
12
Vlera e ardhshme e një euro

• Nëse depozitoni 1,000 me normë interesi 7
  për 2 vite, sa do të fitoni pas dy vitesh?

13
Vlera e ardhshme e një euro(shuma e vetme)

• Interesi prej 70 nga 1,000 të depozituara
  është shuma e njëjtë, sikurse të ishte vepruar me
  interesin e thjeshtë.

14
Vlera e ardhshme e një euro

• FV1 PV (1i)1 1,000 (1.07)
  1,070
• FV2 FV1 (1i)1 PV
  (1i)(1i) 1,000(1.07)(1.07) PV
  (1i)2 1,000(1.07)2
  1,144.90
• Në vitin e dytë janë fituar veçanërisht 4.90
  nga interesi i perbërë krahas atij të thjesht.

15
Formula e Vlerës së Ardhshme

• FVn PV(1i)n
• FV2 PV(1i)2
• FV3 PV(1i)3
• Formula gjenerale e vlerës së ardhme
• FVn P0 (1i)n
• ose
• FVn P0 (FVIFi,n) Shih tabelën 3

16
Llogaritja e vlerës së ardhshme
17
Shembull Vlera e ardhshme e një euro
18
Relacioni ndërmjet vlerës së ardhshme, normës së
interesit dhe kohës
19
Llogaritja duke përdorur tabelën
FVIFi,n është gjetur në tabelën 3
20
Përdorimi i tabelave të vlerës së ardhshme
(tabela 3)
FV2 1,000 (FVIF7,2) 1,000
(1.145) 1,145
21
Vlera aktuale e shumës së vetme

• Supozojmë se iu nevojiten 1,000 pas 2 viteve. Sa
  para duhet të investojmë sot me një normë
  interesi 7 qe ti kemi këto para pas dy viteve?

0 1 2
7
1,000
PV1
PV0
22
Formula e vlerës aktuale
23
Shembull Vlera aktuale e një euro
24
Relacioni ndërmjet vlerës aktuale, normës së
interesit dhe kohës
25
Vlerësimi duke përdorur tabelën
PVIFi,n është gjetur në tabelë
26
Përdorimi i tabelave të vlerës aktuale
PV2 1,000 (PVIF7,2) 1,000
(.873) 873
27
Një e përvitshme (aunuitet)
E përvitshmja është një seri e pranimeve apo
pagesave të barabarta në intervale të njëjta
kohore.

• E përvitshmmja e zakonshme
• Pagesa/pranimi bëhet në fund të periudhës
  (vitit).
• b. E pervitshmja në fllim të vitit
• Pagesa (pranimi) ndodh në fillim të periudhës.

28
Vlera e ardhshme e një të përvitshme të zakonshme
Fundi i Periudhës 3
Fundi i Periudhës 2
Fundi i Periudhës 1
0 1 2
3
100 100
100
Rrjedha e pagesave të barabarta Secila periudhë
veç e veç
SOT
29
Vlera e ardhshme e një të përvitshme në fillim të
vitit
Fillimi i Periudhës 2
Fillimi i Periudhës 1
Fillimi i Periudhës 3
0 1 2
3
100 100 100
Sot
Rrjedha e pagesave të barabarta
30
Përshkrimi i një të përvitshme të zakonshme FVA
Rrjedha e parasë ndodh në fund të periudhës
0 1 2
n n1
. . .
i
PMT PMT PMT
PMT Periudhat e rrjedhës së parasë
FVAn
FVAn PMT(1i)n-1 PMT(1i)n-2 ...
PMT(1i)1 PMT(1i)0
31
Shembull Një e përvitshme e zakonshme FVA
Rrjedha e paras ndodh ne fund te periudhes
0 1 2
3 4
7
1,000 1,000 1,000
1,070
1,145
FVA3 1,000(1.07)2 1,000(1.07)1
1,000(1.07)0 1,145 1,070 1,000
3,215
3,215 FVA3
32
Vlera e përdorimit të tabelës
FVAn R (FVIFAi,n) FVA3 1,000
(FVIFA7,3) 1,000 (3.215) 3,215
33
Përshkrimi i një të përvitshme në fillim të
periudhës FVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës
0 1 2
3 n-1 n
. . .
i
PMT PMT PMT PMT
PMT
FVADn PMT(1i)n PMT(1i)n-1 ...
PMT(1i)2 PMT(1i)1 FVAn (1i)
FVADn
34
Vlera e ardhshme e një të përvitshme në fillim të
periudhës FVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudës
0 1 2
3 4
7
1,000 1,000 1,000
1,070
1,145
1,225
FVAD3 1,000(1.07)3 1,000(1.07)2
1,000(1.07)1 1,225 1,145
1,070 3,440
3,440 FVAD3
35
Përdorimi i tabelës
FVADn R (FVIFAi,n)(1i) FVAD3 1,000
(FVIFA7,3)(1.07) 1,000 (3.215)(1.07)
3,440
36
Vlera aktuale e një të përvitshmet ë zakonshme PVA
Rrjedha e paras ndodh ne fund te periudhes
0 1 2
n n1
. . .
i
PMT PMT PMT
PMT Periudhat e Rrjedhës së parasë
PVAn
PVAn PMT/(1i)1 MT/(1i)2 ...
PMT/(1i)n
37
Shembull Vlera aktuale e një të përvitshme të
zakonshme PVA
Rrjedha e paras ndodh ne fund të periudhës
0 1 2
3 4
7
1,000 1,000 1,000
934.58 873.44 816.30
PVA3 1,000/(1.07)1 1,000/(1.07)2
1,000/(1.07)3 934.58
873.44 816.30 2,624.32
2,624.32 PVA3
38
Përdorimi i tabelës 2
PVAn R (PVIFAi,n) PVA3 1,000
(PVIFA7,3) 1,000 (2.624) 2,624
39
Vlera aktuale e një të përvitshme pranimi në
fillim të periudhës PVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës
0 1 2
n-1 n
. . .
i
PMT PMT PMT
PMT
PMTPeriudhat e Rrjedha e parasë
PVADn
PVADn PMT/(1i)0 PMT/(1i)1 ...
PMT/(1i)n-1 PVAn (1i)
40
Shembull Vlera aktuale e një të
përvitshme-pranimi në fillim të periudhës PVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës
0 1 2
3 4
7
1,000.00 1,000 1,000
934.58
873.44
2,808.02 PVADn
PVADn 1,000/(1.07)0 1,000/(1.07)1
1,000/(1.07)2 2,808.02
41
Përdorimi i tabelës 2
PVADn R (PVIFAi,n)(1i) PVAD3 1,000
(PVIFA7,3)(1.07) 1,000 (2.624)(1.07)
2,808
42
Hapat e zgjidhjes së problemeve të vlerës në kohë
të parasë

• Leximi i problemit në tërësi
• Konkludimi nëse është problem i FV apo PV
• Krijimi i vijës kohore
• Vërja e rrjedhës së paras dhe shigjetave në vijën
  kohore
• Përcaktimi nëse zgjidhja kë të bëj me shumën e
  vetme CF, të përvitshmen apo rrjedhën e përzier
  të parasë.
• Zgjidhja e problemit

43
Shembull Rrjedha e përzier e parasë

• Besniku do të ketë një rrjedhë të parasë si më
  poshtë. Cila eshtë Vlera e tanishme me normë
  skontuese 10?

0 1 2 3 4 5
10
600 600 400 400 100
PV0
44
Pjesët në një kohë të caktuar
0 1 2 3 4 5
10
600 600 400 400 100
545.45 495.87 300.53 273.21 62.09
1677.15 PV0 Rrjedhë e përzier
45
Grupi në një kohë të caktuar
0 1 2 3 4 5
10
600 600 400 400 100
1,041.60 573.57 62.10
1,677.27 PV0 e Rrjedhes se perzier Perdorimi
I tabelave
600(PVIFA10,2) 600(1.736)
1,041.60 400(PVIFA10,2)(PVIF10,2)
400(1.736)(0.826) 573.57 100 (PVIF10,5)
100 (0.621) 62.10
46
Grupi në një kohë të caktuar
0 1 2 3 4
400 400 400 400
1,268.00
0 1 2
PV0 barabart 1677.30.
Plus
200 200
347.20
0 1 2 3 4
5
Plus

100
62.10
47
Frekuenca e llogaritjes së interesit
Norma efektive vjetore, në qoftë se norma e
interesit është 5, kurse interesi llogaritet dy
herë në vit, llogaritet si vijon
Kur interesi llogaritet më shumë se një herë në
vit, përdoret formula vijuese
48
Norma efektive vjetore e interesit

• Albina ka 1,000 CD në bankë. Norma e interesit
  është 6 i llogaritur në tre mujor për një vit.
  Cila është norma efektive vjetore e interesit
  (EAR)?
• EAR ( 1 6 / 4 )4 - 1 1.0614 - 1
  .0614 ose 6.14

EAR(1inom/m)-1
49
Amortizimi i huas
Shuma 6,000 Koha 4 vite Interesi6

50
Amortizim i huas
51
Shembull 2 Amoritizimi i huas

• Visari huazon 10,000 me normë vjetore te
  interesit 12. Amortizo huan nëse pagesat
  vjetore janë bërë për pesë vjet(5).
• Hapi 1 Pagesat
• An ose PV0
• PV0 R (PVIFAi,n)
• 10,000 R (PVIFA12,5)
• 10,000 R (3.605)
• R 10,000 / 3.605 2,774

52
Vazhdim Amoritizimi i huas
53
Zgjidhja për i (interesin)

• Supozojmë se do të blejmë letra me vlerë prej
  78.35, dhe ato do tu paguajnë juve 100 pas 5
  vitesh. Këtu e dimë PV, FV dhe n dhe duhet ta
  gjejmë normën e interesit (i)
• FVnPV(1i)n
• 10078.35(1i)n
• Rasti tabelar
• FVnPV(1i)n PV(FVIFi,n)
• 10078.35(FVIFi,5)
• (FVIFi,5)100/78.351.2763

54
Master Aplikimi i vlerës në kohë të parasë

• Përcaktimi i vlerës së ardhme të parasë
• Rasti kur pagesa bëht në fillim të vitit (Annuity
  due)
• Rasti kur pagesa bëhet në fund të vitit (ordinary
  due)
• Gjetja e normës s ëinteresit, kur dihen treguesit
  e tjerë
• Gjetja e kohës, kur dihen treguesit e tjerë.
• Përcaktimi i vlerës së tanishme të parasë
• Përcaktimi i normës së panjohur të interesit
• Përcaktimi i periudhave kohore
• Vlera në kohë e serive të përziera
• Vlera aktuela e një investimi (NPV)
• Kthimi nga investimi (IRR)
• Aplikimi i vlerës në kohë të parasë në
  përllogaritjen e amortizimit të huas.

55
Literatura

• Frank J. Fabozzi Pamela P. Peterson Financial
  Management and Analysis, John Willey Sons,
  Inc.2003
• Isa Mustafa Menaxhmenti Financiar, Riinvest
  2007
• Eugen F Brigham, Michael C. Erhardt Financial
  Management, 11th Edition 2005

56
Seminare Aplikimi i vlerës në kohë të parasë

1. Teknikat e aplikimit të Excel në përcaktimin e
   vlerës aktuale të parasë dhe llogaritjen e
   amortizimit të huave
2. Amortizimi i huas (shembull konkret)
3. Norma e interesit. Elementet e normës së
   interesitmënyra e llogaritjes
4. Aspekte krahasuese të llogaritjes së vlerës në
   kohë të parasë kur pagesa bëhet në fillim dhe në
   fund të vitit
5. Vlera aktuale e investimit (NPV)
6. Kthimi nga investimi Norma e brendshme e
   fitimit (IRR)

57
II. Vlerësimi i firmës dhe efiçenca e biznesit

• Si e krijon biznesi vlerën
• Metodat e vlerësimit të firmës
• Metoda e të ardhruave (P/E ratio method)
• Metoda e normës kontable të kthimit (ARR method)
• Vlerësimi përmes vlerës së rrjedhës së parasë
• Vlerësimi përmes modelit të dividendit
• Modeli (PER) i normës së çmimit
• Vlerësimi përmes modelit të çmimit të aseteve
  kapitale (CAPM)

58
III. Struktura e kapitalit dhe politika e
dividendit

1. Struktura e dëshiruar e kapitalit
2. Risku financiar dhe risku i biznesit
3. Leva operative dhe leva financiare
4. Kombinimi i levës operative dhe levës financiare
5. Teoria e strukturës së kapitalit
6. Politika e dividendit
7. Argumentet e Modiglianit dhe Millerit
8. Teoria e Modiglianit dhe Millerit (MM) pa tatime
9. Teoria e Modiglianit dhe Millerit e përshtatur me
   tatimet
10. Përcaktuesit e strukturës optimale të kapitalit

59
Ristrukturimi i kompanive

1. Gllabërimi i kompanive
2. Pozita e aksionarëve gjatë gllabërimit
3. Bashkimi dhe gllabërimi i kompanive
4. Shkaqet që qojnë në bashkimin e kompanive dhe
   problemet financiare të bashkimit
5. Ndarja e kompanive
6. Likuidimi i kompanive
7. Likuidimi dhe shitja
8. Krijimii i firmave të reja nga ato ekzistuese
9. Diversifikimi i pronës mbi kapitalin e përhershëm
10. Privatizimi
11. Blerja e të drejtave pronësore dhe rikapitalizimi
    përmes shfrytëzimit të levës financiare.

60
Menaxhimi financiar ndërkombëtar

• Globalizimi i produkteve dhe tregut financiar
• Menaxhmenti financiar ndërkombëtar karshi
  menaxhmentit financiar vendor
• Normat e këmbimit dhe faktorët të cilët i
  influencojnë
• Sistemi ndërkombëtar monetar
• Tregtia dhe këmbimi ndërkombëtar
• Normat e këmbimit dhe risku i këmbimit
• Pariteti ndërmjet normave të interesit, normave
  të këmbimit dhe inflacionit
• Kooperimi monetar evropian
• Buxhetimi ndërkombëtar i kapitalit- Investimet në
  tregjet financiare ndërkombëtare
• Menaxhimi ndërkombëtar i kapitalit punues