Prueba de Ji Cuadrada (?2) - PowerPoint PPT Presentation

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Prueba de Ji Cuadrada (?2)

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Prueba de Ji Cuadrada ( 2) Prueba No Param trica Particularmente til con datos Nominales Preferencia de cerveza Supongamos que quiero saber la cerveza de ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Prueba de Ji Cuadrada (?2)


1
Prueba de Ji Cuadrada (?2)
  • Prueba No Paramétrica
  • Particularmente útil con datos Nominales

2
Preferencia de cerveza
  • Supongamos que quiero saber la cerveza de
    preferencia en una región Elijo al azar a 150
    consumidores y les permito probar las principales
    marcas, quedando los resultados así

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MARCA A MARCA B MARCA C TOTAL
45 40 65 150
Hipótesis Nula NO existe diferencia en la
preferencia en la Población por las diversas
marcas de cerveza. Hipótesis Alterna SI existe
diferencia en la preferencia en la Población por
las diversas marcas de cerveza
4
Cálculo de (?2obt)
  • Tenemos que determinar las frecuencias esperadas
    (fe) si se realizara un muestreo aleatorio dentro
    de la hipótesis nula, y compararlas con las
    frecuencias observadas (fo).
  • Mientras más se acerque la fe a la fo, MÁS
    razonable será la Hipótesis Nula.

5
Fórmula de (?2obt)
6
Y si la preferencia de cerveza fuera aleatoria?
MARCA A MARCA B MARCA C TOTAL
45(50) 40(50) 65(50) 150(150)
7
Evaluación de (?2obt)
  • Es necesario compararlo con una distribución
    muestral teórica que varía según los grados de
    libertad.
  • Los grados de libertad quedan eterminados por el
    número de datos fo que varían libremente.
  • Los grados de libertad se calculan con k-1, donde
    k es igual al número de grupos o categorías.

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  • En tablas o en SPSS, sabemos los VALORES CRÍTICOS
    para comparar el valor obtenido. Así
  • Si
  • En nuestro experimento, con 2 grados y a0.05, el
    valor crítico es de 5.991

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En resumen
  • 1) Formar tabla con las categorías y las
    frecuencias obtenidas
  • 2) Determinar cómo sería la tabla si las
    frecuencias hubieran sido al azar
  • 3) Calcular (?2obt)
  • 4) Determinar grados de libertad (k-1) y alfa,
    para buscar el valor crítico de ?2
  • 5) Comparar (?2obt) con (?2crit) para descartar o
    no la Ho

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Uso de ?2 para probar la independencia entre dos
variables categóricas
  • Supongamos que hay una propuesta de ley para
    reducir la edad para beber legalmente, de 18 a 16
    años. Yo quiero saber si el hecho de ser PANISTA
    o PERREDISTA afecta tu actitud al respecto. Hago
    un sondeo con miembros registrados de cada
    partido, y obtengo los siguientes resultados

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Actitud
A favor Indeciso En contra TOTAL
PAN 68 22 110 200
PRD 92 18 90 200
TOTAL 160 40 200 400
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  • Acabo de hacer una TABLA DE CONTINGENCIA que se
    compone de dos vías o entradas y muestra la
    relación contingente entre dos o más variables,
    cuando éstas han sido clasificadas en categorías
    mutuamente excluyentes y las entradas de cada
    celda son frecuencias.

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Cálculo de (?2obt)
  • Aquí, para obtener la fe de cada celda, tenemos
    que calcular la proporción estimada de la Ho para
    cada columna
  • En cada una es TOTAL CELDA/TOTAL COLUMNA
  • Vg 160/400, 40/400, 200/400
  • Ya teniendo las proporciones, para cada celda es
    PROPORCION POR TOTAL FILA.
  • Vg (160/400)(200) 80 (40/400)(200) 20

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Tabla ya con los valores de fe
A favor Indeciso En contra TOTAL
PAN 68(80) 22(20) 110(100) 200
PRD 92(80) 18(20) 90(100) 200
TOTAL 160 40 200 400
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(No Transcript)
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Grados de libertad en tablas de contingencia
  • gl (r-1)(c-1)
  • Donde
  • R es el número de renglones y
  • C es el número de columnas
  • En nuestro ejemplo, gl(2-1)(3-1)2
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