MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

• Son aquellas que nos indican alrededor de
  que valor se agrupan el mayor número de
  observaciones.

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• MEDIA, VALOR MEDIO ó PROMEDIO
• Es la que se obtiene sumando todos los
  valores y dividiendo el total entre el número de
  observaciones.

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Simbología estadística

• S Sumatoria o total
• X Media
• Md Mediana
• Mo Moda
• R Rango
• S2 Varianza
• S Desviación Estándar
• n Total de Observaciones de una muestra
• N Total de Observaciones de la población o
  universo.

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...Medidas de tendencia central

• 2.  MEDIANA.- Definición Es el valor de la
  variable que divide en dos partes iguales al
  número total de observaciones, su notación es Md,
  
• 3MODA O VALOR MODAL. Definición Es el valor de
  la variable que se presenta con mayor
  frecuencia.Su notación es Mo.

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MEDIDAS DE DISPERSION

• Son aquellas que registran la variedad que
  presentan los valores de las observaciones, es
  decir, informan sobre la dispersión de los datos.

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MEDIDAS DE DISPERSION

• 1. ) RANGO ABSOLUTO Definición Es la
  diferencia entre el valor mayor y el valor menor
  de un grupo de datos.
• Fórmula R X mayor Xmenor
• Ejemplo 1, 273 300 973

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2.) VARIANZA

• Definición Mide la dispersión de los valores
  respecto a la media y se expresa en unidades
  cuadradas, su notación es S para una muestra

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3.- DESVIACION ESTANDAR

• Definición Es la raíz cuadrada de la
  varianza. Representa todas las diferencias de las
  observaciones respecto a la media, se expresa en
  unidades originales o simples.

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Ejemplo
Tabla de trabajo

• Calcular e interpretar las medidas de tendencia
  central y dispersión de los valores de glucosa de
  5 personas 140, 150, 100, 110 y 100 , teniendo
  como parámetro (valores normales) un rango de 60
  a 110 mg de glucosa/dl/sangre

X Xi Xi-X (Xi-X)
X1 100 -20 400
X2 100 -20 400
X3 110 -10 100
X4 140 20 400
X5 150 30 900
S 600 S 2200
2
X observaciones (personas). Xi valor de glucosa
de cada X (persona) X 600/5 120 interpretación
la media de glucosa del grupo esta 10 mg. Por
arriba del parametro.
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Medidas de tendencia central
2
X Xi Xi-X (Xi-X)
X1 100 -20 400
X2 100 -20 400
X3 110 -10 100
X4 140 20 400
X5 150 30 900
S 600 S 2200
X 600/5 120 interpretación la media de glucosa
del grupo esta 10 mg. Por arriba del
parametro. Mediana n1/2 5 1/2 3
110. Interpretación.- la mediana de glucosa esta
en el límite de lo normal. Mo moda 100 (valor
o valores que se repiten Interpretación la moda
de glucosa esta dentro de valor normal.
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Medidas de dispersión
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X Xi Xi-X (Xi-X)
X1 100 -20 400
X2 100 -20 400
X3 110 -10 100
X4 140 20 400
X5 150 30 900
S 600 S 2200
Rango X mayor X menor R 150-100
50 Rango del parámetro 110 -60
50 Interpretación el rango de glucosa del grupo
se encuentra en el límite del rango del
parámetro. Varianza S(Xi-X)
2
2200/4 550
n-1
Interpretación los valores de glucosa del grupo
se alejan en promedio 550 unidades al cuadro de
la media.
Desviación estandar raíz cuadrada de la
varianza 23.45 Interpretación los valores de
glucosa del grupo se alejan o dispersan en
promedio 23.45 mg de glucosa en relación de la
media
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DISTRIBUCIÓN NORMAL O CURVA GAUSSIANA.

• Es simétrica en torno a su media
• Media, Mediana y Moda son iguales
• El área total bajo la curva es una unidad
• Entre la media una desviación estándar se
  encuentra el 68 del área total a 2
  desviaciones estándar de la media se encontrará
  el 95 y a 3 desviaciones estándar el 99.7.
• Está determinada por los valores de Media y
  Desviación Estándar.

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(No Transcript)
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DISTRIBUCION NORMAL UNITARIA O NORMAL ESTANDAR.

• Tiene una Media 0, y una Desviación Estándar
  1. Determina el valor Z
• Cualquier Distribución Normal se puede
  transformar en Normal Unitaria, convirtiendo los
  valores en valor Z a través de la siguiente
  fórmula.
• Z X MEDIA
• Desviación Estándar