Plan de Formaci

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• Plan de Formación
• UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA
• Pamplona, mayo de 2007
• Reformulando la noción
• de competencia
• Nueva distribución de responsabilidades
• entre alumnos y profesores
• Josep Gascón
• Departamento de Matemáticas
• Universitat Autònoma de Barcelona

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• La réduction de lenseignement à lacquisition de
   compétences entraîne des abus de lévaluation
  qui ont des conséquences très négatives. Ces
  abus résultent de notre ignorance, et de notre
  illusion de bien connaître lenseignement.
• Je refuse que mimposent de réduire lactivité
  mathématique des élèves a cette dérisoire
  acquisition de compétences individuelles.
• Guy Brousseau (2007)

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Estructura
1. El problema original la alienación social de
los actuales Sistemas de Enseñanza 2. Llamar
solución al problema formación orientada a
las competencias 3. Competencias versus
saberes? Cómo desarrollar las
competencias? 4. Hacia una nueva epistemología y
una nueva didáctica escolares
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1. El problema original la alienación social de
los Sistemas de Enseñanza

• A. Incapacidad de los SE para asumir el nuevo
  reto de las sociedades post-industriales
• Los jóvenes, superada la Enseñanza Secundaria
  (16-18 años), no adquieren las habilidades
  básicas requeridas por el mundo laboral.
• El déficit es especialmente visible en aquellos
  países que están reconvirtiendo su economía del
  sector industrial al de servicios y a la
  economía del conocimiento.

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• B. Crisis permanente de los currícula
• Desazón producida por el fracaso recurrente de
  las sucesivas Reformas espontáneas del Sistema
  de Enseñanza.
• En el caso de las Matemáticas son muy conocidas
  las sucesivas Reformas fracasadas
• ? (1970-80) Matemática Moderna
• ? (1980-90) Back to basis
• ? (1990-00) Problem Solving
• ? (2000-10) Modelización y Aplicaciones

El motor de todas las Reformas es la confusión
entre los instrumentos de evaluación (de los
resultados de los alumnos) y los criterios para
organizar el proceso de enseñanza escolar.
Guy Brousseau (2007)
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• C. Paradoja de la creatividad y potenciación del
  adultismo escolar
• Obsesión del Sistema por la creatividad
  aparente, por lo sorprendente y lo cambiente, que
  se contrapone culturalmente al trabajo rutinario,
  sistemático y sometido a reglas.
• El oficio de alumno es el del eterno principiante
  que no puede llegar dominar ninguna técnica.
• Este eterno momento exploratorio instala el
  adultismo (incapacidad para mantener vivo un
  problema sin resolver) en el corazón de la
  Escuela.

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• D. Olvido de la razón de ser de los
  conocimientos enseñados en la Escuela
• Monumentalismo se pretende que el alumno
  coleccione saberes como monumentos visitados
  (aunque los monumentos tomen la forma de
  actividades).
• Se han olvidado (y no sólo por parte de los
  alumnos) las cuestiones a las que la actividad
  escolar debería responder.
• Se enseñan sólo respuestas y, en casos extremos,
  sólo se muestran los saberes que pueden aportar
  elementos para elaborar las respuestas.

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Concepción monumentalista de Escuela y fracaso
social de la organización didáctica

• La desaparición de la dialéctica entre cuestiones
  y respuestas, imprescindible en todo proceso de
  formación, degrada la Escuela a una simple
  obligación cultural.
• Se consuma así la alienación social de la
  Escuela, el olvido de su función primigenia, de
  su razón de ser (Neil Postman 1995)

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• Se supone que la formación de un individuo
  consiste en la adquisición de ciertos saberes
  preestablecidos que los alumnos interiorizan y
  transforman en conocimientos propios.
• Estos conocimientos dotarían a los individuos de
  la capacidad de llevar a cabo estrategias de
  resolución de los problemas de todo tipo que
  surgen en los diferentes contextos.

Pero la realidad es tozuda y contradice el dogma
monumentalista la Escuela no proporciona a los
estudiantes la capacidad de resolver los
problemas que se presentan actualmente en su vida
académica, profesional, personal y social.
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Con el aumento de las exigencias sociales se ha
hecho más visible este gran problema didáctico
Una vez que los estudiantes han adquirido los
saberes disciplinares (1) Cómo conseguir que
los interioricen y los transformen en
conocimientos personales flexibles, integrados y
funcionales? (2) Cómo conseguir que utilicen
dichos conocimientos para diseñar y utilizar
estrategias para resolver los problemas de todo
tipo que se les presentan en su vida académica,
profesional, personal y social?
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2. Llamar solución al problema enseñanza
orientada a las competencias

• La concepción emergente centrada en las
  competencias surgió en la década 1970-80 en el
  ámbito de la gestión de recursos humanos.
• Su transferencia a los Sistemas Educativos se ha
  hecho empezando por la Formación Profesional y la
  Enseñanza Obligatoria hasta llegar a la
  Universitaria.
• Pero ni su origen orientado hacia el mercado
  laboral ni, mucho menos, su entrada en los SE
  por el nivel considerado menos noble justifican
  la crítica a esta concepción emergente.

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Sana reacción ante el monumentalismo

• Esta concepción basada en las competencias es una
  reacción muy saludable porque denuncia la pérdida
  de sentido (alienación social) de la Escuela.
  Responde a un problema real y muy importante.
• Postula que la Escuela debe estar orientada a
  proporcionar las competencias necesarias para
  resolver los problemas de todo tipo académicos,
  profesionales, personales y sociales.
• Hasta aquí, este enfoque llama solución al gran
  problema didáctico que continúa abierto.

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Pero qué son las competencias?

• La noción de competencia insiste en la
  capacidad de actuación o de saber hacer y en
  las prácticas orientadas hacia una finalidad.
  Proviene de la distinción lingüística
  competencia/actuación.
• En el proyecto DeSeCo (Definition and Selection
  of Competencies) se optó por una definición
  interdisciplinar y holística de competencia

Sistema complejo de acción que engloba
conocimientos y componentes cognitivos y no
cognitivos. Pone el énfasis en los resultados que
el individuo consigue a través de la acción en un
proyecto profesional, social o personal.
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Competencias genéricas o específicas?

• Incluso la competencia relativa a una disciplina
  particular aparece como excesivamente genérica
  cuando se piensa en cómo desarrollarla
  efectivamente.
• EJEMPLO El proyecto OCDE/PISA define la
  competencia matemática como sigue

La competencia matemática es la aptitud de un
individuo para identificar y comprender el papel
que desempeñan las matemáticas en el mundo,
alcanzar razonamientos bien fundados y utilizar y
participar en las matemáticas en función de las
necesidades de su vida como ciudadano
constructivo, comprometido y reflexivo.
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Ocho competencias matemáticas (M. Niss 1999)

• 1. Pensar matemáticamente.
• 2. Proponer y resolver problemas matemáticos.
• 3. Modelizar matemáticamente.
• 4. Argumentar y demostrar matemáticamente.
• 5. Representar objetos y situaciones matemáticas.
• 6. Manejar los símbolos y el formalismo
  matemáticos.
• 7. Comunicarse en, con y acerca de matemáticas.
• 8. Emplear instrumentos de ayuda (incluyendo TIC).

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Las competencias perduran y los
conocimientos tienen una vida corta?

• Es menos importante proporcionar a los jóvenes un
  bagaje de conocimientos para la vida que
  prepararlos para poder aprender a lo largo de
  toda la vida, para orientarse en un medio en el
  cual los conocimientos, las referencias y las
  certezas tienen una vida corta
• Walo Hutmacher
• Presidente de la Fundación de las Regiones
  Europeas
• para la Investigación en Educación y Formación
  (FREREF)

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3. Competencias versus saberes? Cómo
desarrollar las competencias?

• Algunas críticas al enfoque de las competencias
  lo consideran una influencia abusiva del
  capitalismo sobre la Escuela que la orienta al
  mercado laboral (Ideológicamente de derechas).
• Los partidarios del enfoque de las competencias
  responden que detrás de la crítica ideológica se
  esconde una dificultad para cambiar de lógica.
  
• En esta disputa subyace la tensión fundamental
  entre la lógica monumentalista de los saberes y
  la lógica de las competencias.

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Ambas lógicas carecen de un modelo epistemológico
que integre la praxis y el logos

• Según Brousseau (1975) el proyecto de la nueva
  Didáctica parte de una constatación el que
  recibe un conocimiento no debe sólo citarlo o
  recitarlo sino producirlo de nuevo en múltiples
  situaciones como una creación personal.
• Esta evidencia conduce a considerar que la
  producción de conocimientos forma parte esencial
  e inseparable de su aplicación en situación y
  que, por tanto, la contraposición entre saber
  hacer (praxis) y saber (logos) es ficticia.

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Ser competente para realizar cierto tipo de
tareas T requiere en primera instancia dominar
una técnica ? util para realizar las tareas t del
tipo T. Pero acceder a un nivel más alto de la
actividad (ir más allá de una actividad aislada)
requiere un dominio de ? que incluya
conocimientos sobre ? Por qué y para qué hay
que realizar la tarea t? ? Por qué ? resuelve
la tarea t? ? Es ? la más económica para
realizar t en una situación dada? ? Cómo
justificar la validez y la pertinencia de ?? ?
Cómo hay que modificar ? al variar la tarea t
dentro del tipo T? ? Cuál es el dominio de
validez de ?? ? Cómo se relaciona ? con otras
técnicas?
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Este discurso razonado que justifica, aclara
y permite producir (o reproducir) la técnica
? se llama tecnología ? de ? (discurso sobre la
técnica). La tecnología ?, a su vez, se
sostiene en una teoría ? que es, por hipótesis,
el último nivel de justificación. Se obtiene
así una cuádrupla que llamamos praxeología
(praxis logos) T/?/?/?. ? T/? representa
la praxis lo que hay que hacer T y cómo hay que
hacerlo ?. ? ?/? configura el logos cómo
justificar e interpretar la praxis ? y cómo
justificar, en última instancia, la justificación
?.
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Modelo de las prácticas humanas (TAD)
ORGANIZACIÓN PRAXEOLÓGICA
BLOQUE PRÁCTICO saber hacer PRAXIS
BLOQUE TEÓRICO saber LOGOS
Toda práctica debe ser descrita, explicada,
justificada
Toda tarea se realiza mediante una técnica
Tecnología Logos sobre la Técnica
Tipos de Tareas
Teoría
Técnicas
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Ser competente dominar una praxeología
En definitiva, ser competente para realizar
cierto tipo de tareas T consiste en dominar al
menos una de las posibles praxeologías T/?/?/?
generadas por T en una institución dada. Ser
competente es una noción doblemente relativa.
(a) Respecto a la institución de referencia. (b)
Respecto a la praxeología concreta generada por
el tipo de tareas T.
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4. Hacia una nueva epistemología y una nueva
didáctica escolares

• Una vez reformulada la noción de competencia
  sigue quedando pendiente el problema didáctico
  transformado ahora en el problema de la génesis y
  el desarrollo de las praxeologías.
• Denominamos (REI) Recorridos de Estudio e
  Investigación a un modelo general para el diseño
  y análisis de los procesos de estudio
  funcionales, esto es, de los procesos de estudio
  que permiten generar y desarrollar las
  praxeologías (Chevallard 2004, 2005 y 2006).

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Dinámica de un proceso de estudio
RT T/?/?/? respuesta a QT
Cuestión Q
Cuestión QT

• MOMENTOS DIDÁCTICOS
• Primer encuentro
• Exploración
• Trabajo de la técnica
• Elaboración de un entorno
• tecnológico-teórico
• Institucionalización
• Evaluación y desarrollo

Cuestión Q
Cuestión Q
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Recorrido de Estudio e Investigación (REI)

• 1. El punto de partida es una cuestión Q viva
  que se toma en serio y cuya respuesta importa
  porque debe permitir actuar en algún sentido.
  Es el motor y la razón de ser del estudio.
• El estudio de Q conduce a la construcción de un
  gran número de cuestiones que delimitarán el mapa
  y los límites de los posibles recorridos del
  estudio.

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Q
Estudio de la dinámica de poblaciones en un
primer curso universitario de Ciencias
Si conocemos el tamaño de una población en
algunos periodos, Qué hipótesis sobre la
población y sobre su entorno se deben asumir?
Podemos predecir qué pasará después de n
periodos? Es posible predecir el comportamiento
de la población a largo plazo? Cómo se pueden
hacer predicciones y cómo se pueden validar?
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2. Las respuestas provisionales Ri
Ti/?i/?i/?i que van apareciendo a lo largo del
recorrido son praxeologías cada vez más amplias y
completas.

• En el ejemplo propuesto (en el caso particular
  de los modelos discretos para el estudio de
  dinámica de poblaciones con generaciones
  separadas) aparecen respuestas praxeológicas cada
  vez más completas que se corresponden con los
  modelos
• Maltusiano
• Logístico
• Analítico-funcional.

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Q0
Estudio de rn
OM analítica-funcional
OM logística
OM maltusiana
Q2 Existencia y velocidad de convergencia
Q1 Paradoja maltusiana
29

• 3. Articulación del currículum escolar
• Cada REI establece procesos de estudio
  sistemáticos y prolongados con objetivos a largo
  plazo y articula praxeologías puntuales en
  locales y éstas en regionales y más allá (rompe
  el autismo temático).
• EL conjunto de los REI de un curso escolar debe
  permitir recubrir el programa propuesto en
  términos clásicos.

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Q0
Estudio de la dinámica de poblaciones (X)
Estudio de xt
Modelos discretos t n ? N
Modelos continuos t ? R
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Q0
Estudio de la dinámica de poblaciones (X)
Estudio de xt
Modelos discretos t n ? N
Modelos continuos t ? R
Generaciones separadas
OM D1
Estudio de rn
Sucesiones recurrentes de orden 1
PRIMER REI
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• 4. Nuevo contrato didáctico
• Esta nueva organización didáctica requiere que la
  comunidad de estudio sea corresponsable en la
  gestión de los diferentes momentos del estudio.
• En relación al CD habitual deberá modificarse el
  rol del profesor y de los estudiantes. Se deberá
  redistribuir la responsabilidad

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• (a) Seleccionar y priorizar las cuestiones que
  pueden estudiarse en cada fase del proceso.
• (b) Planificar temporalmente el proceso de
  estudio.
• (c) Decidir el tipo y el grado pertinente de
  desarrollo del trabajo de la técnica.
• (d) Evaluar el propio trabajo (superando así la
  tendencia a la irresponsabilidad).
• (e) Institucionalizar determinados objetos que
  aparecen a lo largo del proceso de estudio.

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NUEVO PACTO ESCOLAR
2. Nueva Organización Didáctica
3. Nuevo Pacto Escuela-Sociedad

• 1. Nueva
• Epistemología

1. Un modelo de los conocimientos y los saberes
que integre la praxis y el logos en praxeologías
con una estructura y una dinámica interna
explícitas. 2. Una Organización Didáctica que
proporcione dispositivos (REI) para desarrollar
procesos de estudio funcionales que permitan
generar y desarrollar las praxeologías.
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• 3. Un nuevo pacto escolar en el que la Sociedad
  no pretenda conocer de antemano ni controlar las
  competencias que la Escuela debe potenciar y
  desarrollar.
• Y en el que se permita a la Escuela cuestionar
  las respuestas preestablecidas culturalmente y
  ejercer su función de crítica y reconstrucción
  social.