Contratos Forward y Futuros

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Contratos Forward y Futuros
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Bibliografía

• Hull, John C., Options, Futures and other
  Derivatives, Prentice Hall.
• Chapters 2, 3 4
• Investments.
• Chapter Futures Markets

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Derivados

• A partir de esta clase hasta el fin del curso
  nos vamos a concentrar en el análisis de
  Derivados
• Se trata de instrumentos financieros cuyo valor
  depende de variables subyacentes, como por
  ejemplo el precio de un activo. Una opción sobre
  una acción depende claramente del precio de la
  acción que se trate
• En la clase de hoy vamos a concentrarnos en los
  contratos Forward y los Futuros (futures)

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Definiciones

• Contrato Forward Se trata de un acuerdo entres
  dos partes para comprar o vender un activo en un
  cierto momento fututo a un precio determinado
• No cotizan en mercados
• La parte que toma una long position acuerda
  comprar el activo subyacente en una determinada
  fecha futura al precio establecido. La
  contraparte acuerda vender el activo y toma una
  short position
• Al momento de firmar el contrato, el precio que
  se establece para la compra/venta futura del
  activo es aquel que hace al valor del contrato
  futuro igual a cero para ambas partes. Es decir,
  aquel precio de entrega que haga que no cueste
  nada tomar una posición long o short en t0
• Pero el día después de firmado el contrato, el
  precio del forward va a variar dependiendo del
  precio del activo subyacente, haciendo que el
  valor del contrato sea positivo o negativo según
  para qué parte
• Cuando el contrato vence se deben realizar los
  intercambios estipulados al precio establecido

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Definiciones

• Veamos un ejemplo de contrato forward
• Suponga que un inversor entró en una long
  position en un contrato forward, que establece
  la compra de 1 millón de libras dentro de 90 días
  a un tipo de cambio de 1.6056 US/Libra
• Observamos dos aspectos importantes de este tipo
  de instrumentos
• Como no cuesta nada entrar en uno de estos
  contratos (más allá de las comisiones) lo que
  ganamos/perdemos al vencimiento representa toda
  la ganancia/pérdida de haber tomado una posición
  long o short
• Vemos que se trata de un juego de suma cero,
  donde la ganancia de una parte representa la
  pérdida de otra

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Definiciones

• Futuros Al igual que los Forward contracts, se
  trata de acuerdos para comprar/vender un activo
  en el futuro a un determinado precio
• Sin embargo, estos si cotizan en un mercado
• Para facilitar su intercambio, el mercado en el
  que operan estandariza las características de los
  futuros
• Ej El vencimiento esta estandarizado, los tipos
  de activos subyacentes están estandarizados, los
  lugares de entrega de los activos y las
  cantidades de activos involucradas también lo
  están
• Nota La mayoría de los activos no se
  intercambian finalmente, las posiciones se suelen
  cerrar en unidades monetarias
• Además, como las dos partes de este acuerdo no se
  conocen, el mercado provee mecanismo que
  maximizan la probabilidad de que el contrato se
  cumpla al vencimiento

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Los márgenes en los Futuros

• Para que las partes honren sus deudas el mercado
  establece reglas para disminuir el riesgo de
  default y así surge el tema del margen
• Ej Un inversor quiere comprar 2 futuros de oro
  a 6 meses. El precio de estos futuros es de 400
  por onza de oro, y estos contratos están
  estandarizados para el intercambio de 100 onzas
  por contrato.
• El inversor se comprometió a adquirir 200 onzas
  de oro dentro de 6 meses por un valor de 80000.
  Si las condiciones son desfavorables, es decir,
  si el precio del oro cae, este inversor tiene
  muchos incentivos a incumplir el contrato
• Por eso su broker le exige depositar un margen
  inicial que puede ser de 2000 por contrato,
  4000 en total
• La clave está en que al final de cada día de
  operaciones, en esta especie de cuenta corriente
  el margen del inversor se ajusta reflejando
  pérdidas o ganancias MARKING TO MARKET

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Los márgenes en los Futuros

• Si al finalizar el primer día el precio del
  futuro cae a 397, el inversor tiene una pérdida
  de 200 onzas 3 600. Su margen queda por lo
  tanto en 3400. Lo mismo si el precio hubiera
  subido a 403
• Si bien el inversor tiene derecho a retirar todo
  dinero por encima del margen inicial de 4000,
  tiene también la obligación de integrar fondos
  adicionales si su balance cruza un nivel llamado
  margen de mantenimiento
• (3000 por ejemplo)
• Lo importante de Marking to Market es que al
  final del día, al inversor se le deposita lo que
  ganó o se le extrae lo que perdió
• Esto hace que el valor del contrato sea cero al
  final de cada día, es como volver a escribir el
  contrato con un precio de entrega al vencimiento
  todos los días
• Es claro que esto disminuye notablemente el
  riesgo de default
• Estos márgenes se manejan de la misma forma para
  long short positions

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Los márgenes en los Futuros

• A medida que nos acercamos a vencimiento, el
  precio del futuro se acerca al precio Spot del
  activo subyacente
• Al vencimiento, el precio del futuro y el precio
  Spot del activo deben ser iguales porque de lo
  contrario se da la siguiente posibilidad de
  arbitraje
• Si F gt ST
• Tomo una short position en el futuro
• Me compro el activo
• Hago la entrega del mismo
• A medida que se explota esta posibilidad de
  arbitraje, F va a caer hasta igualarse a ST
• Si F lt ST
• Simplemente inversores interesados en adquirir
  el activo se pondrían long y esperarían a la
  entrega del activo para comprarlo barato

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Usos de forwards y futures Especulación

• El objetivo del inversor es ganar de los
  movimientos en el precio del activo
• Si piensa que el precio del activo va a
  subir Long position
• Si piensa que el precio del activo va a
  bajar Short position
• Ej Ud. piensa que el precio del petróleo va a
  subir. Cada futuro exige la compra/venta de 1000
  barriles. El precio del futuro para la entrega
  dentro de 3 meses es 67.15 por barril.
• Es claro que por cada que aumente el precio del
  barril de petróleo, la long position gana 1000
  y la short position pierde 1000
• Al especulador lo conviene utilizar futuros y no
  comprar el activo por los menores costos de
  transacción
• Pero sobre todo por las posibilidades de leverage
  que estos contratos ofrecen No tenes que tener
  los 67150 para operar, basta que deposites un
  margen de por ejemplo 10 o 6715.

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Usos de forwards y futures Cobertura

• El objetivo del inversor es cubrirse de los
  movimientos en el precio del activo subyacente
• Una empresa que planea vender petróleo y anticipa
  un periodo de volatilidad de precios del bien.
  Para asegurarse un ingreso por la venta del
  petróleo toma una short position en futuros de
  petróleo
• Si esta compañía planea vender 100.000 barriles
  en 3 meses y espera que el precio del petróleo
  caiga, va tomar una short position en 100
  contratos, que le asegurarían recibir un monto
  determinado. Veamos por qué

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Usos de forwards y futures Cobertura

• Gráficamente
• Este se trata de un short hedge, dado que la
  empresa quiere asegurarse HOY poder vender el
  activo a un determinado precio mañana
• El long hedge es aquel que pretende congelar HOY
  un determinado precio de compra en el futuro

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Usos de forwards y futures Cobertura Basis Risk

• Pero en la práctica, la cobertura puede no ser
  perfecta por los siguientes motivos
• 1) En el caso de que no existan contratos de
  futuros sobre el activo que se quiere cubrir se
  puede usar un contrato de futuros sobre un activo
  subyacente distinto al activo a cubrir
• 2) El vencimiento del contrato futuro puede ser
  distinto al vencimiento de la cobertura
• 3) El monto de la cobertura puede no coincidir
  con un número entero de contratos futuros
• Basis precio spot del activo a cubrir precio
  del futuro del contrato usado
• Hay Basis risk cuando Basis es distinto de cero.
  Se da en los tres casos anteriores

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Herramientas necesarias para avanzar
CAPITALIZACION CONTINUA

• Nosotros vimos capitalización anual, semestral,
  trimestral, diaria.
• Capitalización continua no es más que hacer
  tender a infinito la frecuencia de capitalización
• Depositamos 100 en un banco a una tasa nominal
  anual del 10, que pasa si esta tasas capitaliza
  anualmente, semestralmente,

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Herramientas necesarias para avanzar SHORT
SELLING

• Se trata de una estrategia que reporta ganancias
  cuando el precio del activo baja y reporta
  pérdidas cuando el precio del activo sube
• Un inversor le pide a su broker que lo ponga
  corto en 500 acciones de IBM. Inmediatamente el
  broker pide prestadas esas 500 acciones a otro
  cliente y las vende, depositando los fondos
  obtenidos en la cuenta de nuestro inversor
• Al momento de que el inversor ordene cerrar esta
  posición short, el broker usará fondos de la
  cuenta del mismo para comprar 500 acciones de IBM
  y devolvérselas a su otro cliente
• Es evidente que el inversor gana si en el tiempo
  que se mantuvo short el precio de las acción de
  IBM cayó
• Se requiere al inversor que tenga márgenes
  depositados en su cuenta, tal como sucede con los
  futures, y que los aumente y el precio de las
  acciones que están short sube

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Herramientas necesarias para avanzar SHORT
SELLING

• Ejemplo Nuestro inversor se pone short en 500
  acciones de IBM en abril a un precio de 120 por
  acción y revierte su posición en julio cuando su
  precio es 100. 4 de dividendos por acción son
  pagados en mayo

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El precio de un contrato Forward y Futures

• Contratos futuros con activos subyacentes que no
  reportan ingresos (acciones que no pagan
  dividendos o bonos cupón cero)
• Contratos futuros con activos subyacentes que
  reportan ingresos conocidos (acciones preferidas
  y bonos con cupón)
• Contratos futuros con activos subyacentes que
  reportan un Dividend Yield conocido (Ingresos
  calculados como un porcentaje del precio del
  activo)
• Contratos futuros con monedas como activos
  subyacentes
• Contratos futuros con commodities como activos
  subyacentes
• Contratos futuros de tasas de interés

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El precio de un contrato Forward y Futures

• Contratos futuros con activos subyacentes que no
  reportan ingresos (acciones que no pagan
  dividendos o bonos cupón cero)
• Para que no haya oportunidades de arbitraje se
  tiene que dar la siguiente relación entre el
  precio Spot del activo y el precio Forward del
  mismo
• F S e r (T-t)
• De lo contrario surgirían posibilidades de
  arbitraje

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El precio de un contrato Forward y Futures

• Si F gt S e r (T-t)
• El inversor en tt
• Toma prestado S a la tasa r por el periodos T-t
• Compra el activo subyacente
• Toma una short position en el contrato futuro
• El inversor en tT
• Vende el activo como lo indica el contrato
  forward a cambio de F
• Repaga lo que pidió prestado que es S e r
  (T-t)
• Gana F - S e r (T-t)

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El precio de un contrato Forward y Futures

• Si F lt S e r (T-t)
• El inversor en tt
• Toma una long position en el contrato futuro
• Se pone short en el activo subyacente y el monto
  S obtenido genera un interes de r durante el
  periodo T-t
• El inversor en tT
• Compra el activo como lo indica el contrato
  forward a cambio de F
• Devuelve el activo que había comprado short
• Gana S e r (T-t) F

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El precio de un contrato Forward y Futures

• Contratos futuros con activos subyacentes que
  reportan ingresos conocidos (acciones preferidas
  y bonos con cupón)
• Para que no haya oportunidades de arbitraje se
  tiene que dar la siguiente relación entre el
  precio Spot del activo y el precio Forward del
  mismo
• F (S I) e r (T-t)
• Siendo I el valor presente de estos ingresos
  conocidos
• De lo contrario surgirían posibilidades de
  arbitraje

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El precio de un contrato Forward y Futures

• Si F gt (S-I) e r (T-t)
• El inversor en tt
• Toma prestado S a la tasa r por el periodos T-t
• Compra el activo subyacente
• Toma una short position en el contrato futuro
• Asumiendo que utiliza los ingresos para cancelar
  su deuda, la suma (S-I) e r (T-t) del
  prestamo falta que sea devuelta
• El inversor en tT
• Vende el activo como lo indica el contrato
  forward a cambio de F
• Repaga lo que pidió prestado que falta es (S-I) e
  r (T-t)
• Gana F (S-I) e r (T-t)

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El precio de un contrato Forward y Futures

• Si F lt (S-I) e r (T-t)
• El inversor en tt
• Toma una long position en el contrato futuro
• Se pone short en el activo subyacente y el monto
  (S-I) obtenido genera un interes de r durante el
  periodo T-t
• El inversor en tT
• Compra el activo como lo indica el contrato
  forward a cambio de F
• Devuelve el activo que había comprado short
• Gana (S-I) e r (T-t) F