Rendu par trac

1
Rendu par tracé de chemins 2

• ESSI2
• George Drettakis
• http
• //www-sop.imag.fr/reves/George.Drettakis/cours/ESS
  I2/index.html

2
Créer une image Équation de Mesure

• Réponse dun capteur de lumière W(x,w)
• Equation de mesure
• ou M est la scène (les surfaces de la scène)

capteur
3
Difficultés

• Tracé de chemins depuis lœil vers la lumière
• On utilise la quantité   importance  émise
  depuis lœil de la même façon que la lumière
• Léquation de mesure contient la radiance qui est
  récursive
• Difficile à définir une façon unifiée si on
  considère des à la fois des chemins depuis les
  sources et depuis lœil
• Un chemin est une quantité plus naturelle que les
  rayons individuels

4
Transformation en intégral sur les chemins
Transformer en intégral sur les aires
Intégral sur toutes les surfaces de la scène
5
Densités sur les chemins

• Pour un chemin
• Lespace des chemins est

6
Décomposition par longueur

• Intégrer sur les longueurs

7
Fonction de contribution

• Par la décomposition précédente
• pour un chemin de longueur 4

8
Densités sur les chemins

• Probabilité dun chemin avec la mesure m

9
Échantillonnage

• Deux cas de figure
• Choix dun point sur une surface (la mesure est
  bonne dP/dA)
• Choix dune direction il faut convertir

10
Échantillonnage de léclairage direct

• Pour une source sphérique et une surface
  non-diffuse

11
Échantillonnage des BSDF

• Échantillonner par rapport à la BSDF
• Ce qui donne lestimateur

12
Propriétés des BSDF
13
Échantillonnage des sources

• La lumière depuis la source qui arrive à lœil x
• Lestimateur choisi
• Choisir un point sur la source avec la loi

14
Échantillonnage des BSDF vs. sources
BSDF
Les sources

• Plus la source est petite, plus cest important
  de léchantillonner
• Plus la surface est glossy plus ca vaut la
  peine déchantillonner la BSDF

15
Méthode de combinaison

• Idée naturelle combiner les deux approches
• En général, si on a n méthodes déchantillonnage,
  le nouvel estimateur est

quand
quand
16
Balance Heuristic

• Le choix suivant est bon
• On peut prouver que cette méthode est la
   meilleure  selon certain critères

17
Résultats de la méthode de combinaison
Peu de bruit à la fois pour les sources de
tailles différentes et pour les différentes
propriétés de BSDF
18
Résultats de la stratégie de combinaison

• Vue de pres

BSDF Sources
Balance Heuristic
19
Autres méthodes de combinaison

• Selon le type de problème
• Cutoff (jeter les échantillons avec une très
  petites contribution)
• Power (pondérer par une puissance du poids)
• Maximum découpage en régions, utiliser le
  maximum dans chaque régions

20
Tracé de chemins bi-directionnel

• But tracer de chemins depuis lœil et depuis
  les source et après les combiner
• Comment ? Générer les sous chemins depuis l œil
  et depuis la source et connecter

21
Sous-chemins
Combiner la contributions de tous les chemins de
toutes les longueurs
22
Combinaisons de sous chemins

• Dabord vérifier si les chemins sont complets
• Calcul de visibilité (cher)
• Calculer les contributions non-pondérées
• Comme pour le tracé de chemins

23
Combinaisons de sous chemins

• Calculer les poids
• Par exemple pour le balance heuristique
• Sur les méthodes possibles étant donnée les
  longueurs des chemins

24
Calcul des poids

• Nécessite le calcul de la probabilité davoir
  générer le chemin dune autre façon
• Attention au changements de mesure !!!

25
Questions dimplémentation

• Échantillonner les sources intelligemment
• Attentions aux mesures utilisées
• Accumuler les résultats des chemins depuis la
  source
• Spécularités
• Coût de la visibilité
• Roulette russe

26
Résultats du tracé bi-directionnel
Bi-directionnelle 25 éch/pixel
Tracé de chemins  standard , 56 éch/pixel (le
même temps de calcul)
27
Contributions de chaque sous-chemin
sommets
sommets
2 œil 1 src
1 œil 2 src
3 œil 1 src
1 œil 3 src
5 œil 1 src
1 œil 5 src
28
plus de détails
2 œil 2 sources
1 œil 5 source
Pour chaque technique, différents chemins sont
échantillonnés plus efficacement
29
Metropolis

• Idée générale
• Pour un chemin donné,  muter  le chemin pour
  trouver des chemin  proches  et  utiles .
• Un algorithme qui marche pour toute limage
• Chaque mutation peut contribuer à la valeur dun
  pixel différent
• Permet de trouver des chemins  difficiles 

30
Algorithme de base
31
Initialisation

• Créer n chemins par une méthode connue (bi-
  directionnel par exemple)
• Choisir un sous-ensemble de taille n de chemins
  à utiliser comme  initial path 
• Trouver un poids approprié

32
Metropolis

• Exemple dun chemin difficile

33
Propriétés désirables dune mutation

• Haute probabilité dacceptation
• Grands changements de chemins
• Éviter dêtre  coincer 
• Changer le chemin vers lœil
• Stratification
• Coût faible
• NB probabilité dacceptation

34
Mutations de chemins

• Mutation bi-directionnelle
• Probabilité de transition probabilité de
  suppression fois la probabilité de générer les
  nouveaux sommets VERIF lect

35
Mutations de perturbation

• Modifier un sommet
• Œil déplacer le deuxième sommet par
  perturbation sur limage

Perturbations dœil Perturbations de
caustiques
36
Mutations de Perturbation
Caustiques déplacer le rayon depuis la source
vers lobjet spéculaire
Multiples perturbations perturbation dœil
suivi dune perturbation de langle
37
Metropolis Résultats
38
Metropolis Résultats
39
(No Transcript)
40
Autres techniques Tracé de Particules

• Première passe dans lespace objets
• Tracer des particules depuis les sources
• Reconstruire la radiance sur les surfaces

41
Estimation de Densité

• Reconstruction par estimation de densité
• Maillage, simplification
• Biaisée

42
Photon Map

• Deux structures de données dans lespace 3D
• Une pour le diffus
• Une pour les caustiques
• Biaisée

43
Lecture

• Thèse de Eric Veach
• pages 219-231, chapitre 9 (251-270), chapitre 10
  (surtout 10.1 10.2), chapitre 11

http //www-imagis.imag.fr/George.Drettakis/Cours
DEA/index.html
44
Références bibliographiques

• E. Veach and L. J. Guibas, Metropolis Light
  Transport SIGGRAPH 97 Conference Proceedings,
  Annual Conference Series, pp. 65-76, Addison
  Wesley, August 1997.
• E. Veach and L Guibas, Bidirectional Estimators
  for Light Transport Fifth Eurographics Workshop
  on Rendering, pp. 147-162, June 1994.
• E. Veach, Optimally Combining Sampling Techniques
  for Monte Carlo Rendering Computer Graphics
  Proceedings, Annual Conference Series, 1995 (ACM
  SIGGRAPH '95 Proceedings), pp. 419-428, December
  1995.
• P. Shirley, B. Wade, P. M. Hubbard, D. Zareski,
  B. Walter, D. P. Greenberg Global Illumination
  via Density Estimation Rendering Techniques '95
  (Proceedings of the Sixth Eurographics Workshop
  on Rendering), pp. 219-230, Springer-Verlag,
  1995.
• Henrik Wann Jensen Global Illumination using
  Photon Maps Eurographics Rendering Workshop 1996,
  pp. 21-30, Springer Wien, June 1996.
• S. N. Pattanaik and S. P. Mudur, The potential
  equation and importance in illumination
  computations, Computer Graphics Forum, 12(2), pp.
  131-136, June 1993.