1
Échantillonnage (STT-2000)

• Section 2
• Tirage en grappes (plan SIGR).

Version 26 août 2003
2
Introduction aux plans de grappes

• Jusquà maintenant, on supposait que la
  population U était fournie et que lon pouvait
  lister les éléments de la population.
• Les plans de grappes sont surtout utiles lorsque
  lon ne peut pas lister toutes les unités de U de
  1 à N.
• Quand il y a absence de base de sondage, les
  plans de grappes sont très utiles.

3
Combien de ménages de Longueuil possèdent une
piscine?

• Option 1 On pourrait prendre un échantillon de
  résidents selon le tirage SI, disons n 500.
• Option 2 On pourrait diviser Longueuil en pâtés
  de maisons denviron 20 ménages et prendre un
  échantillon de pâtés de maison. On pourrait
  lister tous les pâtés de maison dans un
  échantillon de 25 pâtés de maison. Cest un
  exemple de tirage par grappes.

4
Unités déchantillonnage primaires et secondaires

• Unité déchantillonnage primaires ce sont les
  pâtés de maisons (en anglais, on retrouve
  labbréviation psu). Ce sont les unités
  déchantillonnage.
• Unités déchantillonnage secondaires ce sont
  les ménages (ssu). Ici ce sont les unités
  danalyse, que lon veut mesurer.

5
Autres exemples (1. et 2. sont aréolaires)
Grappes Unités danalyse Variable dintérêt (y)
1. Pâtés de maisons Ménages Dépenses alimentaires
2. Zone dans une forêt Arbres Volume du bois
3. Ménages Membres adultes Posséder un travail.
6
Plan à un ou plusieurs degrés

• Supposons que lon dispose de notre échantillon
  de grappes.
• Pour les grappes sélectionnées, on peut
• Soit observer toutes les unités. Cest un plan
  de grappes à un degré.
• Soit lister les unités dans chaque grappe choisie
  et dans cette liste tirer un échantillon
  dunités. Cest un exemple déchantillonnage à
  deux degrés.

7
Plan à deux degrés

• Sil y a deux degrés déchantillonnage, alors les
  unités danalyse sont également des unités
  déchantillonnage au second degré.

8
Avantages du plan de grappes

• Même si on ne dispose pas dune base de sondage,
  on peut tout de même sassurer que toutes les
  unités dans la population U possède une
  probabilité dinclusion strictement supérieure à
  0, i.e.
• Souvent moins dispendieux à organiser. Sonder la
  population canadienne par SI pourrait engendrer
  de nombreux déplacements. Un plan de grappes
  pourrait permettre de contrôler cet aspect.

9
Inconvénients

• Habituellement, pour une taille échantillonnale
  similaire, le plan de grappes donne moins de
  précision quun tirage aléatoire simple (plan
  SI).
• Par exemple, dans lexemple des ménages de
  Longueuil, les ménages dune même grappe ont
  tendance à se ressembler (valeurs des maisons,
  quartiers de professionnels versus ouvriers,
  jeunes versus personnes plus âgées, etc.)
• Une grappe nest pas toujours représentative de
  la population.

10
Distinctions entre strates et grappes

• Strates sont des sous-populations telles que
• On peut lister, strate par strate, les unités
  danalyse dans les strates.
• On prend un échantillon dans chaque strate, h
  1,2,,H.
• Grappes sont des sous-populations telles que
• On ignore, avant le tirage, lidentité des unités
  danalyse dans une grappe.
• On peut cependant lister les grappes.
• Dans les grappes sélectionnées, on observe ou
  bien toutes les unités danalyse (tirage de
  grappes), ou bien un sous-échantillon (tirage à
  deux ou plusieurs degrés).
• La taille de la population N pourrait être
  inconnue.