Title: Convite para Educa
1Convite paraEducação Matemática Crítica
- Educação Matemática, Cultura e Diversidade
- X Encontro Nacional de Educação matemática
(ENEM) - Salvador, 7-10 Julho 2010
- Ole Skovsmose
- osk_at_learning.aau.dk
2Preocupações
- Educação matemática crítica refere-se a algumas
preocupações (desafios) sobre educação
matemática, educação, e sociedade. - Educação matemática crítica não é uma metodologia
de ensino. -
3Essas preocupações tem a ver com
- Diversidade na sociedade.
- (Falta de) igualdade.
- (Falta de) justiça social.
- (Falta de) autonomia de estudantes.
- (Falta de) autonomia de professores.
- Função sócio-econômica da educação matemática.
- Função sócio-econômica da matemática.
4Justiça Social
- De que maneira é possível estabelecer uma
educação para justiça social numa sociedade
gravemente injusta?
5Observações
- Não é possível mudar a sociedade profundamente
através da educação. - Não é possível estabelecer novas estruturas
sociopolíticas através de uma educação. - Mas é importante elaborar visões sobre justiça
social, igualdade, autonomia, etc.
6Mais observações
- Não é possível estabelecer justiça social através
de uma educação para justiça social. Mas, não faz
muito sentido só trabalhar para justiça social
numa sociedade justa. - Trabalhar para justiça social, exatamente numa
sociedade injusta, é um desafio importante. - Esse é um desafio de uma educação (matemática)
crítica.
7Relações entre conceitos
- O conceito de justiça social é relacionado aos
conceitos de igualdade e equidade. Essa relações
são importantes. - Mas é também possível estabelecer outras relações
conceituais. Minha proposta é também relacionar
justiça social com os conceitos de foreground dos
estudantes e de possibilidades.
8Uma rede de conceitos
- Eu vou discutir essa rede de conceitos
- Justiça social
- Foreground de estudantes
- Possibilidades
- Significado
- Movimento
- Esses conceitos são importantes na perspectiva
de uma educação matemática crítica. (Outros
conceitos também Poder, globalização,
guetoização, matemacia, diálogo.)
9Foreground dos estudantes
Pelo foreground de uma pessoa, eu entendo as
oportunidades que a situação social, econômica,
política e cultural proporciona a ela. Porém, não
as oportunidades como elas poderiam existir em
qualquer forma objetiva. Mas como essas
oportunidades são percebidas por uma pessoa. O
foreground expressa expectativas, aspirações,
esperanças, oportunidades.
10Uma ilustraçãodo conceito de foreground
- A introdução do relatório do Banco Mundial inclui
uma apresentação de duas crianças nascidas no ano
de 2000 na África do Sul. - World Bank (2006). Equity and Development World
Development Report 2006. Washington and New York
A co-publication of The World Bank and Oxford
University Press.
11Nthabiseng e Peiter
- Nthabiseng é negra e nasceu numa família pobre
numa área rural. - Peiter é branco e nasceu numa família rica numa
cidade grande. - Essa diferença tem um impacto grande no futuro
dessas duas crianças. - Nthabiseng tem 7,2 risco de morrer no primeiro
ano da vida dela. - Peiter tem 3 risco de morrer no primeiro ano
de vida dele.
12Nthabiseng e Peiter
- Nthabiseng tem a expectativa de viver 50 anos no
total. - Peiter tem a expectativa de viver 68 anos no
total. - Nthabiseng tem a expectativa de completar 1 ano
na escola. - Peiter tem a expectativa de completar 12 anos nas
escola. - Etc., etc., etc.
13Parâmetros
- O foreground dos estudantes é estruturado através
da quantidade de parâmetros estatísticos. - Esses parâmetros indicam tendências.Algumas
tendências são quase determinantes, algumas são
mais leves. - O foreground depende de contingências também
(possibilidades imprevisíveis). - O foreground inclui aspectos socioeconômicos. O
foreground inclui também interpretações com base
nessas tendências e contingêcias.
14Um foreground arruinado?
- É possível que o foreground de um certo grupo de
crianças seja arruinado. Um foreground arruinado
não significa que não existe um foreground. Mas
que o foreground parece estar sem oportunidade
atrativa e realista. - - Crianças negras no período de apairheid na
África do Sul. - - Muitas crianças negras na África do Sul agora.
- - Todas as Nthabisengs do mundo.
-
15O foreground e a aprendizagem
- Obstáculos para aprendizagem podem tomar a forma
de um foreground arruinado. - É difícil para as Nthabisengs desse mundo
estabelecer motivos para estudar.
16Novos elementos no foreground de estudantes
- Uma educação na perspectiva da justiça social não
muda a sociedade. - Essa educação (para a justiça social) tenta
estabelecer algumas possibilidades para alguns
estudantes. - Essa educação (para a justiça social) tenta
adicionar algo (talvez quase infinitesimais) no
foreground de alguns estudantes. - Essa educação (para a justiça social) tem todas
as Nthabisengs nesse mundo como um desafio.
17Exemplos
- Tocar no mouse na primeira vez.
- 1800.
- Penteado, M. G. and Skovsmose, O. (2009). How to
draw with a worn-out mouse? Searching for social
justice through collaboration. Journal for
Mathematics Teacher Education, 12 (3), 217-230.
18Comentários
- Se nós trabalharmos só com o dia-a-dia dos
estudantes fica, muitas vezes, difícil fazer
adições no foreground. - Para muitos estudantes é importante mostrar que
raciocínio da matemática pura é também para eles. - Adições de foreground tem a forma de adições
infinitesimais, mas essas adições são importante.
19Significado
- O significado de uma atividade de sala de aula
tem a ver como o estabelecimento de relações. - Significado tem a ver com as relações entre as
atividades na sala de aula com cotidiano,
background e as experiências dos estudantes. - Significado tem a ver também com as relações
entre as atividades na sala de aula e o
foreground dos estudantes. -
-
20Significado e novas possibilidades
- Significado tem a ver com o que os estudantes
podem ver como suas (novas) possibilidades - Significado de movimento de mouse.
- Significado de 1800.
21Mais possibilidades
- Para mim, é importante estabelecer novas
possibilidades para os estudantes. - Para mim, esse é um desafio importante numa
educação para justiça social, numa sociedade
injusta. -
22- Como fazer isso na escola que temos hoje?
23Uma caracterização dos ambientes de aprendizagem
matemática
Paradigma do Exercício
Referência à matemática (1)
Referência à uma situação imaginada (3)
Referência à uma situação fora da matemática (5)
24Uma caracterização dos ambientes de aprendizagem
matemática
Paradigma do exercício Paradigma de investigação
Referência à matemática 1 2
Referência à uma situação imaginada 3 4
Referência à uma situação fora da matemática 5 6
25Movimento
Paradigma do Exercício Paradigma de investigação
Referência à matemática (1) (2)
Referência à uma situação imaginada (3) (4)
Referência à uma situação fora da matemática (5) (6)
26Movimento
- Movimento entre diferentes ambientes de
aprendizagem é uma maneira de tentar estabelecer
novas possibilidades para os estudantes. - Essa proposta não é uma solução para nada. É um
desafio na direção de adições infinitesimais. -
27Zona de conforto e zona de risco
Denival Biotto Filho (2008). O desenvolvimento da
matemacia no trabalho com projetos. Unpublished
Master Thesis. Universidade Estadual Paulista
(UNESP), Instituto de Geociências e Ciências
Exatas, Campus Rio Claro.
28Resumo
- Uma educação para a justiça social tenta
estabelecer algumas possibilidades para alguns
estudantes. (Mas não minimizar as forças que
sustentam as estrutura sociopolítico.) - Uma educação para a justiça social tenta
adicionar algo (talvez quase infinitesimais) no
foreground de alguns estudantes. - Uma educação para a justiça social tem todas as
Nthabisengs nesse mundo como um desafio.
29Convite
- Aceitar o convite para uma educação matemática
crítica significa assumir preocupações sobre - Diversidade na sociedade.
- (Falta de) igualdade.
- (Falta de) justiça social.
- (Falta de) autonomia de estudantes.
- (Falta de) autonomia de professores.
- Função sócio-econômica da educação matemática.
- Função sócio-econômica da matemática.
-
30Imaginação
- Educação matemática crítica também incluir
convite pare explorar possibilidades em general. - Um imaginação pedagógica faz parte de um educação
crítica. - Wright Mills, C. (1959). The Sociological
Imagination. Oxford Oxford University Press.
31Referências-1
- Biotto Filho, D. (2008). O desenvolvimento da
matemacia no trabalho com projetos. Unpublished
Master Thesis. Universidade Estadual Paulista
(UNESP), Instituto de Geociências e Ciências
Exatas, Campus Rio Claro. - Penteado, M. G. and Skovsmose, O. (2009). How to
draw with a worn-out mouse? Searching for social
justice through collaboration. Journal for
Mathematics Teacher Education, 12 (3), 217-230. - Skovsmose, O. (2008). Desafios da Reflexão Em
Educação Matemática Crítica. Campinas Papirus. - Skovsmose, O. (2007). Educação Crítica
Incerteza, Matemática, Responsabilidade. São
Paulo Cortez Editora. - Alrø, H. and Skovsmose, O. (2006). Diálogo e
Aprendizagem em Educação Matemática. Belo
Horizonte (Brazil) Autêntica. (Translated from
the English manuscript into Portuguese by Orlando
de Andrade Figueiredo.)
32Referências-2
- Skovsmose, O. (2001) Educação Matemática
Crítica A Questão da Democracia, Papirus,
Campinas. - Skovsmose, O. (1999) Hacia una Filosofía de la
Educación Matemática Crítica, Una Empresa
Docente, Universidad de los Andes, Bogotá. - Skovsmose, O., Alrø, H., Valero, P. and
Scandiuzzi, P. P. in collaboration with Silvério,
A. P. (2009). Antes de dividir temos que somar
Entre-vistando foregrounds de estudantes
indígenas. Bolema, 22(34), 237-262. - Skovsmose, O., Scandiuzzi, P. P., Valero, P. and
Alrø, H. (2008). Learning Mathematics in a
Borderland Position Students Foregrounds and
Intentionality in a Brazilian Favela. Journal of
Urban Mathematics Education, 1(1), 35-59. - Wright Mills, C. (1959). The Sociological
Imagination. Oxford Oxford University Press.
33Apêndice
34Animais de 2-dimensões(tamanho 1, 2 e 3)
35Animas de 2-dimensões(tamanho 4)
36Um animais 2 dimensões(tamanho 9)
37Um animais de 3 dimensões(tamanho 3)
38Animais de 3-dimencões (tamanho 4)
O jogo de Rio Claro. O jogo de Formula 1 (a
grande corrida de cavalos) Fazer molduras Animis
pequenos Ponto médio
39Animais de 3-dimensões(tamanho 5)
40Animais de 1-dimensão (tamanho 1, 2, 3, 4)
41Muito que explorar...
Tamanho 1 Tamanho 2 Tamanho 3 Tamanho 4 Tamanho 5 Tamanho 6
Animais de 1-Dimensão O(1) 1 O(2) 1 O(3) 1 O(4) 1 O(5) 1 O(6) 1
Animais de 2-Dimensão A(1) 1 A(2) 1 A(3) 2 A(4) 4 A(5)
Animais de 3-Dimensão B(1) 1 B(2) 1 B(3) 2 B(4)
Animais de 4-Dimensão C(1) 1 C(2)
Animais de 5-Dimensão D(1) 1
42Os animais no ambiente natural