A controv

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A controvérsia sobre a completude da mecânica
quântica. EPR e seus desdobramentos.

• Silvio Seno Chibeni
• www.unicamp.br/chibeni
• Trabalho apresentado no Simpósio Comemorativo do
  Centenário da Constante de Planck, IFGW, Unicamp,
  19/10/2000

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Principais argumentos para a incompletude da MQ

• Einstein, Podolsky e Rosen (1935)
• Gato de Schrödinger (1935)

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Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) (Phys. Rev. 1935)

• Can quantum-mechanical
• description of physical reality be considered
  complete?

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TEORIA
1
FENÔMENOS

1. dimensão preditiva

5
TEORIA
1
FENÔMENOS

2
REALIDADE

1. dimensão preditiva
2. dimensão explicativa

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FÍSICA CLÁSSICA

• OBJETOS / propriedades objetivas
• LEIS (interações entre os objetos)
• CORRESPONDÊNCIA com o que se observa (fenômenos)
• ? resultados de medida

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ESTADO
Conjunto de PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS a partir
das quais é possível deduzir as demais
propriedades EX. MECÂNICA CLÁSSICA (x, p) ?
En. cinética, Momento angular, etc.
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Estados quânticos vetores em espaços de
Hilbert (?).

• Fato novo Nenhum ? permite deduzir os valores
  de todas as propriedades mecânicas
  classicamente atribuídas aos objetos
• ? p1, ... , p3, ... , p6, ...
• No entanto, as propriedades não contidas em ?
  podem ser medidas a qualquer momento.
• ? Aparentemente, a descrição por ? é incompleta.

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Objeção O raciocínio pressupõe que os resultados
de medida sejam entendidos como a mera revelação
de propriedades pré-existentes.

• Interpretação de Copenhague O processo de
  medida não é meramente passivo
• Propriedades antes inexistentes são criadas pela
  medida ou
• Há um distúrbio ineliminável e incontrolável das
  propriedades pré-existentes

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EPR procuram invalidar essa interpretação
criativa ou perturbativa do processo de
medida, exibindo uma situação de medida na qual,
aparentemente, não há nenhuma interação física.
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sistemas correlacionados
fonte
detector 1
detector 2
Versão de Bohm 1951 grandeza bivalente (?n) ?n
1, ?n -1
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correlações absolutas
Estado quântico embaralhado (singleto) ?1,2
(1/?2) ngt ? n-gt - n-gt ? ngt (?n n ?gt ?
n ?gt)
?n1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
?n2 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1
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Versão simplificada do argumento

1. MQ é possível prever com certeza o resultado de
   medida de ?n2 medindo-se ?n1.
2. LOCALIDADE a situação real de 2 não pode ser
   alterada instantaneamente por ações sobre 1.
3. CRITÉRIO DE REALIDADE se uma propriedade puder
   ser prevista sem que se interaja com o objeto,
   ela é inerente a ele (real).

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Conclusões
O resultado previsto para ?n2 deve ser entendido
como uma propriedade real de 2, que não foi
criada pela medida em 1. Como essa propriedade
não está prevista em ?, a descrição quântica da
realidade de 2 é incompleta
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Programa

• Completar a descrição quântica
• Adição de parâmetros aos estados quânticos
• (variáveis ocultas)
• ?
• Teorias de variáveis ocultas (TVOs)

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Provas formais de impossibilidade(MQ VO) ?
inconsistências

• 1932 John von Neumann1957 Andrew
  Gleason1966 John S. Bell1967 Kochen
  Specker1990 David Mermin

Então é impossível completar a MQ?
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Não ...
1952 - David Bohm TVO consistente (!) A
atribuição de valores às grandezas é contextual
No caso de sistemas correlacionados, isso
implica um traço surpreendente a não-localidade
(!) Bell 1966 Toda TVO deve ser não-local? Bell
1964 Sim, se tiver de concordar com a MQ
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Desigualdade de Bell

• Sistemas do tipo EPR, sem correlação absoluta
• Coeficiente de correlação C(?)
• TVOs locais C(?) lt N (desig. de Bell)
• MQ C(?) gt N para certos ?

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Testes experimentais

• Violação das desigualdades de Bell
• Confirmação quantitativa das previsões quânticas
• Teste mais importante
• Aspect, Dalibard Roger 1982

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Resultados mistos TVOs locais ?
inconsistências

• Heywood Redhead 1983
• Greenberger, Horne Zeilinger 1989

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Completar a MQ

• Evita o problema do gato de Schrödinger
• Contextualismo propriedades inerentes ao objeto
  e seu contexto ? holismo
• Não-localidade conexão à distância entre objetos
  ? violação de restrições relativistas?
• ? Resguarda o realismo

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Não completar a MQ

• Adotar alguma interpretação não-realista (e.g.
  instrumentalista), renunciando assim a entender a
  teoria como uma tentativa de descrever e explicar
  a realidade.
• Procurar uma interpretação realista
• Muitos mundos não requer modificação do
  formalismo, mas prolifera entidades.
• Ontologias de potências pode ser necessário
  suplementar a Eq. de Schrödinger, para solucionar
  o problema do gato.

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And yet science would perish whithout a
supporting transcendental faith in truth and
reality

• Herman Weyl

24
It seems to me that we do not know ... enough,
yet, to state with any conviction that
Schrödingers and Einsteins quixotic refusal
to abandon classical standards of physical
explanation was the act of heretics and sinners
rather than of not yet canonized saints and
martyrs.

• John Dorling