Produzione, costi, ricavi e profitti

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Produzione, costi, ricavi e profitti
Gli argomenti del capitolo. La funzione di
produzione e la legge della produttività
marginale decrescente. La distinzione tra breve e
lungo periodo nella produzione. La relazione tra
i costi e il livello della produzione, sia nel
breve sia nel lungo periodo. La relazione tra i
ricavi e il livello della produzione. La
determinazione del livello di produzione che dà
luogo al massimo profitto per limpresa.
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Mulino, 2010Capitolo IV
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Fattori di produzione breve/lungo periodo

• Distinguiamo tra
• fattori di produzione fissi
• risorse che nel periodo di tempo considerato non
  possono che essere impiegate in una particolare
  quantità invariabile e
• fattori di produzione variabili
• risorse che nel periodo di tempo considerato
  possono essere impiegate in quantità variabile
  con la produzione.

• Sulla base di ciò distinguiamo anche
• breve periodo lasso di tempo massimo nel quale
  almeno un fattore di produzione è fisso e
• lungo periodo lasso di tempo sufficientemente
  lungo perché tutti i fattori di produzione
  possano essere variati.

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La funzione di produzione
È la relazione tecnica che dipende, cioè, dalla
tecnologia disponibile che associa alle
quantità impiegate di ciascun fattore produttivo
la quantità massima di prodotto ottenibile q
q(x1, x2, , xn) La funzione di produzione
poggia, dunque, sul presupposto che non vi siano
sprechi, cioè che i fattori produttivi siano
impiegati in modo efficiente.
Q è la quantità di prodotto xi è la quantità
impiegata del fattore produttivo i-esimo.
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Funzione di produzione con un solo input variabile
Iniziando dal breve periodo, immaginiamo di avere
a disposizione un solo input variabile
(supponiamo sia il lavoro, L) e omettiamo di
indicare esplicitamente laltro fattore di
produzione che è, invece, fisso e illustriamo
le nozioni di produttività media e di
produttività marginale.
q q(L)
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Produttività media e produttività marginale
Per produttività media intendiamo il rapporto tra
la quantità di prodotto ottenuta e la quantità
del fattore produttivo variabile impiegata.
PMEL q(L)/L
La produttività marginale è, invece, la
variazione della quantità prodotta conseguente a
un incremento unitario della quantità impiegata
del fattore produttivo variabile.
PMGL ?q(L)/?L
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Legge della produttività marginale decrescente
Se combiniamo (con incrementi costanti) quantità
sempre maggiori del fattore variabile con la
quantità data del fattore fisso, allora
esaurita la fase iniziale nella quale la
produzione cresce a tasso crescente (cioè per
incrementi via via maggiori) da un certo punto
in poi ogni unità in più del fattore variabile
determinerà incrementi della produzione via via
minori.
L q(L) PMGL PMEL ?L ?q
1 6 6 6 1 6
2 13 7 6,5 1 7
3 21 8 7 1 8
4 30 9 7,5 1 9
5 40 10 8 1 10
6 49 9 8,17 1 9
7 57 8 8,14 1 8
8 64 7 8 1 7
9 70 6 7,78 1 6
10 75 5 7,5 1 5
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Relazione tra produzione totale e produttività
media e marginale
La PMGL è crescente finché la produzione totale
aumenta in misura più che proporzionale
allaumentare del fattore variabile (punto
A). Poi comincia a diminuire fino a diventare
negativa (oltre il punto C) La PMEL è dapprima
crescente fino a intersecare la curva della
produttività marginale (punto B) e poi è
decrescente.
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La funzione di produzione nel lungo periodo
Nel lungo periodo per definizione tutti i
fattori produttivi(nel nostro caso, L e K) sono
variabili q q(L, K).
Se fissiamo il livello di produzione, per
esempio, a q0, è possibile rappresentare la
funzione di produzione nel piano (L, K)
attraverso curve di livello dette isoquanti (
combinazioni dei fattori produttivi che
permettono di ottenere la stessa quantità di
prodotto) q0 q(L, K).
q(K1, L1) q0 q(K2, L2)
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I costi di produzione

• I costi di produzione dipendono
• dalla produttività dei fattori, e
• dal prezzo dei fattori.

Se i mercati dei fattori sono in concorrenza
perfetta, se, data la funzione di produzione,
scegliamo la quantità impiegata dei fattori di
produzione in modo da minimizzare i costi, allora
il costo dipende solo dalla quantità prodotta,
q CT CT(q).
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Costo totale
Nel breve periodo, il costo totale di produzione,
CT(q), è la somma del costo fisso (CF), costo di
acquisizione dei fattori di produzione fissi, e
del costo variabile (CV), costo di acquisizione
dei fattori variabili.
Il costo fisso non varia con la quantità
prodotta esso è rappresentato, quindi, da una
retta orizzontale. Il costo variabile è funzione
della quantità prodotta la curva che lo
rappresenta passa per lorigine e il suo
andamento dipende dalla legge dei rendimenti
marginali decrescenti. La curva di costo totale è
una semplice traslazione verticale della curva di
costo variabile.
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Costo medio e costo marginale
Il costo medio è pari al costo per unità di
produzione CME CT/q. Si può distinguere tra
costo fisso medio (CFME) e costo variabile medio
(CVME) (CME CFME CVME).
Il costo marginale è la variazione di costo
dovuta a un incremento unitario di produzione CMG
?CT/ ?q. Tutti i costi marginali sono variabili.
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Costo totale, costo medio e costo marginale

• Il CMG è decrescente finché il costo totale
  aumenta in modo meno che proporzionale al
  crescere del livello di produzione in seguito è
  crescente.
• Il CME è decrescente fino allintersezione con la
  curva del costo marginale poi diviene crescente.
• Il CFME è sempre decrescente.
• Il CVME si comporta come il CME verso il quale
  tende asintoticamente.

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I rendimenti di scala
Se variamo nella stessa proporzione tutti i
fattori produttivi, possiamo considerare
variazioni di scala nella produzione.

• Rendimenti costanti di scala
• un aumento percentuale dei fattori produttivi
  genera lo stesso incremento percentuale del
  prodotto
• rendimenti crescenti di scala
• un aumento percentuale dei fattori produttivi
  genera un incremento più che proporzionale del
  prodotto
• rendimenti decrescenti di scala
• un aumento percentuale dei fattori produttivi
  genera un aumento meno che proporzionale del
  prodotto.

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Economie di scala
Unimpresa gode di economie di scala se i costi
medi di produzione diminuiscono allaumentare
della quantità prodotta.

• Motivazioni tecnologiche
• Rendimenti crescenti di scala
• Motivazioni non tecnologiche
• Specializzazione e divisione del lavoro
• Indivisibilità
• Il principio del contenitore
• Maggiore efficienza dei macchinari grandi
• Prodotti congiunti
• Produzione a stadi successivi
• Economie di organizzazione
• Costi comuni
• Economie finanziarie
• Economie di varietà

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Diseconomie di scala
In unimpresa si manifestano diseconomie di scala
quando il costo medio di produzione aumenta
allaumentare della quantità prodotta.
Motivazioni alla base delle diseconomie di scala

• Problemi gestionali e di coordinamento
• peggioramento delle relazioni industriali
• alienazione dei lavoratori.

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Economie e diseconomie esterne di scala
Sono aumenti (diseconomie esterne di scala) o
diminuzioni (economie esterne di scala) del costo
medio di produzione dovuti alla dimensione
dellindustria in cui opera limpresa.
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La curva di costo medio di lungo periodo (CMELP)

• Alla base della costruzione della curva di costo
  medio di lungo periodo vi sono le seguenti
  ipotesi.
• I prezzi dei fattori di produzione sono dati.
• Lo stato della tecnologia e la qualità dei
  fattori sono dati.
• Limpresa sceglie, dato il livello di produzione,
  la combinazione dei fattori produttivi che
  minimizza il costo.

• Le curve di costo medio di lungo periodo possono
  assumere diverse forme
• decrescente, quando vi sono economie di scala
• crescente, quando vi sono diseconomie di scala
• orizzontale, quando i costi medi sono costanti.

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La forma della curva CMELP

• Generalmente, si ipotizza che la curva CMELP
  abbia una forma a U.
• Fino al livello di produzione q1 allaumentare
  della produzione si manifesteranno le economie di
  scala.
• Quando le economie di scala sono state sfruttate
  i costi medi rimarranno costanti.
• Infine, oltre il livello di produzione q2,
  cominceranno a manifestarsi le diseconomie di
  scala.

DISECONOMIE DI SCALA
ECONOMIE DI SCALA
COSTI COSTANTI
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La relazione tra le curve di costo medio di breve
e di lungo periodo
Nel lungo periodo unimpresa può variare il
fattore produttivo la cui quantità è fissa nel
breve periodo ed ottenere così per ogni livello
di tale fattore la corrispondente curva di costo
medio di breve periodo. La scala minima
efficiente di produzione è il livello di
produzione minimo che consente di minimizzare il
costo medio di lungo periodo.
La curva di costo medio di lungo periodo
èlinviluppo inferiore delle curve di costo
medio di breve periodo.
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Una ripartizione temporale più precisa

• Brevissimo periodo
• tutti i fattori di produzione sono fissi.
• Breve periodo
• almeno un fattore di produzione è fisso.
• Lungo periodo
• tutti i fattori di produzione sono variabili,
  sebbene la loro qualità sia data.
• Lunghissimo periodo
• sono variabili sia la quantità sia la qualità di
  tutti i fattori di produzione.

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Ricavo totale, medio e marginale

• Ricavo totale
• è il prodotto delle unità vendute per il
  rispettivo prezzo
• RT(q) p(q) q.
• Ricavo medio
• è quanto limpresa ottiene per unità venduta
• RME(q) RT(q)/q.
• Se limpresa vende tutte le unità prodotte allo
  stesso prezzo, allora il ricavo medio è pari a p
  (p(q)q)/q.
• Ricavo marginale
• è lincremento del ricavo totale ottenuto dalla
  vendita di ununità aggiuntiva
• RMG(q) ?RT(q)/?q.

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Ricavo totale, medio e marginale
Per analizzare landamento del ricavo totale,
medio e marginale rispetto alla quantità prodotta
e venduta occorre distinguere le condizioni di
mercato in cui opera limpresa.

• È necessario cioè distinguere se
• limpresa non è in grado di influire sul prezzo,
  o
• limpresa è, invece, in grado di influire sul
  prezzo.

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I ricavi quando il prezzo è dato

• La curva di domanda dellimpresa è una curva
  orizzontale.
• Il ricavo medio
• è costante e pari al prezzo.
• Il ricavo marginale
• è anchesso costante e pari al prezzo.
• Il ricavo totale
• cresce proporzionalmente alla quantità venduta e
  si può, quindi, rappresentare con una linea retta
  passante per lorigine degli assi e con pendenza
  pari al prezzo.

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I ricavi quando limpresa è in gradodi
influenzare il prezzo

• La curva di domanda dellimpresa è decrescente.
  Quindi,
• Il ricavo medio
• coincide con il prezzo (la curva di domanda).
• Il ricavo marginale
• dipende dallelasticità della domanda al
  reddito
• è positivo se la domanda è elastica
• è negativo se la domanda è anelastica
• è nullo se lelasticità è pari a 1.
• Il ricavo totale
• è una curva prima crescente (finché RMG gt 0) e
  poi decrescente (quando RMG lt 0).

? gt 1
(? 1)
? lt 1
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Massimizzazione del profitto
Il profitto, che dipende dalla quantità venduta,
è la differenza tra il ricavo totale e il costo
totale di produzione
? (q) RT(q) ? CT(q).

• Per determinare la quantità in corrispondenza
  della quale il profitto è massimo, possiamo
  usare
• le curve di costo e ricavo totale, oppure
• le curve di costo e ricavo medio e marginale.

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Massimizzazione del profittousando costi e
ricavi totali
? (q) RT(q) ? CT(q).
Il profitto è massimo dove è massima la
differenza tra ricavo totale e costo totale.
q
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Massimizzazione del profittousando ricavi e
costi medi e marginali
Usiamo le curve di ricavo marginale e costo
marginale per trovare la quantità di prodotto che
massimizza il profitto.
La condizione di massimo profitto è produrre/
vendere la quantità q per la quale RMG (q)
CMG(q)
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Massimizzazione del profittousando ricavi e
costi medi e marginali
Usiamo le curve di ricavo medio e costo medio per
determinare quale sia larea che corrisponde al
massimo profitto.
Il profitto massimo è pari allarea tratteggiata.
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Il profitto normale e lextra-profitto

• Il costo-opportunità di gestire limpresa
  rappresenta un costo e come tale è incluso nei
  costi di produzione.
• Esso è detto profitto normale, ed
• è pari a (in percentuale del capitale investito
  nellimpresa)
• tasso di profitto normale tasso di interesse
  privo di rischio premio per il rischio

Il profitto che si vuole massimizzare è
leccedenza sul profitto normale ed è detto
extra-profitto.
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