Retoque Digital

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Retoque Digital

• Processamento de Imagens

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Introdução Retoque tradicional

• Pinturas necessidade de trabalhá-las a fim de
  manter suas características originais ou mesmo
  retocar detalhes não percebidos anteriormente.
• Artesãoidentificar o problema e, sob os limites
  da concepção, obter uma pintura revivificada.

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Introdução Retoque digital

• Automatizar a tarefa do artesão no trabalho de
  retoque de imagens digitais
• Corrigir defeitos
• Acrescentar e retirar objetos, previamente
  especificados
• Sinônimos
• Recuperação,
• Repintagem
• Retocagem ou restauração.

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Introdução

• Processo extrinsecamente subjetivo
• Qual o melhor resultado
• Que parâmetros influenciam o resultado
• Como aproximar ao máximo o resultado esperado
  pelo ser humano
• Termo originalmente criado por Bertalmio
• Digital Inpainting
• Marcos A. Batista criador do termo em português

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Objetivos específicos

• Restauração restabelecer a harmonia
• Desopilação remover objetos de uma dada cena,
  simulando a inexistência do objeto na cena
  original
• Remoção de textos remoção de textos inseridos
  artificialmente em uma imagem
• Geração de efeitos especias

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• Desopilação do camarada Nicolai Yezhov por Stalin

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Um outro caso de manipulação O.J. Simpson
Foto do ano National Geographic
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Eliminação de Ruído ? Retoque

• Métodos de eliminação de ruídos tradicionais não
  se aplicam em retoque digital Ir I r
• Ir imagem com ruído r ruído I objeto de
  desejo
• No retoque digital não existe nenhuma informação
  no domínio da repintura

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Eliminação de Ruído ? Retoque
Imagem com ruído
Imagem filtrada
Imagem original
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Eliminação de Ruído ? Retoque
Porção a ser repintada
Quadro anterior
Quadro posterior
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Conceitos Básicos

• Seja Ud uma imagem digital, como ilustrada acima

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Conceitos Básicos

• O domínio de retoque (ou repintura) O é um
  subconjunto de U em que a imagem será retocada.
  (O contido em U)
• O tem como borda o conjunto dO
• ?O é o contorno de O.

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Conceitos Básicos

• É necessário passar ao algoritmo o domínio de
  retoque. Como?
• Definindo uma máscara

(Imagem)
(máscara)
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Píxeis azuis estão no domínio de retoque A
dimensão da máscara é a mesma da imagem original
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Máscara Métrica

• M(i,j) n, se existe algum pixel (k,l) na
  vizinhança 4-conectada de (i,j) tal que M(k,l)
  n-1.

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Modelo Matemático
Seja uma imagem
Devemos prolongar as linhas isocromáticas (linhas
de igual valor de cinza na imagem) que chegam no
contorno ?O de O para a borda da mesma (dO).
Obser- vamos então que a borda será repintada
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Modelo Matemático
Agora que temos informação na borda, podemos
estendê-la para O. Estamos implicitamente
carregando esta informação coletada em ?O para
o centro da região O Transporte de informação
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Modelo Matemático

1. A estrutura da área ao redor de O é estendida
   para dentro da região de repintura e linhas de
   contorno são pintadas dentro do domínio de
   retoque através de prolongamentos das linhas que
   chegam no contorno ?O
2. As diferentes regiões formadas dentro da região
   de repintura, definidas pela prolongação das
   linhas de contorno, são preenchidas com cores
   semelhantes às encontradas no contorno.

Algoritmo de retoque digital será a execução
sucessiva de 1 e 2
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Algoritmo de retoque
onde I(i,j,0) é a imagem original
A imagem restaurada Ir (i,j) é dada pelo limite
Suponha que processamos a imagem até o tempo t.
Considere ?t o comprimento de passo na variável
temporal t. A cada iteração t, I(i,j,t) é a
imagem de entrada e I(i,j,t1) a imagem de
saída. Esta relação pode ser escrita pela série
de Taylor
Simplificando
n é o tempo de repintura ?t a taxa de
atualização
é a taxa de atualização da imagem no tempo n.
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Determinando a atualização

• Evolução do calor numa chapa metálica
• Replicação das técnicas de repintura manual,
  replicando as linhas que chegam da borda de O
• Portanto o modelo do alg. de retoque depende do
  mecanismo adotado para a atualização e ?t
• Soluções são dadas por EDPs

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Retoque por difusão do calor
Um pixel (i,j) que não pertence a região de
repintura já está aquecido e não se altera. Um
pixel da região de repintura começa com temp 0º
À medida que o tempo passa (n cresce), O vai se
aquecendo até atingir o equilíbrio térmico ( a
temp corresponde à sua cor. Equação de Laplace
descreve isso.
Adaptando L para uma imagem..
Combinando as equações acima...
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Retoque por difusão do calor
De forma heurística, modificamos os coeficientes
de cada termo do Laplaciano de acordo com a
matriz métrica. Para cada vizinho (k,l) do pixel
(i,j)
O que se nota aqui ??
O operador Laplaciano heurístico é portanto
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Retoque por difusão do calor
Portanto usamos
como atualização do algoritmo no tempo n. Tomando
?t 1
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Retoque por difusão do calor
Pseudo-código
A propagação é muito suave e converge quando
Um pixel na região de repintura é a média dos
seus 4 vizinhos, pois para qq (i,j) de O, temos
no equilíbrio térmico que
portanto,
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Na prática ...
Pseudo-código
Agora, alguns resultados ....
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(No Transcript)
27
(No Transcript)
28
(No Transcript)
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Principal limitação não propaga informação de
borda na direção correta.
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Método BSCB

• Bertamío, Shapiro, Caselles, Ballester
• Propaga as isolinhas na direção correta

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Método BSCB
Laplaciano
BSCB
é a informação que se quer propagar e
onde
a direção de propagação
a variação da informação
a variação da direção
Lembre-se de que
(2)
O algoritmo converge quando
de (1) e (2)
temos
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Método BSCB
Queremos que a propagação de informação seja
suave -gt laplaciano
Devemos calcular a variação
Sabemos que o gradiente
dá a direção de maior crescimento
e sua rotação de
mostra a direção de menor variação (linhas de
contorno) !
portanto o campo direcional é dado por
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Método BSCB
A equação de atualização a ser aplicada no
domínio de retoque fica
O processo de transporte de informação descrito é
intercalado com um processo de difusão não
linear anisotrópica (varia de acordo com a
rotação) para garantir uma correta evolução do
campo direcional e garantir que a equação
acima convirja.
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Método BSCB
Pseudo-código
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Resultados
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Imagem corrompida
Imagem antes da corrupção
Imagem retocada
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• Técnicas interessantes, mas e a textura?